圖的參數(shù)控制研究.pdf

1、圖的控制參數(shù)理論是圖論研究領(lǐng)域發(fā)展較快一個(gè)分支，圖的控制理論的研究有著重大的理論意義，并且與其他學(xué)科領(lǐng)域如組合優(yōu)化，理論計(jì)算機(jī)科學(xué)等都有著密切的聯(lián)系。圖的控制參數(shù)理論在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用，如設(shè)施選址、通信網(wǎng)絡(luò)、監(jiān)控系統(tǒng)和軍事部署等方面?；诓煌膶?shí)際背景，圖論研究者在圖的經(jīng)典控制理論基礎(chǔ)上定義了許多圖的參數(shù)控制，如圖的符號(hào)控制、圖的k-距離控制、圖的邊控制、圖的符號(hào)邊控制、圖的羅馬控制、圖的逆羅馬控制、圖的集控制等等。
　

2、　本文主要研究圖的逆羅馬控制、圖的符號(hào)邊k-距離控制和圖的符號(hào)團(tuán)邊劃分?jǐn)?shù)。本文分為四章:
　　第一章介紹了本文所涉及的有關(guān)基本概念和定義，對(duì)本文所研究問題的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀作了詳細(xì)介紹，并詳細(xì)列出了本文的主要研究結(jié)果。
　　第二章主要研究了一些特殊圖類的逆羅馬控制數(shù)，如路、圈等的逆羅馬控制數(shù)，得到了其精確值，并證明了任意圖G的逆羅馬控制數(shù)的上下界。
　　第三章討論了圖的符號(hào)邊k-距離控制數(shù)，研究當(dāng)k=1時(shí)一些簡(jiǎn)單圖的符號(hào)