多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中近似模型與求解策略研究.pdf

1、工程產(chǎn)品的設(shè)計(jì)優(yōu)化涵蓋眾多學(xué)科、涉及多種因素,而且各個(gè)學(xué)科、因素之間相互作用、相互耦合,使得工程產(chǎn)品的設(shè)計(jì)優(yōu)化過程異常復(fù)雜,難以獲得滿足產(chǎn)品整體性能最佳的設(shè)計(jì)方案。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(MDO)正是針對(duì)這一問題而形成的一種系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)優(yōu)化的方法論,其通過充分探索和利用各學(xué)科間相互耦合所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng),來獲取工程產(chǎn)品整體性能最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。受各學(xué)科仿真需要花費(fèi)龐大計(jì)算量、學(xué)科間信息交互耦合等因素的影響,計(jì)算復(fù)雜性和組織復(fù)雜性成為了MDO的兩大難

2、點(diǎn)。近似模型是一種在滿足設(shè)計(jì)精度的前提條件下,對(duì)復(fù)雜、隱式或未知的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化替代的方法,能夠極大地降低工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化中龐大的計(jì)算量;求解策略是一種對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)解耦的計(jì)算框架,能夠有效地降低工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化中組織的復(fù)雜性。當(dāng)前,近似模型和求解策略已經(jīng)成為MDO領(lǐng)域中兩大研究熱點(diǎn)。
　　本文從降低工程產(chǎn)品多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中計(jì)算復(fù)雜性和組織復(fù)雜性兩方面入手,對(duì)近似模型和求解策略進(jìn)行了詳細(xì)研究:在近似模型方面,提出了基于基因表

3、達(dá)式編程(GEP)的近似模型構(gòu)建方法,并將其與MDO中常見近似模型的性能進(jìn)行了對(duì)比;在求解策略方面,提出了基于Kriging的廣義協(xié)同優(yōu)化求解策略,針對(duì)多目標(biāo)MDO問題,進(jìn)一步提出了基于GEP和Nash均衡的多目標(biāo)求解策略;并結(jié)合小水線面雙體船船型參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化實(shí)例對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證,取得了很好的應(yīng)用效果。
　　首先,給出了MDO問題的數(shù)學(xué)描述,對(duì)MDO中近似模型與求解策略的相關(guān)概念和術(shù)語(yǔ)進(jìn)行了定義,在此基礎(chǔ)上,提出了近似

4、模型與求解策略的研究框架。
　　其次,提出了基于GEP的近似模型構(gòu)建方法并總結(jié)了GEP近似模型與MDO中三種常見近似模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。采用GEP智能進(jìn)化算法對(duì)工程產(chǎn)品多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中輸入設(shè)計(jì)變量和輸出觀測(cè)響應(yīng)之間復(fù)雜、隱式或未知的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行近似替代,在避免高強(qiáng)度仿真、降低計(jì)算量的同時(shí),能為設(shè)計(jì)人員提供簡(jiǎn)潔、直觀的顯式函數(shù)表達(dá)式,有助于他們獲得設(shè)計(jì)變量變化對(duì)未知觀測(cè)響應(yīng)的影響程度,進(jìn)行靈敏度分析。在考慮大、小兩種樣本規(guī)模的情

5、況下,從預(yù)測(cè)精度、魯棒性、透明度和計(jì)算效率四個(gè)方面將GEP近似模型與MDO中三種常見近似模型(即響應(yīng)面、Kriging和徑向基函數(shù)模型)進(jìn)行了全面而詳盡的比較,總結(jié)了四種近似模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍,為工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員對(duì)近似模型的選用提供指導(dǎo)和參考。
　　然后,提出了基于Kriging的廣義協(xié)同優(yōu)化求解策略。該求解策略消除了原有協(xié)同優(yōu)化求解策略中系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量和對(duì)應(yīng)子系統(tǒng)級(jí)局部變量之間的不一致性以及耦合變量取值范圍差異所帶來的不一致

6、性。此外,基于Kriging的廣義協(xié)同優(yōu)化求解策略利用Kriging模型對(duì)子系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化目標(biāo)(即系統(tǒng)級(jí)廣義一致性約束)和子系統(tǒng)分析模型進(jìn)行近似替代,消除了原有一致性約束形式的非光滑、不連續(xù)特性,同時(shí)降低了子系統(tǒng)分析的計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間,提高了工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化的求解效率。
　　接著,提出了基于GEP和Nash均衡的多目標(biāo)求解策略。利用GEP近似模型構(gòu)建各個(gè)博弈參與者(或子系統(tǒng))的理性反應(yīng)集(RRS),通過計(jì)算所有參與者RRS的交集來獲得