兩類unknotting數(shù)為1的扭結(jié).pdf

1、Unknotting數(shù)作為紐結(jié)不變量，是用來區(qū)分不同的紐結(jié)。其中，關(guān)于unknotting數(shù)的有一個(gè)著名的問題——合紐結(jié)的unknotting數(shù)是否等于紐結(jié)的unknotting數(shù)之和，至今還沒有被完整地解決。本文就unknotting數(shù)進(jìn)行一些研究。
　　本文從紐結(jié)和Crossing Change的相關(guān)知識(shí)入手，介紹了合紐結(jié)、R-moves、Crossing Change以及與紐結(jié)有關(guān)的基本概念和基本定理，其中詳細(xì)地介紹了紐結(jié)的

2、三種R-moves方式和與Crossing Change有關(guān)的基本知識(shí)。
　　在此基礎(chǔ)上，利用R-moves和紐結(jié)的構(gòu)造理論，針對(duì)紐結(jié)列表中9個(gè)以下的交叉點(diǎn)的紐結(jié)，得出了其中的unknotting數(shù)為1的紐結(jié)。由于對(duì)于同一紐結(jié)可以有不同的投射，而紐結(jié)列表中僅列出了紐結(jié)的一種投射，因此，當(dāng)unknotting數(shù)大于等于2時(shí)，我們不能僅從列表中紐結(jié)的這一種投射的unknotting數(shù)來斷言該投射所代表的紐結(jié)的unknotting數(shù)。<