柔性多體系統(tǒng)接觸碰撞問題的理論與實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、柔性多體系統(tǒng)接觸碰撞動(dòng)力學(xué)是航空航天和機(jī)械工程領(lǐng)域的重要研究課題。在碰撞過(guò)程中頻繁變化的系統(tǒng)拓?fù)錁?gòu)型、短時(shí)間內(nèi)作用在局部區(qū)域的強(qiáng)大沖擊以及高頻彈性波的傳播等問題會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模和數(shù)值求解帶來(lái)很大的困難。在考慮系統(tǒng)大范圍運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，如何在微觀尺度上準(zhǔn)確描述局部區(qū)域的接觸碰撞動(dòng)力學(xué)行為并建立高效的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解是當(dāng)前工程中面臨的主要問題。為此，本文針對(duì)柔性多體系統(tǒng)接觸碰撞動(dòng)力學(xué)問題，開展了以下研究工作：
　　首先，結(jié)合模態(tài)

2、綜合法和柔性體分區(qū)域建模方法，建立了柔性多體系統(tǒng)彈性碰撞問題的多變量動(dòng)力學(xué)模型。考慮到在很多工程問題中，接觸碰撞發(fā)生的位置往往在固定區(qū)域，為保證碰撞力和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的求解精度和計(jì)算效率，采用固定界面模態(tài)綜合法縮減自由度。有限元離散后的柔性體可以劃分為碰撞區(qū)域和非碰撞區(qū)域，碰撞區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)定義為子結(jié)構(gòu)的邊界節(jié)點(diǎn)，非碰撞區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)定義為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)。通過(guò)固定邊界節(jié)點(diǎn)的變形自由度，得到固定界面子結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)方程，求解廣義特征值問題得到固定界面主

3、模態(tài)向量，并通過(guò)逐一釋放邊界節(jié)點(diǎn)自由度得到約束模態(tài)矩陣，最終用低階固定界面主模態(tài)坐標(biāo)和邊界節(jié)點(diǎn)變形坐標(biāo)組成的多變量廣義坐標(biāo)來(lái)描述整個(gè)柔性體的彈性變形。在此基礎(chǔ)上，考慮柔性體的大范圍運(yùn)動(dòng)，基于混合坐標(biāo)法建立了柔性多體系統(tǒng)多變量動(dòng)力學(xué)模型。本文多變量模型的特點(diǎn)是用約束模態(tài)矩陣保證了碰撞區(qū)域和非碰撞區(qū)域在邊界上變形位移的協(xié)調(diào)性，不必施加界面位移約束方程。
　　在建立多變量動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，給出了柔性多體系統(tǒng)的接觸檢測(cè)策略。分別用罰函數(shù)

4、法和拉格朗日乘子法建立了基于點(diǎn)-面接觸對(duì)形式的法向碰撞力模型，推導(dǎo)了柔性多體系統(tǒng)法向碰撞的廣義力。對(duì)于考慮摩擦的接觸碰撞問題，根據(jù)庫(kù)倫摩擦定律將接觸對(duì)之間的摩擦行為分為粘滯階段和滑移階段，分別用罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法建立了摩擦力模型，并推導(dǎo)了對(duì)應(yīng)于摩擦力的柔性多體系統(tǒng)廣義力。最后給出了針對(duì)罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法的微分-代數(shù)混合方程的求解方法。
　　在接觸碰撞問題的有限元離散過(guò)程中，需要?jiǎng)澐肿銐虻膯卧獊?lái)保證求解精度，但是過(guò)密的網(wǎng)

5、格不僅會(huì)導(dǎo)致離散單元過(guò)多，還會(huì)使得數(shù)值積分時(shí)臨界時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)小。本文應(yīng)用分區(qū)域網(wǎng)格劃分方法，根據(jù)離散接觸面的描述、局部碰撞區(qū)域應(yīng)力分布以及高頻彈性波傳播對(duì)各區(qū)域所允許的最大單元尺寸的要求，給出了柔性體接觸碰撞問題中分區(qū)域網(wǎng)格劃分的準(zhǔn)則，優(yōu)化了單元尺寸分布，以最少的單元數(shù)準(zhǔn)確求解接觸碰撞動(dòng)力學(xué)問題。
　　在理論研究的基礎(chǔ)上對(duì)柔性桿和圓盤之間的彈性正碰撞和斜碰撞問題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。首先用應(yīng)變片測(cè)量了柔性體特征點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)變，驗(yàn)證了理論模型的

6、準(zhǔn)確性。為了測(cè)量得到碰撞問題中的應(yīng)變場(chǎng)和速度場(chǎng)，首次將數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)技術(shù)應(yīng)用于柔性多體系統(tǒng)接觸碰撞問題的實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，通過(guò)與應(yīng)變片測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了DIC技術(shù)在碰撞問題動(dòng)態(tài)測(cè)量中的可靠性。
　　針對(duì)在碰撞過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生塑性變形的柔性體，考慮材料非線性效應(yīng)，推導(dǎo)了各向同性硬化材料增量形式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，并建立了柔性多體系統(tǒng)彈塑性碰撞動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)對(duì)鋼桿-鋁桿、鋼桿-鋁盤彈塑性碰撞問題的數(shù)值仿真，研究了接觸碰撞導(dǎo)致的局