兩層流體中波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用的時(shí)域模擬.pdf

1、實(shí)際海洋環(huán)境中，溫度與鹽度的變化導(dǎo)致了海水的密度分布通常具有垂直層化效應(yīng)。在這種密度分層的海洋中，活動(dòng)頻繁的海洋內(nèi)波對(duì)海上結(jié)構(gòu)物的正常運(yùn)行和安全性造成直接的破壞影響。研究密度層化海洋中波浪與結(jié)構(gòu)物的相互作用問題，具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程實(shí)際應(yīng)用背景。
　　本文在勢(shì)流理論下，應(yīng)用時(shí)域高階邊界元方法，建立了兩層流體中內(nèi)波與任意三維結(jié)構(gòu)物相互作用的數(shù)學(xué)模型。上下兩層流域均滿足Laplace控制方程，在自由水面及內(nèi)界面均滿足動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)

2、邊界條件。通過攝動(dòng)展開和分離入射波浪與散射波浪，建立了線性邊值問題。在上下層流體區(qū)域分別引入Rankine源和Rankine源關(guān)于海底的像作為格林函數(shù)，應(yīng)用格林第二定理，建立了上下流域中任意點(diǎn)速度勢(shì)的邊界積分方程。
　　通過上下兩層流體在內(nèi)界面處壓力連續(xù)的條件，構(gòu)造了一個(gè)新的速度勢(shì)函數(shù)ψ，從而將上下兩層流體區(qū)域的邊界積分方程組簡(jiǎn)化為一組線性方程組。時(shí)域求解過程中，應(yīng)用四階Runge-Kutta方法更新下一時(shí)間步自由水面的波面、速度

3、勢(shì)及內(nèi)界面處波面和函數(shù)ψ;對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)方程，同樣采用四階Runge-Kutta方法進(jìn)行迭代求解。為保證在一個(gè)有限時(shí)間域和空間域內(nèi)得到穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果，在初始時(shí)刻引入緩沖函數(shù)和在計(jì)算域的邊界布置人工阻尼層進(jìn)行消波。
　　首先，利用本論文建立的數(shù)值模型研究了截?cái)鄨A柱和截?cái)喾较涞脑趦?nèi)波作用下的繞射問題，并與解析解和頻域方法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果吻合良好。考察了上下層流體密度比、深度比及下層水深對(duì)截?cái)鄨A柱在內(nèi)波作用下受到的激振力的影響作用。數(shù)值

4、結(jié)果表明，上下層流體密度比和深度比越小，截?cái)鄨A柱受到的波浪激振力越大，而下層水深的影響主要集中在一定的頻率和水深范圍內(nèi)。對(duì)四柱復(fù)雜結(jié)構(gòu)的波浪激振力也進(jìn)行了計(jì)算。
　　其次，對(duì)于物體在兩層流體靜水中的受迫運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行了研究，計(jì)算了截?cái)鄨A柱的波浪力與力矩，給出了附加質(zhì)量與輻射阻尼等水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算方法，并與解析解和截?cái)鄨A柱在單層流體中受迫運(yùn)動(dòng)的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。數(shù)值結(jié)果表明，在較低的頻率范圍內(nèi)，截?cái)鄨A柱在兩層流體中振蕩運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量