基于改進(jìn)RPCA的非局部圖像去噪算法研究.pdf

1、圖像去噪是圖像處理領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，研究人員針對(duì)各種不同的噪聲陸續(xù)提出了多種有效的圖像去噪方法。由壓縮感知擴(kuò)展出的低秩建模理論目前取得了較大進(jìn)展，在機(jī)器視覺(jué)與任務(wù)學(xué)習(xí)等方面表現(xiàn)出了較大優(yōu)勢(shì)。本文從算法模型和優(yōu)化算法兩個(gè)方面著手研究，在去除圖像噪聲信號(hào)的同時(shí)，又盡可能多的保持圖像自身的輪廓和紋理細(xì)節(jié)信息，以達(dá)到還原真實(shí)圖像的目的。本論文完成的主要工作有以下三個(gè)方面：
　　1、對(duì)現(xiàn)有的圖像去噪方法進(jìn)行分析比較。圖像去噪方法包括兩大類

2、：局部圖像去噪方法和非局部圖像去噪方法。局部圖像去噪方法算法簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度較低，但去噪后的圖像過(guò)于平滑，紋理信息損失嚴(yán)重，去噪效果不是很理想。非局部圖像去噪方法在輪廓和紋理細(xì)節(jié)保護(hù)方面優(yōu)于普通的局部去噪方法，即使面對(duì)噪聲污染嚴(yán)重的圖像，同樣能夠獲得很好的去噪效果。
　　2、提出了基于迭代對(duì)數(shù)閾值算法的非局部圖像去噪算法。在求解RPCA模型的過(guò)程中，閾值算法的好壞嚴(yán)重影響信號(hào)恢復(fù)的效果。硬閾值算法在閾值處是不連續(xù)也不可導(dǎo)的，重構(gòu)時(shí)

3、容易產(chǎn)生振蕩，使信號(hào)光滑性變差。而軟閾值算法與硬閾值算法相比，其重構(gòu)效果雖有所提高，但是由于對(duì)系數(shù)進(jìn)行修正時(shí)沒(méi)有使用最佳的值，從而對(duì)信號(hào)的恢復(fù)產(chǎn)生了一定的影響。針對(duì)軟、硬閾值算法的缺點(diǎn)，本文引入了對(duì)數(shù)閾值的概念，它在繼承了軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用對(duì)數(shù)閾值函數(shù)使得軟、硬閾值之間可以光滑平穩(wěn)的過(guò)度，得到一種新的求解方法。利用對(duì)數(shù)閾值算法求解RPCA模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文提出的對(duì)數(shù)閾值算法具有較好的去噪效果。
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4、提出了基于加權(quán)魯棒主成分分析（WRPCA）的非局部圖像去噪算法。首先對(duì)魯棒主成分分析（RPCA）模型進(jìn)行分析，在認(rèn)真研究核范數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合自然圖像的非局部自相似性特點(diǎn)，將加權(quán)核范數(shù)引入魯棒主成分分析模型，構(gòu)建了加權(quán)RPCA模型，并通過(guò)增廣拉格朗日乘子法進(jìn)行求解。在圖像去噪的過(guò)程中，首先對(duì)噪聲圖像進(jìn)行分塊，然后通過(guò)塊匹配法對(duì)圖像進(jìn)行相似塊聚類，獲得相似塊矩陣，最后通過(guò)WRPCA模型對(duì)相似塊矩陣進(jìn)行低秩矩陣恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法無(wú)論是對(duì)低