基于耦合簡正波理論的水平變化波導聲場建模與特性分析.pdf

1、隨著現(xiàn)代聲吶技術的進步，聲吶作用距離不斷增加，此時海洋環(huán)境隨距離變化的累積效應影響不容忽視，水平分層聲傳播模型已不能滿足遠距離聲吶性能預報的要求。耦合簡正波理論作為簡正波模型在水平變化波導中的延伸，其通過簡正波之間的耦合來反映環(huán)境參數(shù)水平變化對聲傳播的影響，物理意義直觀明確，易于解釋復雜環(huán)境下的聲場特性。因此開展基于耦合簡正波理論的聲場建模和聲場特性分析具體重要意義。本文對割線積分問題和具有復雜海底地形等環(huán)境下的耦合簡正波模型進行了研究

2、，提出了消除割線積分影響的有效方法，并建立了可充分考慮耦合作用與具有簡潔穩(wěn)定數(shù)值計算形式的二維和三維耦合簡正波模型。同時，根據(jù)所建立的模型對水平變化波導中的聲場特性進行了分析，總結(jié)了復雜環(huán)境下的聲場能量的變化規(guī)律。本研究主要內(nèi)容包括：
　　⑴根據(jù)簡正波理論，研究了割線積分的引入原因以及割線積分對聲場預報的影響。研究表明，海洋波導的非封閉性導致了聲場計算中割線積分的引入；當海水深度使得包含在割線積分中的側(cè)面波滿足相長干涉時，忽略割線

3、作用將導致聲場計算結(jié)果產(chǎn)生一定誤差；同時，非波導簡正波位于不恰當?shù)南辔粎^(qū)間內(nèi)，使得海底聲場在忽略割線作用時存在發(fā)散現(xiàn)象。針對側(cè)面波的作用和計算海底聲場時的發(fā)散問題，分別建立了復等效深度歸一化因子計算方法和海底截斷與半無限海底本征值聯(lián)合分析方法，將連續(xù)譜的能量完全歸結(jié)至離散譜中。經(jīng)對比驗證，這兩種方法可有效地消除忽略割線所引發(fā)的影響，為處理連續(xù)譜和離散譜之間的耦合問題奠定了基礎。此外，研究了簡正波和耦合簡正波中的基礎核心問題，即本征值和本

4、征函數(shù)的求解問題。針對不同的海底環(huán)境，概括總結(jié)了射線-簡正波方法、參考深度方法和 Galerkin變分法三類本地本征值問題的計算方法。通過仿真對比，表明其可分別有效地計算半無限海底、多層海底和截斷海底中的本征值和本征函數(shù)。
　　⑵針對二維水平變化海洋波導中的點源和線源聲傳播問題，提出了一種單向高階耦合簡正波聲場預報模型和一種雙向耦合簡正波聲場預報模型。與傳統(tǒng)基于階梯近似的模型相比，本文兩種模型可嚴格地考慮任意海底地形下非水平邊界對

5、聲傳播的影響；并且通過理論驗證，所建立的模型皆滿足能量守恒與聲場互易。同時，基于運動方程和連續(xù)性方程，推導了具有拋物方程形式的單向和雙向耦合微分方程，便于多種數(shù)值方法求解；在單向高階耦合模型中，采用Padé級數(shù)有理近似和補充e指數(shù)因子，在未忽略高階耦合項的情況下，建立了具有穩(wěn)定可靠的大步進數(shù)值計算形式，為研究高階耦合的作用提供了基礎。根據(jù)所建立的耦合簡正波模型，對簡正波耦合作用的物理機理和二維環(huán)境下的聲場耦合特性進行了研究。理論分析與仿

6、真結(jié)果表明，耦合作用是環(huán)境參數(shù)水平變化導致簡正波互相激發(fā)的體現(xiàn)，是簡正波之間能量轉(zhuǎn)移能力的量度；當環(huán)境參數(shù)使得波導簡正波與非波導簡正波進行轉(zhuǎn)化時，存在著較大的聲場耦合和能量轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。同時，分析了非水平邊界修正、高階耦合項和反向場的作用：三者作用程度與環(huán)境參數(shù)水平變化程度成正比，其中海底地形的影響最大；非水平邊界修正對聲場計算結(jié)果的影響要明顯大于忽略高階耦合項和反向場時的影響，且該修正需在水平變化波導的聲場計算中予以考慮，而其它項的影響則

7、需視具體問題而定。
　　⑶針對任意三維水平變化海洋波導中的點源聲傳播問題，提出了一種三維耦合簡正波模型。為易于描述海洋環(huán)境和避免水平網(wǎng)格尺寸變化所導致的計算誤差，采用了三維直角坐標系建立模型，并基于該坐標系下的運動方程和連續(xù)性方程推導三維耦合微分方程與耦合系數(shù)。該模型嚴格地考慮了任意海底地形下非水平邊界的影響，因此可充分地包含所有環(huán)境參數(shù)水平變化所引起的耦合作用，并且在理論上滿足能量守恒與聲場互易。根據(jù)高階Padé級數(shù)與分裂-步進

8、方法，獲得了簡潔的塊三對角矩陣水平遞推格式，建立了穩(wěn)定可靠的數(shù)值計算算法。相較于現(xiàn)有三維模型，本文所建立的三維模型無需忽略任何耦合作用便可進行有效的數(shù)值求解，解決了建立耦合簡正波模型時如何考慮水平方向耦合作用與獲得穩(wěn)定可靠數(shù)值計算形式之間的矛盾。同時，基于 Fourier變換和二維模型，建立了楔形耦合簡正波模型，其數(shù)值計算形式可靠且理論恒成立，為驗證本文任意環(huán)境三維模型提供了參考。
　?、韧ㄟ^對比多種海底地形下的聲場預報結(jié)果，驗證

9、了本文三維模型計算的可靠性和準確性。根據(jù)該三維模型，以簡正波耦合的角度，分析了三維海底山地形下的聲場特性，給出了聲場能量的變化規(guī)律。研究表明，當海底地形在所有水平方向上皆存在著劇烈變化時，每個水平方向上都存在著較強且不可忽略的簡正波耦合作用和聲場能量轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，而不同水平方向上的耦合作用還彼此影響。同時，由于各階波導簡正波的截止和傳播方向的變化，在水平面上形成輻射狀的聲衰減區(qū)，以及出現(xiàn)復雜的干涉結(jié)構(gòu)和聲衍射現(xiàn)象。而輻射狀衰減區(qū)和干涉結(jié)構(gòu)的