二維周期性非定常流動的諧波分析方法.pdf

1、本文主要針對周期性非定常流場的高效率數(shù)值計算方法做了分析和研究。已有的成熟的非定常流動的數(shù)值模擬方法主要是Jameson發(fā)展的雙時間方法，這種方法可以使用多重網(wǎng)格法加速計算的收斂。但是工程實踐的需要對數(shù)值模擬的計算效率提出了更高的要求。基于離散傅立葉變換的諧波分析方法首先在周期性非定常計算領(lǐng)域成功的提高了計算效率。 當(dāng)非定常流動具有周期性的特征時，流動變量(比如守恒變量)可以展開成離散傅立葉變換形式的展開式，將其代入非定常流動

2、控制方程中，時域的方程就轉(zhuǎn)換到了頻域。接下來通常有兩種做法，一是直接在頻域內(nèi)解方程；二是再通過變形，最終在時域內(nèi)解方程。無論哪種實現(xiàn)方式，均需注意對流通量的計算方法，都要直接或間接的通過時域的公式計算得到。本文采用了在時域內(nèi)求解方程的方法，這種方法的突出好處是較容易從傳統(tǒng)的時域程序修改得到。主要研究工作如下： (1)為了驗證諧波分析方法的效率，還獨立編寫了雙時間法的程序。由于問題的特殊性，即流場的非定常變化是由物體的運動引起的

3、，本文采用了目前流行的在靜止且固定的參照系下的運動網(wǎng)格描述法。雙時間方法中還采用了多重網(wǎng)格法加速收斂。 (2)對于諧波分析方法，如果在時域中求解，其流程的特點是相應(yīng)于時間導(dǎo)數(shù)的項是由所有參與計算的瞬時流場偶合得到的；所有瞬時流場是同時相對偽時間推進求解的。近似物理時間導(dǎo)數(shù)項的計算中用到了正反離散傅立葉變換。在諧波分析法的程序中，同樣使用了多重網(wǎng)格技術(shù)加速計算的收斂。 對翼型的俯仰振蕩問題的數(shù)值模擬顯示，使用相同的加速

4、收斂技術(shù)，比如均是3重W循環(huán)的多重網(wǎng)格方法，在相同的計算機硬件和編譯運行環(huán)境下執(zhí)行程序，諧波分析方法往往只需截取前邊很少的幾階頻率分量就可以得到具有一定精度的計算結(jié)果，而計算效率相比傳統(tǒng)的雙時間方法大為提高，比較好的情況下可以有一個數(shù)量級的提高。 本文研究并實踐的這種方法也存在一些問題，典型的是因為將一個周期奇數(shù)等分，即取奇數(shù)個時刻的瞬時流場參加計算，數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，對于具有對稱性的周期性非定常流動，這種方法會給出不同程度