模糊值凸函數(shù)的若干問題研究.pdf

1、隨著模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃研究的深入與發(fā)展，人們想將經(jīng)典數(shù)學(xué)規(guī)劃中的某些方法直接推廣和應(yīng)用到模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究中來，從而許多學(xué)者開始研究模糊值函數(shù)在凸集上的凸性及其應(yīng)用的問題.但是，由于模糊數(shù)序關(guān)系的的復(fù)雜性導(dǎo)致凸性理論中的很多問題在模糊數(shù)空間中無法討論和表示.因此，有必要選擇合理的序關(guān)系，進(jìn)一步探討模糊值凸函數(shù)的一些性質(zhì).基于這種想法，本文利用R.T.Goetschel和W.Voxman所給出的序關(guān)系討論了模糊值凸函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其共軛問題，所

2、做的工作如下:
　　1、介紹了模糊數(shù)的基本概念及運(yùn)算性質(zhì)，同時(shí)利用Goetschel-Voxman所給出的序關(guān)系推導(dǎo)出與本文有關(guān)的模糊數(shù)的一些新性質(zhì).
　　2、首先引進(jìn)了生成函數(shù)的感念，證明了由凸集生成的函數(shù)是模糊值凸函數(shù);其次利用生成函數(shù)及上圖的性質(zhì)，建立了模糊值凸函數(shù)的下卷積、右乘等概念，并給出了相應(yīng)的定理;最后討論了模糊值函數(shù)的凸化問題，并給出了其刻畫定理.
　　3、首先給出了模糊值凸函數(shù)的共軛函數(shù)的概念，并證明