測量學(xué)_3水準(zhǔn)測量

1、,第三章 水準(zhǔn)測量,3-1 水準(zhǔn)測量原理3-2 水準(zhǔn)測量的儀器和工具3-3 水準(zhǔn)儀的使用3-4 水準(zhǔn)測量的外業(yè)3-5 水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)3-6 數(shù)字水準(zhǔn)儀簡介復(fù)習(xí)思考題,,第三章 水準(zhǔn)測量,地面點(diǎn)的位置是用平面坐標(biāo)和高程來確定的。測量地面上各點(diǎn)高程的工作，稱為高程測量。高程測量可分為水準(zhǔn)測量、三角高程測量和氣壓高程測量三類。,3-1 水準(zhǔn)測量的原理 水準(zhǔn)測量是利用一條水平視線，并借助水準(zhǔn)尺，測定地面兩點(diǎn)間

2、的高差，這樣就可由已知點(diǎn)的高程推算出未知點(diǎn)的高程。如圖所示，欲測定A、B兩點(diǎn)間的高差h，可在A、B兩點(diǎn)上分別豎立帶有刻劃的水準(zhǔn)尺，并在A、B兩點(diǎn)之間安置一臺(tái)能提供一條水平視線的水準(zhǔn)儀。根據(jù)水準(zhǔn)儀的水平視線，在A點(diǎn)尺上讀數(shù)，設(shè)為a;在B點(diǎn)尺上讀數(shù)，設(shè)為b;則A、B兩點(diǎn)間的高差為： hAB=a-b。,,第三章 水準(zhǔn)測量,,第三章 水準(zhǔn)測量,如果水準(zhǔn)測量是由A到B進(jìn)行的，如

3、圖中的箭頭所示，由于A點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，故A點(diǎn)尺上讀數(shù)a稱為后視讀數(shù)；B點(diǎn)為欲求高程的點(diǎn)，則B點(diǎn)尺上讀數(shù)b為前視讀數(shù)。高差等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。 高差的符號(hào)有正有負(fù)。當(dāng)高差為正值時(shí)，表示前視點(diǎn)B高于后視點(diǎn)A；當(dāng)高差為負(fù)時(shí)，表示前視點(diǎn)B低于后視點(diǎn)A。所以計(jì)算高差時(shí)，一定要用后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)，次序不能顛倒。 有了高差，就可根據(jù)A點(diǎn)高程求得B點(diǎn)高程，即： HB=HA+hAB=HA+(a-b)

4、 高程測量的實(shí)質(zhì)就是測量高差。 另外還可通過儀器的視線高Hi計(jì)算B點(diǎn)的高程，即： Hi=HA+a HB=Hi-b,,第三章 水準(zhǔn)測量,3-2 水準(zhǔn)測量的儀器和工具 水準(zhǔn)測量所使用的儀器為水準(zhǔn)儀，工具為水準(zhǔn)尺和尺墊。 我國將水準(zhǔn)儀按其精度劃分為四個(gè)等級(jí)：ＤＳ０５、ＤＳ１、ＤＳ３和DS10。字母D和S分別為“大地測量”和“水準(zhǔn)儀”漢語拼音的第一個(gè)字母，其后面的數(shù)字代表儀

5、器的測量精度。工程測量中廣泛使用的是DS3級(jí)水準(zhǔn)儀。,,第三章 水準(zhǔn)測量,一、 水準(zhǔn)儀 水準(zhǔn)儀是能夠提供水平視線的儀器，主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組成。 望遠(yuǎn)鏡的主要用途是瞄準(zhǔn)目標(biāo)并在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。它包括物鏡1、十字絲2、對(duì)光透鏡3和目鏡4等四個(gè)部分。十字絲是照準(zhǔn)尺子和讀數(shù)用的。它是刻在玻璃板上的兩條相互垂直的細(xì)絲，豎向的一條稱為豎絲，橫向的一條長絲稱為橫絲(又稱中絲)，橫絲上下還有兩條對(duì)稱的短絲是用來測量距離的

