具梯度項的半線性橢圓型方程解的漸近性態(tài).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要討論具梯度項的半線性橢圓型方程△u+|▽u|=p(x)uα+q(x)uβ和△u+|▽u|=p(x)f(u)+q(x)g(u)在區(qū)域Ω上大解和完全有界解的存在性問題,其中Ω是RN中一個光滑有界區(qū)域或者Ω=RN.
　　 本文內(nèi)容分為如下四個部分來詳細論述上述問題.
　　 前言部分簡述了該問題的研究背景以及最新的研究動態(tài)和成果.
　　 第一章介紹幾點預(yù)備知識,主要有H(o)lder連續(xù)性、極值原理、Schaud

2、er內(nèi)估計、Arzela-Ascoli定理等.這些定理是解決后面問題的重要工具,在后文中將不再證明而直接引用.
　　 第二章利用上下解方法、橢圓型方程內(nèi)估計理論、極值原理和迭代法,重點研究了帶梯度項半線性方程△u+|▽u|=p(x)uα+q(x)uβ大解和完全有界解的存在性問題,得到了RN上方程存在完全大解的充分必要條件和存在完全有界解的充分條件,并且證明了方程在RN中光滑有界區(qū)域Ω上不存在大解.在此基礎(chǔ)上討論了更一般形式的半線

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