兩個自由度的哈密頓系統(tǒng)在4-1共振情況下的非線性運動.pdf

1、哈密頓系統(tǒng)是描述無耗散的物理過程和物理現(xiàn)象的一種動力學系統(tǒng)，廣泛出現(xiàn)在物理，天體力學，工程，純數(shù)學和應用數(shù)學領域中.對于哈密頓系統(tǒng)的研究具有重要的理論意義和實際應用價值.
　　 本學位論文主要研究了兩個自由度的哈密頓系統(tǒng)在4∶1共振條件下的擬周期運動，并分析了其相應截斷系統(tǒng)的周期運動，全文共分四章:
　　 第一章介紹了兩個自由度的哈密頓系統(tǒng)的歷史背景，國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展，并簡單的介紹了本文所做的主要工作.
　　

2、 第二章介紹了關于兩個自由度的哈密頓系統(tǒng)在4∶1共振條件下的非線性運動所必需的預備知識.
　　 第三章研究了兩個自由度的哈密頓系統(tǒng)在+4∶1共振條件下的非線性運動.分為四部分，第一部分，將相應的哈密頓系統(tǒng)化為標準型，第二部分，研究其截斷系統(tǒng)的周期運動，第三部分，研究全系統(tǒng)的擬周期運動，第四部分，將所得的結(jié)論應用于彈簧振子這個模型.
　　 第四章類似與第三章，分析了兩個自由度的哈密頓系統(tǒng)在-4∶1共振條件下的非線性運動.