6、，稱為視距絲。十字絲中心(或稱十字絲交點(diǎn))和物鏡和光心的連線，稱為視準(zhǔn)軸。,,第三章 水準(zhǔn)測量,,第三章 水準(zhǔn)測量,(二) 水準(zhǔn)器 水準(zhǔn)器是用來指示視準(zhǔn)軸是否水平或儀器豎軸是否豎直的裝置。水準(zhǔn)器分為圓水準(zhǔn)器和管水準(zhǔn)器兩種。圓水準(zhǔn)器裝在基座上，供粗略整平之用；管水準(zhǔn)器裝在望遠(yuǎn)鏡旁，供精確整平視準(zhǔn)軸之用。 管水準(zhǔn)器又稱水準(zhǔn)管，是由一個(gè)內(nèi)壁研磨成圓弧的玻璃管制成的。水準(zhǔn)管上一般刻有間隔為2 mm的分劃線，分劃線的中點(diǎn)O，稱

7、為水準(zhǔn)管零點(diǎn)。水準(zhǔn)管內(nèi)充滿酒精或乙醚，中間有一氣泡。通過零點(diǎn)作水準(zhǔn)管圓弧的切線，稱為水準(zhǔn)管軸。當(dāng)氣泡兩端對(duì)稱于圓弧上中點(diǎn)O時(shí)，氣泡即居中，此時(shí)水準(zhǔn)管軸也就水平了。水準(zhǔn)管上每2 mm分劃所對(duì)應(yīng)的圓心角，稱為水準(zhǔn)管分劃值。分劃值越小，則水準(zhǔn)管越靈敏。,,第三章 水準(zhǔn)測量,為了提高目估水準(zhǔn)管氣泡居中的精度，微傾式水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管上方都裝有由三塊棱鏡組成的復(fù)合棱鏡系統(tǒng)。兩個(gè)棱鏡的側(cè)面所在的平面通過水準(zhǔn)管的縱軸線，第三塊棱鏡為45°的直

8、角棱鏡，其底為等腰直角三角形，一個(gè)直角面與左右兩棱鏡的側(cè)面相靠或互相平行。它把水準(zhǔn)管兩端半個(gè)氣泡的像，經(jīng)過三次全反射，進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡旁的放大鏡內(nèi)。如果氣泡居中，則氣泡兩端的兩個(gè)半邊影像即合二為一，如果氣泡不居中，則氣泡的兩個(gè)半邊影像不符合。,,第三章 水準(zhǔn)測量,二、 水準(zhǔn)尺 水準(zhǔn)尺是水準(zhǔn)測量時(shí)使用的標(biāo)尺，是水準(zhǔn)測量的重要工具之一，其質(zhì)量的好壞將直接影響到水準(zhǔn)測量的精度。因此，水準(zhǔn)尺通常用干燥不易變形的木質(zhì)材料或玻璃鋼制成。地面水準(zhǔn)

9、測量常用的水準(zhǔn)尺有直尺和塔尺兩種。直尺按長度有2 m和3 m兩種，塔尺的長度為5 m，尺上的刻劃一般1 cm一格，并在分米處注記。塔尺多用于地形測量，雙面尺多用于三、四等水準(zhǔn)測量。雙面尺的一面采用黑白相間刻劃，稱黑面尺或主尺，另一面采用紅白相間刻劃，稱紅面尺或副尺。雙面尺必須成對(duì)使用，兩根尺黑面的起始讀數(shù)為零，而紅面的起始讀數(shù)則分別為4.687 m和4.787 m。,,第三章 水準(zhǔn)測量,三、 尺墊 有時(shí)兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離較

10、遠(yuǎn)或高差較大，直接測定其高差有困難時(shí)，應(yīng)在中間設(shè)立若干個(gè)中間點(diǎn)(稱為轉(zhuǎn)點(diǎn))傳遞高差。而尺墊是在轉(zhuǎn)點(diǎn)處放置水準(zhǔn)尺用的。尺墊用生鐵鑄成，一般為三角形，中間有一突起的半球體，下方有三個(gè)支腳。使用時(shí)用力將尺墊的三個(gè)支腳踩入土中，以防下沉，上方突起的半球形頂點(diǎn)作為豎立標(biāo)尺和標(biāo)志轉(zhuǎn)點(diǎn)之用。,,第三章 水準(zhǔn)測量,3-3 水準(zhǔn)儀的使用 水準(zhǔn)儀的正確操作程序包括儀器安置、粗略整平、瞄準(zhǔn)、精確整平和讀數(shù)等。一、 安置水準(zhǔn)儀 打開三腳架

