基于擬態(tài)物理學的全局優(yōu)化算法設計及性能分析.pdf

1、優(yōu)化問題普遍存在于現(xiàn)實世界的各個領域,尋求高效穩(wěn)健的智能優(yōu)化算法是人們長期以來一直研究和探討的課題。擬態(tài)物理學是一種模擬物體間存在虛擬力作用以及物體運動遵循牛頓力學定律的方法。該方法研究大量個體通過相互間的簡單吸引和排斥涌現(xiàn)群體的復雜行為,實現(xiàn)多智能體系統(tǒng)的分布式復雜控制,是求解分布式復雜問題的一種有效工具。本文采用擬態(tài)物理學方法,通過借鑒從擬態(tài)物理角度模擬生物覓食的搜索機理,構造了一種新的優(yōu)化算法,從框架建立、作用力規(guī)則設計、質(zhì)量函數(shù)

2、構造,混合策略、收斂性分析、參數(shù)選擇、群機器人目標搜索等方面對算法進行理論和應用研究。
　　 受擬態(tài)物理學方法的啟發(fā),通過比較模擬生物覓食的物理個體與理想微粒間的特征異同,建立了擬態(tài)物理學方法與基于種群的優(yōu)化算法之間的映射關系。在此基礎上,建立了基于擬態(tài)物理學的優(yōu)化算法基本框架,設計了負指數(shù)、單峰和線性三種作用力規(guī)則。從理論分析和仿真測試兩方面說明了這三種作用力規(guī)則驅(qū)動下算法的可行性和有效性,同時,也說明了線性作用力規(guī)則驅(qū)動下的

3、算法尋優(yōu)效率較高,穩(wěn)定性較強,更適合解決復雜優(yōu)化問題。個體質(zhì)量是用戶定義的有關個體適應值的函數(shù),能夠反映個體適應值的優(yōu)劣,為優(yōu)化搜索提供重要信息。本文給出質(zhì)量函數(shù)應具有的性質(zhì)以及構造的方法,并將構造的質(zhì)量函數(shù)按其曲線類型分為直線、凸曲線、凹曲線、先凸后凹曲線四種質(zhì)量函數(shù),仿真測試了四種曲線質(zhì)量函數(shù)對算法性能的影響,結果表明凹曲線質(zhì)量函數(shù)能提高算法的搜索效率。
　　 借鑒群居性生物的記憶能力和交互能力,提出一種擴展的擬態(tài)物理學優(yōu)化

4、算法,仿真結果表明該擴展模型比原算法具有較好的種群多樣性和較快的收斂速度。另外,為有效利用個體搜索方向這一重要信息,建立了擬態(tài)物理學優(yōu)化算法的矢量模型。為提高矢量模型算法的局部搜索能力,提出分別將一維搜索和多維搜索方法作為其局部搜索算法,仿真結果表明這兩種混合算法有效改善了矢量模型算法的局部搜索能力。
　　 收斂性問題是優(yōu)化算法理論研究的重要內(nèi)容。本文采用離散線性系統(tǒng)理論對擬態(tài)物理學優(yōu)化算法的收斂性進行分析,得出算法收斂的充分必

5、要條件,證明了該算法是依概率1收斂的。從算法的收斂性角度,提出定常和自適應兩種引力常數(shù)選擇策略。仿真結果表明自適應引力常數(shù)可以增強算法的種群多樣性,提高算法全局收斂的概率。
　　 針對群機器人目標搜索問題,將擬態(tài)物理學優(yōu)化算法作為群機器人的系統(tǒng)建模和協(xié)調(diào)控制工具。將機器人抽象成二維封閉空間中的運動個體、將其動態(tài)特性抽象為一階慣性環(huán)節(jié),參考擬態(tài)物理學優(yōu)化算法的引斥力規(guī)則建立了機器人之間的虛擬作用力規(guī)則,給出了基于擬態(tài)物理學優(yōu)化算法