低維材料力電性能測(cè)試的微橋法和懸臂梁法理論模型.pdf

1、由于低維材料的尺寸和結(jié)構(gòu)特征，傳統(tǒng)的測(cè)試方法和設(shè)備不再適用，因此多種新型測(cè)試方法被提出，其中應(yīng)用較為廣泛的是彎曲測(cè)試方法（懸臂梁法和微納橋法）。彎曲測(cè)試方法的經(jīng)典理論模型都是用于表征純彈性材料的，對(duì)于壓電材料將不再適用；此外，經(jīng)典模型中沒有引入內(nèi)稟尺度參數(shù)，不能夠表征材料的小尺度效應(yīng)。本論文在純彈性的經(jīng)典理論模型的基礎(chǔ)上，分別研究了材料力電耦合特性和材料內(nèi)稟尺度參數(shù)對(duì)低維材料懸臂梁法和微納橋法理論模型的影響。本論文的主要內(nèi)容如下：

2、>　　（1）低維壓電材料的懸臂梁法和微納橋法：根據(jù)三維橫觀各向同性壓電本構(gòu)方程，分別在平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種框架下，推導(dǎo)一維壓電梁的修正簡化本構(gòu)方程，從而得到壓電梁的等效楊氏模量和等效彎曲剛度，解析解數(shù)值結(jié)果與有限元結(jié)果相吻合。通過對(duì)多種壓電材料的數(shù)值計(jì)算，對(duì)比了懸臂梁法和微納橋法中經(jīng)典彈性解和本文修正解的誤差，證明材料力電耦合特性的影響是不可忽略的。通過對(duì)上下表面有無電極兩種電邊界條件下梁彎曲行為的研究，分析電邊界條件對(duì)壓電梁彎曲行為

3、的影響，為低維壓電材料力電性能測(cè)試提供新的理論模型。
　　（2）含有內(nèi)稟尺度參數(shù)的低維純彈材料的微納橋法：引入內(nèi)稟尺度參數(shù)，利用應(yīng)變梯度本構(gòu)關(guān)系，建立應(yīng)變梯度微納橋理論模型。對(duì)比微橋的全橋模型和等效半橋模型，驗(yàn)證微橋中點(diǎn)的等效高階邊界條件；同時(shí)考慮基體變形的影響，求得應(yīng)變梯度微橋的撓度-載荷關(guān)系；利用本論文提出的理論模型擬合實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得材料的楊氏模量、殘余應(yīng)力和內(nèi)稟尺度參數(shù)，并與純彈性微納橋模型和非局部微納橋模型的擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比