11、并使其高度適中，目估使架頭大致水平，然后將三腳架尖踩入土中，將水準(zhǔn)儀用中心螺旋固定于三腳架頭上。,,第三章 水準(zhǔn)測量,二、 粗略整平(粗平) 粗略整平工作是用腳螺旋將圓水準(zhǔn)器的氣泡調(diào)整居中。先將圓水準(zhǔn)器放在適當(dāng)位置，然后用雙手同時(shí)向內(nèi)或向外(即以相反方向)旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使一個(gè)升高、一個(gè)降低。當(dāng)氣泡未居中而處于a處；同時(shí)按圖上箭頭所示向內(nèi)旋轉(zhuǎn)1、2兩個(gè)腳螺旋，使氣泡由a移動(dòng)到b處；再轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋3，使氣泡居中。這項(xiàng)工作要反復(fù)進(jìn)行，

12、直至儀器旋轉(zhuǎn)到任何方向，氣泡都居中為止。在整平的過程中，須記住左手拇指規(guī)則：“左手拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋的運(yùn)動(dòng)方向，就是氣泡移動(dòng)的方向”，不可盲目地轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋。,,第三章 水準(zhǔn)測量,,第三章 水準(zhǔn)測量,三、 瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺 (1) 在瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺之前，先進(jìn)行目鏡對(duì)光。把望遠(yuǎn)鏡對(duì)著明亮的背景(如白墻或天空等)，轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡對(duì)光螺旋，使十字絲成像清晰。 (2) 松開制動(dòng)螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，利用望遠(yuǎn)鏡筒上的缺口和準(zhǔn)星，瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，然后再擰緊制動(dòng)螺旋。

13、 (3) 轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡對(duì)光螺旋進(jìn)行對(duì)光，使尺子的影像看得十分清晰，并轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋，使尺子的像靠近十字絲豎絲的一側(cè)，以便于讀數(shù)。 (4) 消除視差。為了檢查對(duì)光質(zhì)量，可用眼睛在目鏡后上下微微晃動(dòng)，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標(biāo)影像有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則說明物像平面與十字絲平面不重合，這種現(xiàn)象稱為視差。視差對(duì)觀測成果的精度影響很大，必須加以消除。消除方法是重新對(duì)光，直到眼睛上下移動(dòng)，水準(zhǔn)尺讀數(shù)不變。,,第三章 水準(zhǔn)測量,,第三章 水準(zhǔn)測量,四、 精確整

14、平(精平) 用水準(zhǔn)管作精確整平。因水準(zhǔn)管靈敏度比較高，每當(dāng)望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到不太水平的另一個(gè)方向時(shí)，水準(zhǔn)管氣泡必然會(huì)偏離中央，因此必須再一次調(diào)整微傾螺旋，使氣泡兩端的影像符合，然后才能在尺子上讀數(shù)。,,第三章 水準(zhǔn)測量,五、 讀數(shù) 在望遠(yuǎn)鏡視線精確水平后的瞬間，應(yīng)立即利用中絲在尺上讀數(shù)。由于尺子在望遠(yuǎn)鏡中的像是倒立像，所以應(yīng)從上向下讀數(shù)(即從小數(shù)往大數(shù)讀)，并估讀至毫米。必須讀出四個(gè)數(shù)字。讀數(shù)完畢后應(yīng)再檢查一下水準(zhǔn)管氣泡是否

15、仍然居中。 每次讀數(shù)時(shí)水準(zhǔn)儀的視線必須是嚴(yán)格水平的。但視準(zhǔn)軸是否水平，是根據(jù)水準(zhǔn)管氣泡是否居中來判定的，所以水準(zhǔn)儀應(yīng)首先滿足“水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸”這個(gè)必要條件。,,第三章 水準(zhǔn)測量,3-4 水準(zhǔn)測量的外業(yè)一、 水準(zhǔn)測量的實(shí)施 水準(zhǔn)測量通常是從一個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開始，按照一定的水準(zhǔn)路線，引測出所需各點(diǎn)的高程。當(dāng)兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)相距較遠(yuǎn)或高差較大時(shí)，若只安置一次儀器，就不能測出這兩點(diǎn)間的高差。為此，就需要連續(xù)多次安置儀

