開放量子系統(tǒng)的特性分析及其狀態(tài)保持控制.pdf

1、量子系統(tǒng)根據(jù)與環(huán)境的相互作用關(guān)系，可以分為封閉量子系統(tǒng)和開放量子系統(tǒng)。如果量子系統(tǒng)處于絕對零度條件下或者系統(tǒng)自身與外部環(huán)境沒有任何相互作用，則這樣的系統(tǒng)被稱為封閉量子系統(tǒng)，但在實際量子應用中，量子系統(tǒng)自身往往和熱庫、熱浴等系統(tǒng)所處的外部環(huán)境之間存在相互作用，成為開放量子系統(tǒng)。如果開放量子沒有記憶效應，稱這樣的量子系統(tǒng)為馬爾可夫開放量子系統(tǒng)（Markovian open quantum system），否則稱為非馬爾可夫開放量子系統(tǒng)(no

2、n-Markovian open quantum system)。對量子系統(tǒng)進行的測量過程可以看成量子系統(tǒng)所處的一種外界環(huán)境。由于測量給系統(tǒng)帶來了噪聲，此時的量子系統(tǒng)狀態(tài)具有隨機性質(zhì)，稱為隨機開放量子系統(tǒng)(stochastic open quantum system)。
　　本論文主要研究內(nèi)容是對隨機開放量子系統(tǒng)的系統(tǒng)模型和狀態(tài)反饋控制的特性分析和對非馬爾可夫開放量子系統(tǒng)的狀態(tài)保持控制分析。
　　1.對隨機開放量子系統(tǒng)的模型

3、和反饋控制特性進行分析。對量子反饋控制系統(tǒng)，梳理量子濾波理論建立的系統(tǒng)模型:包括薛定諤繪景下描述估計狀態(tài)的隨機演化過程的隨機主方程，描述量子角動量模型的簡化隨機主方程，線型隨機主方程，考慮環(huán)境消相干影響和整個控制環(huán)節(jié)中延時影響的隨機主方程;對模型所建立的條件、模型的組成成份及其所產(chǎn)生的影響、模型的簡化過程、不同模型之間的相互關(guān)系等進行剖析。
　　在各類隨機開放量子系統(tǒng)模型的基礎上，分析實現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的反饋控制律的設計方法和控制效果。

4、首先對于自由演化的隨機開放量子系統(tǒng)，系統(tǒng)的狀態(tài)會隨機收斂到測量算符的某一個本征態(tài)。根據(jù)測量信息施加反饋控制后，系統(tǒng)量子態(tài)會確定地收斂到測量算符的一個確定的本征態(tài)。對于量子角動量系統(tǒng)，分析利用李雅普洛夫穩(wěn)定性定理設計出的開關(guān)和改進的連續(xù)控制律的組成結(jié)構(gòu)，分析不同控制律結(jié)構(gòu)如何使系統(tǒng)狀態(tài)處于與目標態(tài)相關(guān)的不同集合中確保系統(tǒng)狀態(tài)收斂到目標態(tài);最優(yōu)控制理論只能對線型隨機主方程，根據(jù)與系統(tǒng)狀態(tài)有關(guān)的性能函數(shù)得到解析的控制律來實現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移;反饋控制

5、能保持消相干影響下的隨機開放量子系統(tǒng)的相干性;考慮延遲因素的隨機主方程，目前根據(jù)李雅普洛夫穩(wěn)定性定理可以設計出解析的反饋控制律，在已知的任意長時間延遲下實現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移控制。
　　2.對非馬爾可夫量子系統(tǒng)進行狀態(tài)保持控制。以非馬爾可夫的開放二能級量子系統(tǒng)為研究對象，利用李雅普洛夫穩(wěn)定性定理設計狀態(tài)保持控制律，并通過MATLAB環(huán)境進行系統(tǒng)仿真實驗。通過粗調(diào)和細調(diào)兩個控制參數(shù)，觀察控制參數(shù)與系統(tǒng)狀態(tài)保持時間之間的關(guān)系，找到具有最長保持時