基于菲涅耳衍射逼近的3D重構計算研究.pdf

1、3D景物的重構技術是現(xiàn)代成像技術發(fā)展的方向，具有巨大的應用市場。傳統(tǒng)的照相機只能記錄3D景物的光波場振幅(強度)——即只能獲取到景物的2D投影信息。然而，Gabor發(fā)明的全息術能夠同時記錄景物光場的振幅和相位，它利用光調(diào)制原理實現(xiàn)了3D景物的完美重構，是未來3D成像技術的終極目標。Gabor全息成像原理是建立在光波動學的基礎上，在自由空間傳播時，光波場可以用標量場表示，進一步在近軸逼近下可以用菲涅耳傳播逼近來描述。
　　3D景物重

2、構的計算研究，也稱計算機產(chǎn)生全息圖(Computer Generated Hologram，CGH)技術，其將靈活的計算與光學結合起來，以規(guī)避傳統(tǒng)光全息術在記錄階段對環(huán)境要求高、操作復雜等缺陷。但是，CGH也面臨自身的技術挑戰(zhàn):菲涅耳傳播是基于光波場傳播的衍射原理，因此它面臨高空間帶寬積帶來的巨大計算量的挑戰(zhàn)。而且，衍射場的空間離散化和數(shù)值的量化計算過程涉及若干數(shù)字信號處理問題，包括光場的離散表示方法、數(shù)據(jù)的壓縮、噪聲對成像質(zhì)量的影響等

3、，這些都對算法的設計提出更高的要求。探尋如何提高3D衍射光場計算效率以及重構圖像質(zhì)量是目前CGH的研究熱點。本文的研究工作主要聚焦在以下兩方面，旨在能夠提供更好的CGH算法。
　　首先，針對傳統(tǒng)點云法，研究了菲涅耳衍射場的一些特殊性質(zhì)，對快速算法N-LUT(Novel Look-Up Table，N-LUT)方法進行了優(yōu)化和提高。其次，結合壓縮感知(Compressive Sensing，CS)技術給出提高計算效率的算法:利用層析

4、法計算3D復雜物體的菲涅耳全息圖，解決點云法面臨深度層少、樣本點多的繁重計算問題;用CS技術實現(xiàn)了全息圖頻域信號的壓縮采樣。
　　論文的主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新情況如下:
　　(1)給出了一種基于N-LUT的全息圖快速計算算法，其主要思想是結合了相干菲涅耳衍射的傳播可逆性與Gabor波帶片條紋圖案的空間對稱性。算法利用傳播可逆性對源平面與全息面的采樣間隔或物理尺寸進行獨立設置，能夠在增大源場景采樣間隔時實現(xiàn)大尺寸景物全息圖的計算;

5、同時，利用空間對稱性加速計算虛擬平面處的主要衍射條紋圖案并以查找表方式進行存儲;最終在保證3D重構質(zhì)量的前提下有效地提高了N-LUT方法的計算效率。
　　(2)利用3D物體CGH信息存在的相似性和冗余性，結合CS技術提高計算效率，同時緩解了衍射場采樣和傳輸過程高能量消耗。給出了一種基于3D總變分稀疏模型3D復雜物體的菲涅耳全息圖頻域壓縮重建方法。該方法構建了與菲涅耳衍射相適應的CS線性模型框架，引入非相干變密度頻域下采樣模式，該模