基于粗糙集與相關(guān)分析的屬性約簡.pdf

1、經(jīng)典粗糙集理論以等價關(guān)系為基礎(chǔ)，能有效地處理了名義數(shù)據(jù)的情況.然而，實際問題中往往會出現(xiàn)一些有序問題，如果忽略了這種偏序關(guān)系，就會損失狀態(tài)間順序給我們提供的有用信息.為此，Greco等人提出了基于優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集理論來處理有序數(shù)據(jù)的情況.屬性約簡是粗糙集理論的核心問題之一，也是NP難問題.然而，粗糙集理論的一個明顯缺陷就是缺乏統(tǒng)計依據(jù).其分析結(jié)果如果沒有統(tǒng)計檢驗作保證的話，就不能認(rèn)為該分析反映了總體的信息.因此，我們基于一些統(tǒng)計量給出了

2、屬性約簡的新方法.主要工作如下：
　　 第一，引入優(yōu)勢關(guān)系下的粗糙集理論與方法，給出了有序信息系統(tǒng)、有序決策表在優(yōu)勢關(guān)系下的約簡概念，以及基于粗糙集理論的排序方法.
　　 第二，在粗糙集綜合排序的基礎(chǔ)上，引入非參數(shù)統(tǒng)計中用于檢驗有序尺度變量之間相關(guān)性的秩相關(guān)系數(shù)，分別定義了屬性集之間的Spearman、Kendall秩相關(guān)系數(shù)以及Kendall協(xié)和系數(shù)，并基于這些度量分別給出了有序信息系統(tǒng)與有序決策表的屬性約簡新方法.通

3、過數(shù)值例子說明了該方法的可行性與有效性.
　　 第三，本文討論了一類復(fù)雜決策表的屬性約簡問題.首先定義了屬性集之間的Gamma系數(shù)，并基于此度量給出了有序決策表的約簡方法，證明了Gamma約簡與粗糙集約簡之間有著密切的聯(lián)系.其次，以決策表相應(yīng)的列聯(lián)表為基礎(chǔ)，定義了△度量，用此統(tǒng)計量度量了二元名義屬性與有序?qū)傩灾g的相關(guān)性.最后，本文采用屬性分割方法，將復(fù)雜決策表分割，然后再利用這兩個度量對其分別進(jìn)行約簡，最終得到復(fù)雜決策表的約簡