量子糾纏態(tài)的性質(zhì)及其在量子信息學(xué)中的一些應(yīng)用.pdf

1、量子信息是一門(mén)新興的交叉學(xué)科，它建立在一種新的量子資源之上，即所謂的量子糾纏。許多新穎的量子信息任務(wù)近年已經(jīng)在理論上或者實(shí)驗(yàn)上被完成，而用經(jīng)典手段是不能實(shí)現(xiàn)它們的。比如已經(jīng)證明，量子計(jì)算機(jī)能夠在很短的時(shí)間內(nèi)完成經(jīng)典算法下無(wú)法實(shí)現(xiàn)的任務(wù)。另外，量子保密可以新的方法保護(hù)信息，從而避免經(jīng)典攻擊下的信息竊取。這些應(yīng)用揭示了量子糾纏的重要性，而量子糾纏的存在已經(jīng)引起了對(duì)量子力學(xué)本質(zhì)和基本假設(shè)更深層次的理解。近年來(lái)，關(guān)于糾纏的廣泛研究也已經(jīng)展開(kāi)。<

2、br>　　 在本博士學(xué)位論文中，我們講述了量子信息和計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)和結(jié)果，基于此討論了我們?cè)谶^(guò)去幾年中研究量子糾纏和量子信息的成果。我們從三個(gè)角度展開(kāi)討論，每個(gè)方面都有一些不同的工作如下。
　　 1.量子通訊和量子克隆.
　　 我們研究了利用非最大糾纏態(tài)的非局域量子門(mén)的概率實(shí)現(xiàn)并且提高了它們的效率。我們也分析了在遠(yuǎn)程態(tài)制備中的量子通道的普適性，并且估計(jì)了傳輸所有量子比特所需要的最小通道數(shù)目。我們指出了不存在能夠以恒定仿

3、真度克隆所有量子比特的普適量子克隆機(jī)。在這個(gè)意義下我們提出了各種不同的混態(tài)非普適量子克隆機(jī)。我們同樣提出了一個(gè)協(xié)議，用于隱形量子克隆多比特量子態(tài)并且取得最優(yōu)化的仿真度。
　　 2.多體糾纏態(tài)的分類(lèi).
　　 我們提出了域判據(jù)，這是一個(gè)判斷多體純態(tài)在可逆操作和經(jīng)典聯(lián)系下是否等價(jià)的充分必要條件。由此我們得到了系統(tǒng)分類(lèi)2×M×N空間中量子態(tài)的方法，并且能夠有效的區(qū)分這些類(lèi)。我們還應(yīng)用域判據(jù)對(duì)一類(lèi)有用的多比特量子糾纏態(tài)進(jìn)行了分類(lèi)。

4、很多實(shí)驗(yàn)上可實(shí)現(xiàn)的量子態(tài)屬于這類(lèi)態(tài)。我們的工作揭示了對(duì)該態(tài)的分類(lèi)和計(jì)數(shù)組合學(xué)有關(guān)，并且給出了具體的條件來(lái)判斷屬于該類(lèi)的兩個(gè)量子態(tài)是否等價(jià)。
　　 3.糾纏探測(cè)和糾纏度量.
　　 我們提出了一個(gè)有效的方法來(lái)建立糾纏見(jiàn)證（糾纏目擊者），該工具可以用來(lái)探測(cè)給定的多體量子比特純糾纏態(tài)及其附近的量子糾纏態(tài)。我們的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)上可實(shí)現(xiàn)的一些量子態(tài)是有效的，因此具有相當(dāng)?shù)膽?yīng)用價(jià)值。我們還提出了一種解析計(jì)算形成糾纏熵的新方法。該方法通過(guò)量