基于有限體積法的地表水地下水流動耦合模型初探.pdf

1、近海、河口、湖泊和河流等水體及其周邊環(huán)境中的污染物質(zhì)遷移擴(kuò)散、營養(yǎng)鹽交換、泥沙輸運(yùn)、地形演變、和洪水漫灘等均與地表水和地下水的運(yùn)動有密切的聯(lián)系。發(fā)展地表水及地下水運(yùn)動的數(shù)值模擬方法和技術(shù)并開展相應(yīng)的數(shù)值模擬研究有助于理解這些現(xiàn)象的規(guī)律及特性，同時可以為工程實(shí)踐等提供理論依據(jù)。
　　 現(xiàn)代淺水?dāng)?shù)值模擬中的有限體積法是基于齊次淺水方程與歐拉方程數(shù)學(xué)形式的相似性，由氣體動力學(xué)中的高性能格式發(fā)展而來的。齊次淺水方程只能處理平底地形，對于

2、非平底地形及有干濕變化的問題則需要特殊處理。
　　 在前人提出的平衡通量梯度與底坡的方法基礎(chǔ)之上，本文建立了適用于非平底地形的一維及二維地表水運(yùn)動有限體積模型，其中運(yùn)用了多種近似黎曼求解器，包括Roe格式、HLL格式及Osher格式。利用高階重構(gòu)及限制器構(gòu)造了高階格式，并分析了限制器對格式性能的影響。本文還提出了一種新的簡單有效的動邊界處理方法。之后用一些經(jīng)典算例對地表水運(yùn)動模型進(jìn)行了驗(yàn)證，如變地形潮波問題、多種潰壩問題、過丘恒

3、定流問題等。
　　 在淺水方程基礎(chǔ)上提出了適用于地表水及地下水運(yùn)動的拓展型淺水方程，用有限體積法建立了地表水地下水運(yùn)動耦合模型，并利用穩(wěn)態(tài)地下水運(yùn)動的解析解及潮汐對封閉型瀉湖影響的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等對耦合模型進(jìn)行了初步驗(yàn)證。
　　 結(jié)果表明：本文建立的地表水運(yùn)動模型具有高精度、高分辨率，可以計(jì)算定常流及非定常流、亞臨界流及超臨界流等多種流態(tài)，并能準(zhǔn)確捕捉間斷；本文提出的動邊界處理方法可以有效地反映干濕變化，且具有良好的守恒性；本