彈性力學期末考試卷a答案

1、共6頁第頁1名詞解釋（共名詞解釋（共10分，每小題分，每小題5分）分）1.彈性力學：研究彈性體由于受外力作用或溫度改變等原因而發(fā)生的應力、應變和位移。彈性力學：研究彈性體由于受外力作用或溫度改變等原因而發(fā)生的應力、應變和位移。2.圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對于同一點的主矩也相同）同，對于同

2、一點的主矩也相同），那么近處的應力分布將有顯著的改變，但是遠處所受的影響可以不計。，那么近處的應力分布將有顯著的改變，但是遠處所受的影響可以不計。一一填空（共填空（共20分，每空分，每空1分）分）1.邊界條件表示在邊界上邊界條件表示在邊界上位移位移與約束約束，或應力應力與面力面力之間的關系式，它可以之間的關系式，它可以分為分為位移位移邊界條件、邊界條件、應力應力邊界條件和邊界條件和混合混合邊界條件。邊界條件。2.體力是作用于物體體積內(nèi)的

3、力，以單位體積力來度量，體力分量的量綱為體力是作用于物體體積內(nèi)的力，以單位體積力來度量，體力分量的量綱為L2MT2；面力是；面力是作用于物體表面上力，以單位表面面積上的力度量，面力的量綱為作用于物體表面上力，以單位表面面積上的力度量，面力的量綱為L1MT2；體力和面力符；體力和面力符號的規(guī)定為以號的規(guī)定為以沿坐標軸正向沿坐標軸正向為正，屬為正，屬外力；應力是作用于截面單位面積的力，屬力；應力是作用于截面單位面積的力，屬內(nèi)力，力，應力的量

4、綱為應力的量綱為L1MT2，應力符號的規(guī)定為：，應力符號的規(guī)定為：正面正向、負面負向為正，反之為負正面正向、負面負向為正，反之為負。3.小孔口應力集中現(xiàn)象中有兩個特點：一是小孔口應力集中現(xiàn)象中有兩個特點：一是孔附近的應力高度集中孔附近的應力高度集中，即孔附近的應力遠大，即孔附近的應力遠大于遠處的應力，或遠大于無孔時的應力。二是于遠處的應力，或遠大于無孔時的應力。二是應力集中的局部性應力集中的局部性，由于孔口存在而引，由于孔口存在而引起的

5、應力擾動范圍主要集中在距孔邊起的應力擾動范圍主要集中在距孔邊1.5倍孔口尺寸的范圍內(nèi)。倍孔口尺寸的范圍內(nèi)。4.彈性力學中，正面是指彈性力學中，正面是指外法向方向沿坐標軸正向外法向方向沿坐標軸正向的面，負面是指的面，負面是指外法向方向沿坐標軸負向外法向方向沿坐標軸負向的面的面。5.利用有限單元法求解彈性力學問題時，簡單來說包含利用有限單元法求解彈性力學問題時，簡單來說包含結構離散化結構離散化、單元分析單元分析、整體分析整體分析三個主要步驟

6、。三個主要步驟。二二繪圖題（共繪圖題（共10分，每小題分，每小題5分）分）分別繪出圖分別繪出圖31六面體六面體上下左右上下左右四個面的正的應力分量和圖四個面的正的應力分量和圖32極坐標下扇面正的應力分量。極坐標下扇面正的應力分量。圖31共6頁第頁3（3）若為多連體，還須滿足位移單值條件。）若為多連體，還須滿足位移單值條件。四四問答題問答題(36)1.（12分）試列出圖分）試列出圖51的全部邊界條件，在其端部邊界上，應用圣維南原理列出三個

7、積分的應力邊界的全部邊界條件，在其端部邊界上，應用圣維南原理列出三個積分的應力邊界條件。條件。（板厚（板厚）1??圖51解：在主要邊界解：在主要邊界上，應精確滿足下列邊界條件：上，應精確滿足下列邊界條件：2hy??，；，??lqxhyy????2???02???hyyx???02???hyy???12qhyyx?????在次要邊界在次要邊界上，應用圣維南原理列出三個積分的應力邊界條件，當板厚上，應用圣維南原理列出三個積分的應力邊界條件，

8、當板厚時，時，0?x1??，，????????220hhNxxFdy?????????220hhxxMydy?????????220hhSxxyFdy?在次要邊界上，有位移邊界條件：，。這兩個位移邊界條件可以改用三lx???0??lxu??0??lxv個積分的應力邊界條件代替：，，??lqFdyhhNxx???????2210???262220qlhqllFMydyShhxx????????????2220qlFdyhhSxxy????

9、????2.（10分）試考察應力函數(shù)分）試考察應力函數(shù)，，能滿足相容方程，并求出應力分量（不計體力），能滿足相容方程，并求出應力分量（不計體力），畫出，畫出3cxy??0?c圖52所示矩形體邊界上的面力分布，并在次要邊界上表示出面力的主矢和主矩。所示矩形體邊界上的面力分布，并在次要邊界上表示出面力的主矢和主矩。圖52解：（解：（1）相容條件：將）相容條件：將代入相容方程代入相容方程，顯然滿足。，顯然滿足。3cxy??024422444?