非比例阻尼線性系統(tǒng)隨機(jī)地震輸入下的動(dòng)力反應(yīng)分析.pdf

1、實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的阻尼特性是十分復(fù)雜的。由于阻尼的復(fù)雜性及其產(chǎn)生根源的不同，愈來愈多的實(shí)際結(jié)構(gòu)具有非比例(非經(jīng)典)阻尼特性。目前，在設(shè)計(jì)規(guī)范中廣泛應(yīng)用的抗震設(shè)計(jì)方法基本都是在比例阻尼的假定之下發(fā)展起來的，因此不能適應(yīng)于非比例阻尼系統(tǒng)的需要。本文從非比例阻尼線性體系基于復(fù)模態(tài)的一般理論出發(fā)，研究非比例阻尼線性體系在一維、多維、多點(diǎn)及非平穩(wěn)地震輸入下的復(fù)振型分解反應(yīng)譜法，并對非比例阻尼線性體系的各種近似計(jì)算方法及其誤差進(jìn)行了研究。論文經(jīng)過理論分

2、析和數(shù)值檢驗(yàn)，較系統(tǒng)地發(fā)展和完善了非比例阻尼線性體系的動(dòng)力分析方法，給出了物理意義明確、求解精度高、易于工程設(shè)計(jì)人員掌握和使用的計(jì)算方法和計(jì)算公式，為研究和工程實(shí)踐提供了有益的理論依據(jù)。本文的研究成果主要包括以下幾個(gè)方面： 1．對于具有非比例阻尼特性的線性系統(tǒng)，本文在沒有增加任何新的假設(shè)條件，如現(xiàn)有的完全平方組合(COC)方法一樣，根據(jù)平穩(wěn)隨機(jī)過程理論和抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，給出了實(shí)數(shù)形式的復(fù)振型完全平方組合(CCQC)計(jì)算公式，以及

3、忽略了振型之間相關(guān)性的復(fù)平方和開方(CSRSS)計(jì)算公式和其適用范圍； 2．闡明了過阻尼體系的基本特性、數(shù)值計(jì)算方法和基于地震反應(yīng)譜的峰值反應(yīng)計(jì)算方法，并給出了可以考慮過阻尼特性的振型疊加法公式。此外，對具有成對共軛復(fù)和實(shí)特征值的系統(tǒng)提出了基于反應(yīng)譜的復(fù)完全平方組合(CCQC)法和復(fù)平方和開方(CSRSS)法的計(jì)算公式； 3．在綜合運(yùn)用高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和復(fù)變函數(shù)理論的基礎(chǔ)上，本文對具有重特征值的線性多自由度系統(tǒng)推導(dǎo)了概

4、念清晰，易于理解和掌握的系統(tǒng)響應(yīng)在時(shí)域中的表達(dá)式，并且能夠在計(jì)算中考慮過阻尼的影響。此外，在計(jì)算中成功引入了反應(yīng)譜，給出了考慮重特征值問題的復(fù)完全平方組合(CCQC)法的計(jì)算公式； 4．在分析振型相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)反應(yīng)隨頻率比和阻尼比變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了可以只考慮部分振型相關(guān)性的判斷準(zhǔn)則，并在此基礎(chǔ)上建議了一種介于CCQC法和CSRSS法之間的實(shí)用計(jì)算方法，稱為復(fù)振型部分平方組合(CPQC)方法。此外，對于比例阻尼線性系統(tǒng)，也給

5、出了部分平方組合(PQC)方法和相應(yīng)的判別準(zhǔn)則，以決定是否忽略某些振型的相關(guān)性； 5．給出了多維地震輸入下復(fù)完全平方組合方法(CCQC3法)的計(jì)算公式，以及忽略振型反應(yīng)之間相關(guān)性的復(fù)平方和開方法(CSRSS3法)，公式中考慮了地震動(dòng)輸入角度對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響。此外，文中給出了獲得結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)的最不利的輸入角度和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)的計(jì)算公式，并對CSRSS3法的適用范圍進(jìn)行了闡述； 6．依據(jù)隨機(jī)振動(dòng)的基本原理，對非比例阻尼線性體

6、系提出了多支撐地震反應(yīng)譜法(CMSRS法)的計(jì)算公式，此法合理地解釋了支座之間、振型反應(yīng)之間以及支座和反應(yīng)之間的相互關(guān)系，提供了一種可以被設(shè)計(jì)者掌握的能夠較精確地估計(jì)反應(yīng)峰值的計(jì)算方法； 7．對于大型復(fù)雜非比例阻尼線性系統(tǒng)，本文將經(jīng)典阻尼系統(tǒng)中行之有效的Lanczos法和子空間迭代法加以推廣和改進(jìn)，給出了一組可對原來的方程進(jìn)行自由度縮減的實(shí)向量基，然后與Foss變換相結(jié)合，得到一組實(shí)用的復(fù)向量基，使之適用于求解復(fù)雜非比例阻尼線性