強乘積圖的限制邊連通度和限制弧連通度.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、多元處理機系統(tǒng)的互聯(lián)網絡拓撲通常以無向(有向)圖為數(shù)學模型,此時圖的頂點表示多處理機系統(tǒng)中的處理機,邊(弧)表示系統(tǒng)中處理機之間的通信線路.可靠性是網絡設計中必須考慮的一個方面,在大型互聯(lián)網絡中,強乘積法是一種重要的方法.它可用圖的邊(?。┻B通度來度量.此時,圖的邊(?。┻B通度越大,對應網絡的可靠性就越好,除邊連通度外,限制邊連通度目前得到了廣泛的關注.本文主要研究了強乘積圖的限制邊連通度和限制弧連通度,共分為三章.
  在第一章

2、,我們給出本文將用到的主要術語和記號.
  在第二章,我們通過引進強乘積無向圖的概念,給出強乘積圖限制邊連通度的上界和下界及一些相關的推論.主要結果如下:
  (1)設G1和G2是兩個連通圖,它們的連通度分別是λ1,λ2.則有λ'G1(×)G2≤min{λ1(|V2|+2|E2|),λ2(|V1|+2|E1|),ξG1(×)G2(V1),ξG1(×)G2(V2)}.
  (2)設G為連通圖且|V(G)|>2,它的邊連通

3、度為λ,則λ'(K2(×)G)=4λ.
  (3)設G1和G2是兩個連通圖,它們的連通度分別是λ1,λ2.則有λ'G1(×)G2≥min{λ1(|V2|+2|E2|),λ2(|V1|+2|E1|),λ1+2λ2+2λ1λ2,λ2+2λ1+2λ1λ2}.
  (4)如果G1和G2是極大邊連通的且δ1≥2,δ2≥2,那么G1(×)G2是超級邊連通的.
  (5)設D=Cm(×)Cn且m,n≥3,則λ'(D)=14.

4、  在第三章,我們研究了強乘積有向圖的限制弧連通度.主要結果如下:
  (1)設Di(i=1,2)是一個階為ni的非平凡強連通有向圖,且弧連通度為λi.令D=D1(×)D2,則λ'(D)≤min{ξ(D),λ2(n1+|A(D1)|),λ1(n2+|A(D2)|)}.
  (2)設D1是一個非平凡的強連通有向圖,且|V(D1)|>2,δ和λ分別表示D的最小度和弧連通度.如果δ+=δ-=δ,那么λ'((→C)2(×)D1)=4

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