李欣并代數(shù)的性質(zhì)與低階真BCI-代數(shù)的分類.pdf

1、浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文李欣并代數(shù)的性質(zhì)與低階真BCI代數(shù)的分類姓名：張素紅申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)代數(shù)指導(dǎo)教師：姜豪20001201第一章李欣并代數(shù)的定義及基本性質(zhì)第一節(jié)BCI一代數(shù)與BCK一代數(shù)BCI代數(shù)與BCK一代數(shù)是于1996年由KIseki，Imai引入，其思想源于集合理論和命題演算。集合論中有三個初等而基本的運(yùn)算：并、交、差。注意到集合的差運(yùn)算有下列兩個重要特性：(1)(且一B)一(A—C)￡C—B；(2)A一(A—B)

2、∈B而集合的包含關(guān)系有下列特性：(3)ACA；(4)A∈B且丑至AjA=曰；(5)O∈A；(6)A￡B號A—B=O受上述關(guān)系啟發(fā)，KIseki等引入了BCI代數(shù)和BCK一代數(shù)。定義111[1】一個(2，o)型代數(shù)(x；，o)稱為BCI代數(shù)，如果它滿足下面的公理：V。，Y，：∈XBcIBeIBclBcI((zY)(2z))(zY)=o；(≈(zy))Y=o；霉z=0：￡Y20且Yz=0哥￡2Y定義112【1]若一個BCI代數(shù)X還滿足：(B