外文翻譯--大體積混凝土溫度和徐變的數(shù)值實(shí)現(xiàn)（譯文）

1、中文 中文 3700 字出處： 出處：Wu Y, Luna R. Numerical implementation of temperature and creep in mass concrete[J]. Finite Elements in Analysis & Design, 2001, 37(2):97-106.大體積混凝土溫度和徐變的數(shù)值實(shí)現(xiàn) 大體積混凝土溫度和徐變的數(shù)值實(shí)現(xiàn)吳勇，Ronaldo Luna*密蘇里大學(xué)

2、羅拉分校土木工程系摘要：混凝土澆筑不久后會發(fā)生水合作用，期間產(chǎn)生內(nèi)部的熱量。結(jié)構(gòu)在其設(shè)計(jì)壽命經(jīng)受的諸多環(huán)境條件關(guān)乎到這些內(nèi)部熱量的變化。這種材料中的熱量變化會影響材料的彈性和徐變特性，然后相繼影響到結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力場。這些因素的數(shù)值實(shí)現(xiàn)以一個三維有限元程序闡明，它能夠模擬塊狀結(jié)構(gòu)的施工過程。在這里，我們提出了數(shù)學(xué)公式，數(shù)值實(shí)現(xiàn)和其他的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)。對混凝土塊的溫度和應(yīng)力變化進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，溫度在混凝土結(jié)構(gòu)當(dāng)中起到相當(dāng)重要的作用。關(guān)鍵詞：有

3、限元法，大體積混凝土，熱應(yīng)力，徐變，數(shù)值方法1. 簡介大體積混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與建造，在于解決熱應(yīng)力和溫度控制的問題。材料的溫度變化歸于兩種原因：混凝土的內(nèi)部水合作用和環(huán)境的邊界條件。溫度不僅會影響到混凝土的彈性模量和徐變特性，還會產(chǎn)生熱應(yīng)力。溫度的增加加速了最初的混凝土彈性模量。徐變率同樣會隨著更高的溫度增大，徐變應(yīng)變也繼而變大。因此，大體積混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)不同位置的彈性模量和徐變變化都是溫度的函數(shù)，而該函數(shù)又是時間的函數(shù)。這需要延伸到另一

4、個層面的分析—時間。時空的問題需要對材料的與時間有關(guān)的特性進(jìn)行修改，而且一旦建筑被模擬，關(guān)于重力荷載的變化也需要合并。這可以通過一種經(jīng)過修改的有限元方法的程序來實(shí)現(xiàn)，它可以隨時間動態(tài)地更新材料的特性。本論文介紹了一種方法，用來分析大體積混凝土的非穩(wěn)態(tài)溫度和徐變應(yīng)力場。溫度和應(yīng)力在不同的時間點(diǎn)的分布組成了部分分析的產(chǎn)出。該方法作為一種采用有限元方法的數(shù)值實(shí)現(xiàn)被提出，它可以模擬混凝土的施工工藝。一個三維前臺程序被開發(fā)出來，并且有個數(shù)值的例子

5、可以被用來對該方法和程序進(jìn)行驗(yàn)證。2. 非定常溫度由于水合作用產(chǎn)生內(nèi)部熱量的大體積混凝土可以經(jīng)受各種邊界條件，如圖 1 所示。式（1）和下面的邊界條件可以調(diào)整三維空間和時間的溫度變化： 這里，ax , ay , 和 az 是材料的熱擴(kuò)散系數(shù)。在邊界 C1，溫度已知。這是一個特定的溫度條件，就像一個恒定的熱源。在邊界 C2，絕熱條件滿足，這種情況適用于通過邊界的熱通量等于零的的情況。隨時間變化的材料性能的變化，跟蹤這些變化的任務(wù)便

6、變得更為效率。指數(shù)模型可以避免存儲整個應(yīng)力記錄，使數(shù)值實(shí)現(xiàn)成為可行，因此被選定為該方法所使用。徐變?nèi)崃康闹笖?shù)模型可以被表示為狄利克雷級數(shù)[6] 這里，J（t，τ）為徐變函數(shù)，τ為每天加載時期，Ck 和 yk 為時間（t 或τ）的函數(shù)的試驗(yàn)系數(shù)。對于大體積混凝土，下面的具體形式經(jīng)常被使用[7]:這里，C（t，τ）為徐變?nèi)崃?，E（τ）和 E0 各自為瞬態(tài)和極限的彈性模量，Ai，Bi，Gi，Si，D，α，β都為實(shí)驗(yàn)擬合參數(shù)。如前所述，混凝土的

7、彈性模量和徐變特性受溫度影響。杜和劉[8]引入了等效齡期的術(shù)語 （τe） ，它代表了水合作用時間，即基于參考溫度，在當(dāng)前溫度下達(dá)到同樣的水化程度所需要的時間。那么，混凝土年齡τ將能夠被上面指數(shù)模型中的τe 等效替代。這個被修改的模型包括了關(guān)于混凝土彈性模量和徐變性為的溫度效應(yīng)。對于徐變應(yīng)力的數(shù)值分析過程中，首先徐變應(yīng)變被計(jì)算出來，然后相應(yīng)的應(yīng)力可以得到，杜和劉[8]推導(dǎo)了三維空間徐變應(yīng)變和應(yīng)力的數(shù)學(xué)表達(dá)式，式（9）中應(yīng)變和式（10）中應(yīng)