16、器以測出兩點(diǎn)間的高差。如圖所示，在A、B之間設(shè)立若干個(gè)中間立尺點(diǎn)，這些中間立尺點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)，將AB分成n段，分別測出每段的高差h１、h２……h(huán)n，則A、B兩點(diǎn)間的高差是各高差之和。,,第三章 水準(zhǔn)測量,h1=a1-b1 h2=a2-b2 …… hn=an-bn hAB=h1+h2+……+hn=∑h 可用下式進(jìn)行高差計(jì)算正確性的檢核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ ……+(an-bn)= ∑a-

17、∑b 如果A為已知高程點(diǎn)，其高程為HＡ，則B點(diǎn)高程為：HB=HA+hAB=HA+∑a-∑b,,第三章 水準(zhǔn)測量,設(shè)A點(diǎn)的高程為132.815m，求B點(diǎn)高程。為此，必須首先測出各段(圖中為5段)的高差。在A點(diǎn)立水準(zhǔn)尺，離A點(diǎn)約50-80 m (最大不超過100m)處安置水準(zhǔn)儀，讓另一扶尺員在觀測前進(jìn)方向選轉(zhuǎn)點(diǎn)1，在1點(diǎn)上安放尺墊并在尺墊上立尺。選轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，可用步測的方法，盡量使前視、后視距離大致相同（這樣可以消除因視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸

18、不平行而引起的誤差)。然后，后視A點(diǎn)水準(zhǔn)尺，得到后視讀數(shù)a１＝1.890m，再前視轉(zhuǎn)點(diǎn)1，得前視讀數(shù)b１＝1.145m，把它們均記入水準(zhǔn)測量外業(yè)記錄手簿中，后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)得到高差為+0.745m，記入高差欄內(nèi)。此為一個(gè)測站上的工作。保持轉(zhuǎn)點(diǎn)1上的水準(zhǔn)尺不動(dòng)，把A點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺移到轉(zhuǎn)點(diǎn)2，儀器安置在轉(zhuǎn)點(diǎn)1和轉(zhuǎn)點(diǎn)2之間，同法進(jìn)行觀測和計(jì)算，依次測到B點(diǎn)。在計(jì)算過程中，點(diǎn)1、2……4僅起傳遞高程的作用，由于地面無固定標(biāo)志，所以無需算出高程

19、。,,第三章 水準(zhǔn)測量,3-5 水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè) 水準(zhǔn)測量外業(yè)工作結(jié)束后，要檢查外業(yè)手簿，確認(rèn)無誤后，再轉(zhuǎn)入內(nèi)業(yè)計(jì)算。水準(zhǔn)測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的內(nèi)容，包括水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算和分配以及水準(zhǔn)點(diǎn)高程的計(jì)算。一、 水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算 水準(zhǔn)測量工作是在野外進(jìn)行的，由于各種外界因素的影響，測量成果中不可避免地含有一定的誤差甚至錯(cuò)誤，所以對(duì)水準(zhǔn)測量成果要進(jìn)行檢核。由于誤差的存在，水準(zhǔn)測量的實(shí)測高差與其理論值往往不相符合，其差值稱為水

20、準(zhǔn)路線的閉合差。,,第三章 水準(zhǔn)測量,1 閉合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算 如圖所示，A點(diǎn)是一個(gè)高程已知的水準(zhǔn)點(diǎn)。由A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)待定高程點(diǎn)1、2、3，最后又回到A點(diǎn)，這種水準(zhǔn)路線稱為閉合水準(zhǔn)路線。顯然，閉合水準(zhǔn)路線高差的代數(shù)和在理論上應(yīng)等于零，即： ∑h測=0 如不為零，則不為零的數(shù)值為高差閉合差fh,即 fh=h1+h2+h3+h4=∑h測 高差閉合差可用來衡量測量成果的精度，它有一個(gè)允

21、許值。對(duì)于等外水準(zhǔn)測量來說，高差閉合差的允許值為： 若高差閉合差fh不超過fh允，說明觀測成果合格；否則應(yīng)檢查原因，返工重測。,,第三章 水準(zhǔn)測量,2 附合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算 如圖所示，A、B兩點(diǎn)是高程已知的水準(zhǔn)點(diǎn)。由A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)待定高程點(diǎn)1、2、3，最后附合到B點(diǎn)，這種水準(zhǔn)路線稱為附合水準(zhǔn)路線。顯然，所有測段高差的代數(shù)和，應(yīng)等于A、B兩點(diǎn)間的已知高差，如不相等，則其差值即為高差閉合差fh，即：

