粗糙集中的擬陣方法.pdf

1、近年來(lái)，粗糙集憑借其在處理不確定性問(wèn)題中的優(yōu)良表現(xiàn)，吸引了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的研究興趣。作為一種處理不精確、不確定問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，粗糙集理論得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，并且被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。特別地，粗糙集理論在人工智能和認(rèn)知科學(xué)領(lǐng)域中得到了成功的應(yīng)用，且為機(jī)器學(xué)習(xí)、知識(shí)獲取、決策分析、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域的信息處理提供了一種十分有效地理論框架。
　　目前，粗糙集的研究已經(jīng)取得了一些豐碩的成果，但是作為一種新的智能處理技術(shù)，還有很多方面需要改進(jìn)和

2、完善。擬陣是一個(gè)具有豐富且強(qiáng)大公理體系的數(shù)學(xué)工具，能從不同的角度對(duì)同一事物進(jìn)行等價(jià)刻畫，并且為實(shí)際問(wèn)題提供了比較好的解決方法。因此，利用其研究粗糙集，有利于學(xué)者從不同角度分析、觀察粗糙集的結(jié)構(gòu)以及特征。
　　本論文主要研究了粗糙集中的擬陣方法。首先，研究了覆蓋粗糙集中的擬陣方法。一方面，通過(guò)構(gòu)建新型覆蓋粗糙集模型，并用擬陣的方法來(lái)研究此覆蓋粗糙集模型；另一方面，構(gòu)建擬陣的近似算子來(lái)對(duì)覆蓋粗糙集進(jìn)行量的刻畫。然后，研究了基于關(guān)系的廣

3、義粗糙集中的擬陣方法，其主要是通過(guò)構(gòu)建廣義粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)，以及用矩陣來(lái)表示雙論域近似算子等來(lái)實(shí)現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō)，本文的主要研究成果體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
　　(1)建立一種新型的覆蓋粗糙集模型。在已有的幾類覆蓋粗糙集模型的基礎(chǔ)之上，我們提出了一種介于第二類覆蓋粗糙集模型和經(jīng)典粗糙集模型之間的特殊的覆蓋粗糙集模型。并將這類新型的覆蓋粗糙集模型與經(jīng)典粗糙集和第二類覆蓋粗糙集進(jìn)行對(duì)比，得出它特有的性質(zhì)。
　　(2)利用下近似數(shù)定量刻畫覆蓋

4、粗糙集。通過(guò)建立近似數(shù)的格結(jié)構(gòu)、擬陣的近似算子來(lái)定量刻畫覆蓋粗糙集。近似數(shù)作為一種定量研究覆蓋粗糙集的工具，對(duì)于定量刻畫覆蓋粗糙集有著不可小覷的作用。
　　(3)用矩陣的方法表示雙論域粗糙集中的近似算子。雙論域粗糙集就是將經(jīng)典粗糙集延伸到兩個(gè)不同的論域上。由于論域的不同，近似算子的計(jì)算難度也相對(duì)增大。在粗糙集理論中，矩陣是可計(jì)量的工具。因此，用矩陣的方法來(lái)研究雙論域粗糙集是很有意義的工作。
　　(4)建立了廣義粗糙集的擬陣結(jié)