【高二數學】高二上學期數學期末考試卷及試題詳盡答案（精選）

1、新 課 程 高 二 上 學 期 數 學 試 卷一、選擇題：1． 是方程 表示橢圓或雙曲線的 （ ） 0 ? c c y ax ? ? 2 2A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．不充分不必要條件2．圓 C 切 軸于點 M 且過拋物線 與 軸的兩個交點，O 為原點，則 OM 的長是 （ ） y 4 5 2 ? ? ? x x y xA．4 B． C． D．2 25 2 23．與曲線 共

2、焦點，而與曲線 共漸近線的雙曲線方程為 （ ） 1 49 242 2? ? y x 1 64 362 2? ? y xA． B．C． D． 1 9 162 2? ? x y 1 9 162 2? ? y x 1 16 92 2? ? x y 1 16 92 2? ? y x4．若拋物線 與圓 有且只有三個公共點，則 的取值范圍是 （ ） 22 x y ? 0 1 2 2 2 2 ? ? ? ? ? a ax y x aA

3、． B． C． D． 1 1 ? ? ? a 1 1817 ? ? a 1817 ? a 1 ? a5．拋物線 上有一點 P，P 到橢圓 的左頂點的距離的最小值為（ ） x y 4 2 ? ? 1 15 162 2? ? y xA． B．2+ C． D． 3 2 3 3 3 2 ?6．若橢圓 與雙曲線 有相同的焦點 F1、F2，P 是兩曲線的一個交點，則 ) 1 ( 1 22? ? ? m y mx ) 0 ( 1 22? ?

4、 ? n y nx的面積（ ） A．4 B．2 C．1 D． 2 1PF F ? 217．一個圓的圓心為橢圓的右焦點，且該圓過橢圓的中心交橢圓于 P,直線 PF （F 為橢圓的左焦點）是該圓的切線， 1 1則橢圓的離心率為 （ ）A．B． C．D． 212223 1 3 ?8．圓心在拋物線 上，且與 軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方程是（ ） x y 2 2 ? xA． B． C． D． 0 41 2 2

5、 2 ? ? ? ? ? y x y x 0 1 2 2 2 ? ? ? ? ? y x y x 0 1 2 2 2 ? ? ? ? ? y x y x9．當 時，方程 的解的個數是（ ）A．0 B．1C．2 D．3 0 41 2 2 2 ? ? ? ? ? y x y x 21 0 ? ? k kx x ? ? 110．方程 與 的曲線在同一坐標系中的示意圖應是 （ ） 0 2 ? ? ny mx ) 0 ( 1 2

6、2 ? ? ? ? n m ny mx11．若曲線 的焦點為定點，則焦點坐標是 . 1 5 42 2? ? ? ? ayax期 末 考 試 參 考 答 案一、1.B; 2.D; 3.A; 4.D; 5.A; 6.C; 7.C; 8.D; 9.D; 10.A; 二、11.（0，±3）; 12. ; 13. ; 14.①② 316 a m ?三、15.設圓 C

7、 的方程為拋物線 的焦點 F（1，0） ) ( 2 a y x ? ? 2 2 r ? x y 4 2 ? 2 2 1 r a ? ? ?①………………………………………………3 分又直線 分圓的兩段弧長之比為 1：2，可知圓心到直線 的距離等于半徑的 x y ? x y ? ; 21即②5 分解①、②得故所求圓的方程為 8 分 2 2r a ? 2 , 1 2 ? ? ? r a 2 ) 1 ( 2 2 ? ? ? y x16

8、．直線 與 軸不平行，設 的方程為 代入雙曲線方程 整理得 l x l a ky x ? ?……………………2 分 而 ，于是 0 1 2 ) 1 ( 2 2 2 ? ? ? ? ? a kay y k 0 1 2 ? ? k從而即 ……4 分1 2 2 ? ? ? ? ? kak y y y B AT 1 2 ? ? ? ? ? ka a ky x T T ) 1 , 1 ( 2 2 kakak T ? ?點 T 在圓上 即

9、① ? 0 12 ) 1 ( ) 1 ( 22222 ? ? ? ? ? ? ? kakakak 2 2 ? ? a k由圓心.得 則 或 ) 0 , 1 (? ? O l T O ? ? 1 ? ? ? ? l T O k k 0 ? k 1 2 2 ? ? a k當 時，由①得 的方程為 ； 0 ? k l a ? ? ? , 2 2 ? ? x當 時，由①得 的方程為 .故所求直線 的方程為或 1 2 2 ? ? a k

10、1 ? a l K ? ? ? , 3 1 3 ? ? ? y x l 2 ? ? x…………………………8 分 1 3 ? ? ? y x17.（1）依題意可設橢圓方程為 ，則右焦點 F（ ）由題設 1 222? ? y ax 0 , 1 2 ? a解得故所求橢圓的方程為 .3 分. 322 2 1 2?? ? a3 2 ? a 1 322? ? y x 1 322? ? y x（2）設 P 為弦 MN 的中點，由得 ? ?? ???

11、 ?? ?1 322y xm kx y0 ) 1 ( 3 6 ) 1 3 ( 2 2 2 ? ? ? ? ? m mkx x k由于直線與橢圓有兩個交點， 即 ①………………5 分 , 0 ? ? ? 1 3 2 2 ? ? k m從而1 332 2 ? ? ? ? ? ? kmk x x x N Mp 1 3 2 ? ? ? ? km m kx y p p又 ，則 mkk mxy kppAp 31 3 1 2 ? ? ? ? ? ?