幾類廣義平衡問題的不動(dòng)點(diǎn)迭代法

1、上海師范大學(xué)博士學(xué)位論文幾類廣義平衡問題的不動(dòng)點(diǎn)迭代法姓名：胡慧英申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：曾六川201203上海師范大學(xué)博士學(xué)位論文4 I l I l l l l l I I 刪I I I l l l l I I I ?l l I | I I l l I I Ⅲm IY 2 0 9 6 7 0 6A b s t r a c tF i x e d - P o i n tI t e r a t i o nM e t h o

2、 d s f o rS e v e r a lC l a s s e so f G e n e r a l i z e dE q u i l i b r i u mP r o b l e m sA b s t r a c tI nr e c e n ty e a r s ，v a r i a t i o n a li n e q u a l i t yt h e o r yh a s b e e nb e c o m ev e r ye

3、 f f e c t i v ea n d p o w -e r f u lt o o l sf o rs t u d y i n ga w i d ec l a s so fn o n l i n e a rp r o b l e m sa r i s i n gi nm a n y d i v e r s ef i e l d so fp u r em a t h e m a t i c sa n da p p l i e ds c

4、 i e n c e s ．A sa g e n e r a l i z a t i o no fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t yp r o b -l e n a , t h ee q u i l i b r i u m p r o b l e m b e c o m e so n e o ft h em o s ti m p o r t a n ta n dm o s t u s e f

5、 u lp r o b l e m sa tp r e s e n t ．I th a d a h u g ei m p a c t o nm a n y b r a n c h e s o fp u r em a t h e m a t i c sa n d a p p l i e dm a t h -e m a A i c s ．A tt h es a m et i m e ，t h ee q u i l i b r i u mp

6、r o b l e mh a sb e e ne x t e n s i v e l ya n di n t e n s i v e l ya p p l i e d t om e c h a n i c s ，p h y , , m c s ，m o d e r nc o n t r o l ，n o n l i n e a r p r o g r a m m i n g , , ，e c o n o m i c a le q u i

7、 l i b -r i u ma n dm a n yo t h e ra r e a s ．I ti sw e l lk n o w n t h a to n e o ft h em o s ti m p o r t a n ta n d d i f f i c u l tp r o b l e m si nv a r i a t i o n a li n e q u a l i t y t h e o r yi st o d e v

8、 e l o pe f f e c t i v ea n di m p l e m e n t a b l e i t e r a t i v ea l g o r i t h m sf o rc o m p u t i n ga p p r o x i m a t es o l u t i o n sa n dt oa n a l y s et h ec o n v e r g e n c e o ft h ea l -g o r i

9、 t h n l s ．T h e r e f o r e ，a m o n gt h et a s k so fs t u d y i n gt h ee q u i l i b r i u mp r o b l e m ，o n ei m p o r t a n tt a s ki st h ec o n s t r u c t i o no fi t e r a t i v em e t h o d s f o rt h ec o

10、 m m o n s o l u t i o no fe q u i l i b r i u mp r o b -l e m s ，v a r i a t i o n a li n e q u a l i t yp r o b l e m sa n d f i x e dp o i n tp r o b l e m s ．T ' h ea i m o f t h i st h e s i si st oi n v e s t i

11、 g a t ei t e r a t i v em e t h o d sf o rt h ec o m m o ns o l u t i o no ft h e s ep r o b l e m sw i t ha p p l i c a t i o n si nc o n c r e t ee x a m p l e s ．T h et h e s i sc o n s i s t so fs i x c h a p t e r

12、s ．I nC h a p t e r 1 ，w ef i r s ts t a t et h e r e s e a r c hb a c k g r o u n da n dg i v et h es u m m a r y o ft h e w o r ki nt h i sp a p e r ．I nC h a p t e r2 ，w e a r ed e v o t e dt oi n v e s t i g a t i n

13、ga n e w i t e r a t i v ea l g o r i t h m f o rf i n d i n gac o i n I n o n s o l u t i o no fa g e n e r a l i z e de q u i l i b r i u m p r o b l e m w i t hp e r t u r b e d m a p p i n g a n d t h e f i x e dp o

14、i n tp r o b l e mo fa s t r i c t p s e u d o c o n t r a c t i v em a p p i n g ．．T h e nt h es t r o n gc o n v e r g e n c e o ft h es e q u e n c eg e n e r a t e db yt h i si t e r a t i v ea l g o r i t h mi s p r

15、 o v e n ．I nC h a p t e r3 ，w ea r ed e v o t e dt oi n v e s t i g a t i n ga n e w i t e r a t i v es c h e m ef o rf i n d i n gac o l n l n o ns o l u t i o no ft w og e n e r a l i z e dm i x e de q u i l i b r i u

16、 mp r o b l e m sw i t hp e r t u r b e d m a p p i n g sa n da c o m m o n f i x e dp o i n tp r o b l e mo f a f i n i t e f a m i l yo fs t r i c t p s e u d o c o n t r a c t i v em a p p i n g s ．．S t r o n g c o n