有限框分析與框多分辨率分析.pdf

1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文有限框分析與框多分辨率分析姓名：辛友明申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：顧青20050501A B S T R A C TW a v e l e ta Ⅱa l y s i s i s an e wt o o lo ft i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i sb e s i d e sF o u r i e ra n a l y s i sa n d G a

2、 b o ra n a l y s i s ．M u l t i r e s o l u t i o nA n a l y s i s ( M R A ) f o r m u l a t e d b yM a l l a ta n d M e y e rm a d e i tc o m e t ot r u et h a tw a v e l e t si sa p p l i e di ns i g n a lp r o c e s

3、s i n g ，i m a g ep r o c e s s i n ga n dn u m e r i c a la n a l y s i s ．A sa ni m p r o v e m e n t o f M u l t i r e s o l u t i o nA n a l y s i s ，F(xiàn) r a m eM u l t i r e s o l u -t i o nA n a l y s i s ( F M R A )

4、 a l s o s h o w sa g r e a tv a l u ei nt h e o r ya n da p p l i c a t i o n s ．F r a m ea n dF r a m e M u l t i r e s o l u t i o nA n a l y s i sb e c o m e t w o k e y q u e s t i o n si nw a v e l e t s t h e o r

5、yr e c e n t l y ．1 ．W e d i s c u s st h ee f f e c to nt h ef r a m e l o w e ra n d u p p e r b o u n d s w h e n t h e v e c t o r so faf r a m eo fC N a r e a d d e db ys o m ev e c t o r si nC N o r s o m e v e c t

6、 o r so faf r a m e a r ee r a s e d ．2 ．Ⅵ，eg i v ea m e t h o d o fc o n s t r u c t i o no f t i g h tf r a x n e s ．3 ．W is h o wt h ee x i s t e n c eo fF r a m eM u l t i r e s 0 1 u t i o nA n a l y s i sw a v e l

7、e t sf o rc e r t a i nm a t r i c e so fn o n - i n t e g e re n t r y ．4 W e g i v ea s u m c i e n tc o n d i t i o na n d an e c e s s a r yc o n d i t i o nf o rt h es p e c t r u mo f a nF M R A ．a(chǎn) n dt h e nd e v

8、e l o pad i f f e r e n tc h a r a c t e r i z a t i o no ft h es p e c t r u m so ft h ec e n t r a ls p a c e s o fF M R A s t ob ec o n t a l n e di na nM R A ．K e y w o r d s ：t i g h t f r a m e ，n o r m a l i z e d