復(fù)雜介質(zhì)情況下的三維地震旅行時計算.pdf

1、地震波旅行時計算是Kirchhoff積分法疊前深度偏移成像的核心內(nèi)容，它決定著偏移成像的效率和效果。另外旅行時計算的精度也在射線理論正演中決定著其振幅計算的準確程度。因此，它受到相當多學者的關(guān)注。本文簡要地回顧了地震旅行時計算方法的發(fā)展過程和研究現(xiàn)狀，從本質(zhì)上比較了目前最典型的幾種地震波旅行時計算方法，揭示出它們的差異與相同之處，指出了各自的適用范圍。并重點討論了球面波近似旅行時計算方法。 本文主要是以Schneider(199

2、2)提出的二維非線性插值旅行時計算方法為基礎(chǔ)展開研究的，此方法是根據(jù)Fermat原理用簡單微積分技術(shù)和動態(tài)規(guī)劃法在矩形網(wǎng)格上計算初至旅行時，對任意速度模型不需要做任何平滑，都能夠精確地計算出旅行時。通過研究，彌補了Schneider(1992)算法在實現(xiàn)方法上的不足。 本文最后把Schneider(1992)等的二維旅行時計算方法推廣到了三維。導出了精確的三維波前面旅行時非線性插值公式，并且用牛頓迭代法求解非線性方程組，直接求出

3、旅行時的極小值。首先，用直達的方式計算出震源鄰近的26個點的時間，并用二維球面波近似算法計算出震源所在層網(wǎng)格節(jié)點上的時間值，將其作為三維旅行時計算的已知條件，然后，用本文導出的三維球面波近似旅行時計算公式，從震源所在層開始，沿深度增加的方向一層一層地計算旅行時場，直到速度模型的底部。每一層的算法是完全相同的。最后，再從模型的底部反方向一層一層地計算到模型的頂部，以考慮回折波的情況。對于速度模型內(nèi)的每一個網(wǎng)格點，我們要考慮波從各個可能的方

4、向傳播過來的情況，即計算時必須考慮通過該點周圍24個小面元來的波，用三維地震旅行時計算公式作24次掃描計算，同時，考慮出現(xiàn)首波的情況。然后，保留滿足Fermat原理，即時間最小的旅行時的值做為該點的實際旅行時。雖然三維介質(zhì)情況下計算量很大，但這種算法很容易向量化，算法穩(wěn)定。另外，模型不需要做任何平滑，對任意不連續(xù)的三維速度模型都能夠精確地計算出旅行時場。該旅行時場可直接應(yīng)用于疊前深度偏移及層析成像。理論和實際速度模型上的旅行時計算結(jié)果證