22、 fh=h1+h2+h3+h4-(HB-HA)= ∑h測-(HB-HA) 如寫成通式，則為：fh=∑h測-(HB-HA) 高差閉合差的允許值計(jì)算同前。式中L為A、B兩點(diǎn)間的距離，以公里為單位。,,第三章 水準(zhǔn)測量,3 支水準(zhǔn)路線高差閉合差的計(jì)算如圖所示，A點(diǎn)是高程已知的水準(zhǔn)點(diǎn)。由A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)待定高程點(diǎn)1、2到待定高程點(diǎn)3，這種水準(zhǔn)路線稱為支水準(zhǔn)路線。支水準(zhǔn)路線沒有已知點(diǎn)作為檢核，所以一般需要進(jìn)行往返觀測，即

23、從A點(diǎn)測至3點(diǎn)稱為往測，再從3點(diǎn)返測至A點(diǎn)。從理論上講，往測高差總和∑h往與返測高差總和∑h返絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，它們的代數(shù)和應(yīng)等于零。由此可得支水準(zhǔn)路線往、返測高差閉合差計(jì)算公式為： fh=∑h往+∑h返 支水準(zhǔn)路線高差閉合差的允許值同，但式中L取支水準(zhǔn)路線的單程距離，以公里為單位。,,第三章 水準(zhǔn)測量,,第三章 水準(zhǔn)測量,二、 水準(zhǔn)路線閉合差的分配 當(dāng)|fh|<|fh允|

24、時(shí)，應(yīng)對(duì)fh進(jìn)行合理的分配。支水準(zhǔn)路線高差閉合差的分配方法是：把各段往返高差的絕對(duì)值取平均值，并按往測方向取高差的正負(fù)號(hào)即可。 閉(附)合水準(zhǔn)路線高差閉合差的分配，一般是按與測站數(shù)成正比將閉合差反號(hào)分配到各測段高差中，或按與路線的長度成正比分配閉合差。設(shè)第i測段的改正數(shù)為vi，則根據(jù)上述法則，有： 式中∑n為所有測段測站數(shù)總和；ni為第i測段的測站數(shù)；L為水準(zhǔn)路線總長， km；li為第i測段長度，km。

25、閉合差分配后，可用下式檢：∑v=-fh,,第三章 水準(zhǔn)測量,三、 水準(zhǔn)點(diǎn)高程的計(jì)算 消除閉合差后，即可根據(jù)已知水準(zhǔn)點(diǎn)的高程和改正后的高差逐一推算出各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。推求至最后一個(gè)已知點(diǎn)時(shí)，其推求值與已知值應(yīng)相等，以此作為高程計(jì)算正確性的檢核。,,第三章 水準(zhǔn)測量,3-6 數(shù)字水準(zhǔn)儀簡介 數(shù)字水準(zhǔn)儀是一種新型水準(zhǔn)儀，其原理是將編了碼的水準(zhǔn)尺影像進(jìn)行一維圖像處理，用傳感器代替觀測者的眼睛，從望遠(yuǎn)鏡中看到水準(zhǔn)尺間隔的測量信

26、息，由微處理機(jī)自動(dòng)計(jì)算出水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)和儀器至立尺點(diǎn)間的水平距離，并以數(shù)字的形式將測量結(jié)果顯示出來。 1990年，瑞士威特廠研制成功世界上第一臺(tái)數(shù)字式水準(zhǔn)儀NA2000，從而拉開了數(shù)字式水準(zhǔn)儀發(fā)展的序幕。隨后，威特廠又推出了用于精密水準(zhǔn)測量的NA3000電子數(shù)字式水準(zhǔn)儀。德國的蔡司公司和日本的拓普康公司也分別研制出同類產(chǎn)品投放市場。,,第三章 水準(zhǔn)測量,數(shù)字水準(zhǔn)儀的構(gòu)造包括傳統(tǒng)水準(zhǔn)儀的光學(xué)系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)，因此它同樣可以作為光學(xué)