基于FFT方法的復(fù)合材料細(xì)觀損傷力學(xué)研究.pdf

1、隨著復(fù)合材料應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大、用量的不斷增加,對(duì)復(fù)合材料的科學(xué)表征與模擬需求越來(lái)越強(qiáng)烈。對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)和破壞機(jī)制的理解與把握是進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與應(yīng)用的關(guān)鍵,本文基于細(xì)觀損傷力學(xué)理論,采用快速傅里葉變換方法(Fast Fourier Transform,FFT),開(kāi)展復(fù)合材料力學(xué)性能和損傷機(jī)制研究。
　　根據(jù)平衡方程可以采用FFT方法進(jìn)行求解的基本思想,本文從平衡方程的基本解出發(fā),給出了存在極化應(yīng)力時(shí)周期介質(zhì)位移場(chǎng)、應(yīng)變

2、場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的Green函數(shù)表達(dá)式,利用FFT方法實(shí)現(xiàn)其數(shù)值求解,并用Lagrange方法對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)和加速。
　　利用周期性單胞的漸進(jìn)分析,得到了單胞的平衡方程;對(duì)平衡方程進(jìn)行多尺度漸進(jìn)展開(kāi),得到了位移關(guān)于尺度參數(shù)的各階攝動(dòng)方程;并將各階攝動(dòng)方程轉(zhuǎn)換為一個(gè)統(tǒng)一格式的偏微分方程,通過(guò)Green函數(shù)進(jìn)行求解,得到了方程的形式解,并利用FFT方法實(shí)現(xiàn)其數(shù)值解。通過(guò)算例驗(yàn)證了該方法預(yù)報(bào)復(fù)合材料力學(xué)性能的有效性,并討論了網(wǎng)格分辨率和尺寸

3、效應(yīng)對(duì)該方法的影響。結(jié)果表明,FFT方法計(jì)算精度受網(wǎng)格分辨率影響,隨著纖維體積分?jǐn)?shù)的增大而增大;但不受尺寸效應(yīng)影響,可以用單胞代替整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。
　　對(duì)于組分材料可以簡(jiǎn)化為各向同性材料的情況,基于最大應(yīng)力準(zhǔn)則建立了Non-local損傷準(zhǔn)則,分別給出纖維、基體的損傷模型和界面分離模型,進(jìn)而建立了Non-local損傷模型,并證明Non-local損傷準(zhǔn)則與Griffith-Irwin準(zhǔn)則在預(yù)報(bào)裂紋的擴(kuò)展方面是一致的。通過(guò)FFT

4、方法實(shí)現(xiàn)了Non-local損傷模型的數(shù)值計(jì)算。考慮單軸拉伸、雙軸拉伸、強(qiáng)界面和高韌性基體的復(fù)合材料層合板模型,驗(yàn)證了Non-local損傷模型的有效性。
　　對(duì)于組分材料為各向異性的情況,基于能量守恒原理,給出了含損傷變量的各向異性材料二維本構(gòu)關(guān)系;根據(jù)最大K準(zhǔn)則,建立了各向異性材料的裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則,進(jìn)而建立了相應(yīng)的二維連續(xù)損傷模型。最后以單軸拉伸下的單向增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料為例進(jìn)行了強(qiáng)度退化過(guò)程與損傷過(guò)程模擬,模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中報(bào)道

5、的相關(guān)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相吻合。
　　針對(duì)三向正交編織碳/環(huán)氧復(fù)合材料進(jìn)行了拉伸與壓縮試驗(yàn),利用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)其破壞過(guò)程進(jìn)行了監(jiān)測(cè),獲得了材料的力學(xué)性能,分析了材料的破壞機(jī)制。分別采用本文建立的Non-local損傷模型和二維連續(xù)損傷模型對(duì)材料的拉伸損傷過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明,Non-local損傷模型計(jì)算的拉伸斷裂強(qiáng)度接近試驗(yàn)測(cè)試的最小值,二維連續(xù)損傷模型計(jì)算的拉伸斷裂強(qiáng)度接近試驗(yàn)測(cè)試的平均值,斷裂形貌與拉伸試驗(yàn)