外文翻譯--具有基于多樣性的變異因子的自適應(yīng)遺傳算法及其全局收斂性（譯文）

1、1中文 中文 4197 字出處： 出處：Li M, Cai Z, Sun G. An adaptive genetic algorithm with diversity-guided mutation and its global convergence property[J]. Journal of Central South University of Technology, 2004, 11(3): 323-327.具有基于多樣性

2、的變異因子的自適應(yīng)遺傳算法及其全局收斂性 具有基于多樣性的變異因子的自適應(yīng)遺傳算法及其全局收斂性摘要本文提出了一種具有基于多樣性的變異因子的自適應(yīng)遺傳算法（AGADM） ，它混合了具有自適應(yīng)交叉率和變異率的遺傳因子。通過(guò)均勻有限馬爾科夫鏈，本文證明了在有最優(yōu)解的情況下，AGADM 和具有基于多樣性的變異因子的遺傳算法（GADM）能夠收斂到全局最優(yōu)解，研究了具有自適應(yīng)交叉率和變異率的自適應(yīng)遺傳算法的收斂性，并且就上述幾種算法在解決單峰函數(shù)

3、和多峰函數(shù)最優(yōu)化問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：對(duì)于多峰函數(shù)，AGADM 的平均收斂代數(shù)是 900，少于具有自適應(yīng)概率的自適應(yīng)遺傳算法和具有基于多樣性的自適應(yīng)遺傳算法。AGADM 能夠避免早熟現(xiàn)象的發(fā)生，能夠平衡早熟發(fā)生和收斂速度的矛盾。1 引言 引言眾所周知，遺傳算法的好壞依賴于所采用的遺傳因子，改善遺傳因子的自適應(yīng)性是提高遺傳算法性能的有效途徑，例如：取得更好的最優(yōu)解，提高收斂速度等。因此，一些研究者嘗試根據(jù)解的情況自適應(yīng)的調(diào)整遺傳

4、因子[1-3]。同時(shí)，早熟是遺傳算法的一個(gè)主要問(wèn)題，自適應(yīng)的遺傳算法容易導(dǎo)致早熟的發(fā)生[4]。為了克服早熟，我們引入多樣性的概念。多樣性對(duì)遺傳算法的性能有很多的影響，特別在避免早熟和陷入局部最優(yōu)解方面。一些研究者[5-8]用種群的多樣性來(lái)控制進(jìn)化算法的搜索方向。通過(guò)混合 Srnivas 提出的自適應(yīng)交叉和變異因子和基于多樣性的變異因子，本文提出了一種具有基于多樣性的變異因子的自適應(yīng)遺傳算法（AGADM）,并且用均勻有限馬爾科夫鏈證明了，

5、當(dāng)存在最優(yōu)解的情況下，AGADM 和具有基于多樣性的變異因子的遺傳算法(GADM)。但是具有自適應(yīng)交叉率和變異率的自適應(yīng)遺傳算法（AGA）不總式收斂于全局最優(yōu)解。最后，比較了 AGA，GADM 和 AGADM 的性能。2 主要內(nèi)容 主要內(nèi)容遺傳算法過(guò)去常被用來(lái)解決靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)題。假設(shè)種群中有 N 個(gè)個(gè)體（候選解） ，我們用固定長(zhǎng)度為 l 的二進(jìn)制串來(lái)表示每個(gè)個(gè)體： ， （ =0，1，j=1， 1 2... i i il g g g ij

6、g2，...,l,i=1,2,…,N）,適應(yīng)度值表示為{ ，i=1,2,…,N}. | 0 i i f f ? ? ?定義 1 設(shè) 是一個(gè)隨機(jī)變量的序列，它代表狀態(tài)為 i 的種群進(jìn)化到第 t 代時(shí)，種 t z群中個(gè)體的最佳適應(yīng)度值， 是全局最優(yōu)解。假如 ，那么認(rèn)為遺 * f * lim ( ) 1 t x p z f?? ? ?傳算法能夠收斂到全局最優(yōu)解。3開始選擇初始種群；計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；執(zhí)行選擇；Do{執(zhí)行具有自適應(yīng)概率的交

7、叉因子；執(zhí)行基于多樣性的變異因子；執(zhí)行具有自適應(yīng)概率的變異因子；計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；執(zhí)行選擇；}unitil 某個(gè)終止條件滿足本文以后稱算法 1 為具有基于多樣性的變異因子的自適應(yīng)遺傳算法。在算法 1中， “執(zhí)行基于多樣性的變異因子” （算法 2）可以描述為：開始計(jì)算種群的多樣性 d；If（d0 且無(wú)限接近于 0. 1 ? 2 ? 6 k 5 k 7 k算法 1 中，種群中個(gè)體的自適應(yīng)交叉率和變異率記為 和 ，它們由 ( , ) c

8、 p i j ( ) m p i當(dāng)前種群中個(gè)體的適應(yīng)度決定。Srinivas 提出的計(jì)算 和 的方法如 ( , ) c p i j ( ) m p i下：(2)'' max1max'2,( , ),avgavg cavgf f k f f f f p i jk f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?(3)max3max4,( ),avgavg mavgf f k f f f f p ik