基于分布式遞歸最小二乘算法的網(wǎng)絡化稀疏信號處理研究.pdf

1、隨著網(wǎng)絡理論的發(fā)展和網(wǎng)絡技術的日益完善，基于網(wǎng)絡化的信號與信息處理成為近年來信號處理領域研究的熱點。在分布式估計中，各網(wǎng)絡節(jié)點依賴于鄰居節(jié)點之間的局部數(shù)據(jù)交換和協(xié)作處理獲得全局最優(yōu)的信號估計，是實現(xiàn)網(wǎng)絡化信號處理的基礎。與傳統(tǒng)集中式估計相比，分布式估計減小了網(wǎng)絡化信號處理的計算復雜度和資源消耗，增加了網(wǎng)絡化信號處理的可擴展性和穩(wěn)健性。
　　傳統(tǒng)的分布式估計算法缺乏有效利用信號內在結構的機制。然而，在許多實際應用中，待處理的信號往往

2、具有某些內在結構。業(yè)已證明，信號的稀疏性是一種廣泛存在的信號結構，普遍存在于大量自然界和人工產生的信號中。因此，本文主要針對稀疏信號的網(wǎng)絡化處理開展研究。本文以分布式遞歸最小二乘算法為基礎，研究稀疏信號的分布式估計問題，發(fā)展相應的分布式稀疏遞歸最小二乘算法。此外，我們還注意到，信號的稀疏性有可能隨時間而變化，因此本文將分布式稀疏信號估計推廣到時變稀疏的情況，提出針對時變稀疏信號的分布式遞歸最小二乘算法。本文主要工作如下:
　　1.

3、簡述網(wǎng)絡化信號處理和稀疏信號估計的基本理論。首先簡要介紹網(wǎng)絡化信號處理的基本思想和稀疏信號估計問題;在此基礎上，較為詳細的介紹了網(wǎng)絡化處理的兩種基本結構—集中式處理和分布式處理，其中對與本文工作密切相關的分布式遞歸最小二乘算法進行了詳細的介紹。
　　2.發(fā)展基于遞歸最小二乘算法的分布式稀疏信號估計算法。本文結合期望最大化算法和稀疏正則化方法迭代更新節(jié)點局部估計信息，從而實現(xiàn)分布式稀疏遞歸最小二乘估計。該算法的核心是在迭代更新過程中

4、，根據(jù)稀疏正則化設計合理的閾值函數(shù)約束信號的稀疏性。本文在比較l1-范數(shù)和l0-范數(shù)正則化的基礎上，提出采用lp-范數(shù)（0＜p＜1）和連續(xù)冪函數(shù)逼近的方法以提高l1-范數(shù)的稀疏約束能力，并避免l0-范數(shù)非凸性所導致的算法不穩(wěn)定。仿真實驗結果表明，所提出的算法可有效提高算法的估計精度和收斂速度。
　　3.研究時變稀疏信號的分布式估計問題。為有效利用時變稀疏信號的先驗信息，本文提出在分布式稀疏遞歸最小二乘估計中采用加權l(xiāng)1-范數(shù)正則化