自學(xué)考試真題：全國(guó)14-10高等教育自學(xué)考試線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試卷

1、2014 年 10 月全國(guó)高等教育自學(xué)考 月全國(guó)高等教育自學(xué)考試線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試卷 線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試卷課程代碼： 課程代碼：04184本試卷共 8 頁(yè)，滿(mǎn)分 100 分，考試時(shí)間 150 分鐘。說(shuō)明：本試卷中， 表示矩陣 的轉(zhuǎn)置矩陣， 表示矩陣 的伴隨矩 T A A * A A陣， 是單位矩陣， 表示方陣 的行列式， 表示矩陣 的秩。 E A A ? ? A r A一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分

2、）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.設(shè) 3 階行列式 =2，若元素 的代數(shù)余子公式為1 1 123 22 2113 12 11a a aa a aij a ij A（i,j=1,2,3)，則【 】 ? ? ? 33 32 31 A A AA.B.0 C.1 D.2 1 ?2.設(shè)

3、為 3 階矩陣，將 的第 3 行乘以 得到單位矩陣 ， A A 21 ? E則 =【 】 AA.B.C.D.2 2 ? 21 ? 213.設(shè)向量組 的秩為 2，則 中 【 】 3 2 1 , , ? ? ? 3 2 1 , , ? ? ?A.必有一個(gè)零向量 B. B.任意兩個(gè)向量都線(xiàn)性無(wú)關(guān)C.存在一個(gè)向量可由其余向量線(xiàn)性表出 D.每個(gè)向量均可由其余向

4、量線(xiàn)性表出13.設(shè) 3 階矩陣 滿(mǎn)足 ，則 必有一個(gè)特征值為 A 0 2 3 ? ? A E A14.設(shè) 2 階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣 的特征值分別為 和 1，則A 1 ? ? 2 A15.設(shè)二次型 正定， 2 12 22 1 2 1 2 ) , ( x tx x tx x x f ? ? ?則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 t三、計(jì)算題（本大題共 7 小題，每小題 9 分，共 63 分）16.計(jì)算 4

5、 階行列式 的值。3 1 0 01 3 1 00 1 3 10 0 1 3? D17.已知矩陣 ，求 。? ? ? ? ???? ? ? ? ????0 0 0 10 0 10 1122 3aa aa a aA 1 ? A18.設(shè)矩陣 ,且矩陣 滿(mǎn)足 ,求 。? ? ???? ? ??? ??1 1 00 1 11 1 1A X X A E AX ? ? ? 3 X19.設(shè)向量, T T T T k k k k ) 1 , 1 , 1