低維量子系統輸運行為研究.pdf

1、近三十年來，伴隨半導體CMOS（互補金屬氧化物半導體）技術、微測技術的快速發(fā)展和超低溫的實現，介觀物理學迅速形成并發(fā)展成為凝聚態(tài)物理的一個重要組成部分，成為新的研究熱點。在一維結構（如量子線）中，電子的傳播在兩個空間維度受到約束，相應的動量分量取分立值，電子的費米面變成兩個分離的費米能級。在低溫下，即使電子間有很小的相互作用，它都表現為很強的關聯(量子漲落)，因此，一維電子氣（如量子線）中的電子有著完全不同于三維結構中的電子的低溫物理性

2、質。在準零維結構(如量子點)中，由于電子運動在所有的方向上都受到限制，量子點結構中的量子效應最為明顯。因此，量子點結構已成為近年來的研究熱點(Ferry D.K.等，1997.Kouwenhoven L.P.等，1997)。從能量和電荷分立的角度來看量子點與原子具有緊密的相似性，因此量子點通常被稱為人造原子(Kastner M.A.,1993.Ashoori R.C.,1996)。量子點結構所獨有的庫侖阻塞(Staring A.A.M等

3、，1991)，單電子隧穿(Meirav U.,1990)等電子輸運特性為設計和制造量子效應原理性器件和納米結構器件開辟了新的發(fā)展方向。此外，由于量子點參數易于調節(jié)，人們可以用量子點來研究以前難以觸及的實驗領域，更為重要的是量子點中的電子有著極強的關聯，研究量子點中的電子輸運有助于深化對電子強關聯行為的理解。
　　本論文所使用的研究方法主要是玻色化方法和本征泛函理論(eigen functional theory)。本征泛函理論(e

4、igen functional theory)是劉玉良教授于2002－2005年間建立的、一個可以統一處理弱關聯和強關聯量子多體系統的理論。在這個理論框架下，將自然地出現一個描述粒子間相互關聯效應的參量，稱為相場(phase field)，它是隱藏于量子多體系統中的一個關鍵參量，是能夠統一地描述強關聯和弱關聯量子多體系統的關鍵,而在目前的所有微擾理論中不存在這樣的直接描述粒子間關聯效應的參量。用本征泛函理論求解多粒子問題分兩個步驟，首先

5、是用路徑積分公式通過變換將D維問題變化為(D+1)維有效的單粒子問題，然后通過解粒子的傳播子本征方程得到基態(tài)能量的泛函和作用量。多粒子問題的解決最后歸結為解相場方程，該方程由電子的相互作用所決定，可以比較方便地利用量子Monte Carlo方法進行數值模擬計算。在利用虛時代替實時后，本征泛函理論還可以應用于有限溫度的情況。
　　利用玻色化方法和本征泛函理論(eigenfunctional theory)，我們主要開展了以下兩方面的

6、研究。
　　1、一維互作用電子系統中單雜質對電子的背散射
　　在一維系統中嚴格處理電子在雜質上的背散射是很重要的，這是因為在Luttinger液體中的X射線吸收和雜質散射，在量子點接觸上的分數量子霍耳效應的邊緣態(tài)隧穿，一維周期勢中粒子的量子布朗運動，所有這些均包含對背散射項的處理。Luttinger液體中單雜質散射的共性是電子在雜質上的背散射，它戲劇性地改變了系統的低能行為。當互作用是排斥力時，即使勢很微弱，重正化后的勢壘強

7、度也將趨于無窮大。因此對于排斥互作用，電子在雜質上完全被反射。勢壘強度的發(fā)散使得這一問題很難處理。
　　針對這一問題，利用玻色化方法和相移表示，我們嚴格處理了在零溫條件下無自旋Luttinger液體中非磁性雜質引起的背散射問題。在相移表示中，系統在紫外和紅外定點的行為是清晰的。我們明確展示了系統的輸運性質，特別是隧穿電導。在低能區(qū)，電子被雜質完全反射，在高能區(qū)，電子全部穿透通過。明確給出隧穿電導的表達式，它是Landauer-Bü

8、ttiker公式的變形。
　　2、朗道費米液體和拉廷格液體(Luttinger liquid)中的費諾共振
　　費諾效應(Fano effect)是費諾于1961年(Fano U.,1961)提出的，意指當原子或分子中的連續(xù)激發(fā)態(tài)能級與分離激發(fā)態(tài)能級重疊時，由于干涉作用，在激發(fā)譜中產生特殊的非對稱線形的現象。這種特殊的非對稱線形被稱為費諾線形(Fano line shape)。費諾效應(Fano effect)是一個普遍存在

9、的現象，已在許多實驗中被觀測到，如原子核散射、原子的光致電離、拉曼散射、光吸收實驗等。對費諾效應(Fano effect)實現人工調控的實驗最早是由KobayashiK.等人于2002年實現的(Kobayashi K.等,2002)。顯然，這一干涉效應會容易地受到外磁場或磁通的影響，并且費諾線形(Fano line shape)隨外磁通的變化可以清楚地在實驗中被觀察到。
　　利用雙通道模型，我們研究了溫度，外電壓和磁通對費諾線形(