量子糾纏態(tài)的性質(zhì)及其在量子信息學中的一些應用.pdf

1、量子信息是一門新興的交叉學科，它建立在一種新的量子資源之上，即所謂的量子糾纏。許多新穎的量子信息任務近年已經(jīng)在理論上或者實驗上被完成，而用經(jīng)典手段是不能實現(xiàn)它們的。比如已經(jīng)證明，量子計算機能夠在很短的時間內(nèi)完成經(jīng)典算法下無法實現(xiàn)的任務。另外，量子保密可以新的方法保護信息，從而避免經(jīng)典攻擊下的信息竊取。這些應用揭示了量子糾纏的重要性，而量子糾纏的存在已經(jīng)引起了對量子力學本質(zhì)和基本假設(shè)更深層次的理解。近年來，關(guān)于糾纏的廣泛研究也已經(jīng)展開。<

2、br>　　 在本博士學位論文中，我們講述了量子信息和計算的基礎(chǔ)知識和結(jié)果，基于此討論了我們在過去幾年中研究量子糾纏和量子信息的成果。我們從三個角度展開討論，每個方面都有一些不同的工作如下。
　　 1.量子通訊和量子克隆.
　　 我們研究了利用非最大糾纏態(tài)的非局域量子門的概率實現(xiàn)并且提高了它們的效率。我們也分析了在遠程態(tài)制備中的量子通道的普適性，并且估計了傳輸所有量子比特所需要的最小通道數(shù)目。我們指出了不存在能夠以恒定仿

3、真度克隆所有量子比特的普適量子克隆機。在這個意義下我們提出了各種不同的混態(tài)非普適量子克隆機。我們同樣提出了一個協(xié)議，用于隱形量子克隆多比特量子態(tài)并且取得最優(yōu)化的仿真度。
　　 2.多體糾纏態(tài)的分類.
　　 我們提出了域判據(jù)，這是一個判斷多體純態(tài)在可逆操作和經(jīng)典聯(lián)系下是否等價的充分必要條件。由此我們得到了系統(tǒng)分類2×M×N空間中量子態(tài)的方法，并且能夠有效的區(qū)分這些類。我們還應用域判據(jù)對一類有用的多比特量子糾纏態(tài)進行了分類。

4、很多實驗上可實現(xiàn)的量子態(tài)屬于這類態(tài)。我們的工作揭示了對該態(tài)的分類和計數(shù)組合學有關(guān)，并且給出了具體的條件來判斷屬于該類的兩個量子態(tài)是否等價。
　　 3.糾纏探測和糾纏度量.
　　 我們提出了一個有效的方法來建立糾纏見證（糾纏目擊者），該工具可以用來探測給定的多體量子比特純糾纏態(tài)及其附近的量子糾纏態(tài)。我們的方法對實驗上可實現(xiàn)的一些量子態(tài)是有效的，因此具有相當?shù)膽脙r值。我們還提出了一種解析計算形成糾纏熵的新方法。該方法通過量