拱橋和斜拉梁動(dòng)力學(xué)建模理論暨面內(nèi)自由振動(dòng)研究.pdf

1、拱結(jié)構(gòu)和索結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用在橋梁工程中以提高橋梁的跨越能力。拱結(jié)構(gòu)主要被應(yīng)用在拱式組合橋中，本文研究的拱式組合橋是由拱肋、吊桿或立柱、主梁組成的下承式拱橋、中承式拱橋和上承式拱橋。索結(jié)構(gòu)在斜拉橋中有廣泛應(yīng)用，斜拉梁結(jié)構(gòu)是斜拉橋中的基本構(gòu)成單元。為了研究三種拱橋和斜拉梁結(jié)構(gòu)的面內(nèi)自振特性，本文根據(jù)它們的邊界條件和連續(xù)性條件，提出了精細(xì)化的拱橋和斜拉梁的動(dòng)力學(xué)建模理論，利用傳遞矩陣法求解其特征值問題，并對(duì)其面內(nèi)自由振動(dòng)特性進(jìn)行了參數(shù)分析。具體

2、工作如下:
　　(1)根據(jù)下承式拱橋的特點(diǎn)，忽略吊桿的質(zhì)量，下承式拱橋的力學(xué)模型被簡(jiǎn)化成拱-彈簧-梁組合體系?；谶吔鐥l件，利用哈密頓原理推導(dǎo)出了拱-彈簧-吊桿組合體系的面內(nèi)自由振動(dòng)的控制微分方程，并通過傳遞矩陣法求解其特征值問題。與此同時(shí)，為了驗(yàn)證本文所提出理論和方法的準(zhǔn)確性，用有限元軟件ANSYS建立了下承式拱橋相應(yīng)的有限元模型。最后用本文理論和方法對(duì)下承式拱橋面內(nèi)自由振動(dòng)特性進(jìn)行了參數(shù)分析。
　　(2)將以上簡(jiǎn)化的拱-

3、彈簧-梁力學(xué)模型，以及研究理論和方法應(yīng)用到上承式拱橋和中承式拱橋面內(nèi)自振特性的研究中，用有限元軟件ANSYS驗(yàn)證其適用性。最后用本文理論和方法對(duì)上承式拱橋和中承式拱橋面內(nèi)自振特性進(jìn)行參數(shù)分析，對(duì)比分析三種拱橋的面內(nèi)自由振動(dòng)特性。
　　(3)從是否考慮拉索垂度兩方面建立了CFRP索斜拉梁面內(nèi)自由振動(dòng)的建模理論?？紤]拉索垂度時(shí)，從微元體的動(dòng)力平衡出發(fā)，建立了斜拉梁中拉索和梁面內(nèi)自由振動(dòng)控制微分方程，根據(jù)邊界條件和連續(xù)性條件得到有垂度斜

4、拉梁面內(nèi)自由振動(dòng)的特征方程。不考慮拉索垂度時(shí)，利用張緊弦和歐拉梁振動(dòng)理論分別描述斜拉梁中索和梁的振動(dòng)，根據(jù)索、梁結(jié)合處的動(dòng)態(tài)平衡條件和邊界條件，利用傳遞矩陣法得到無垂度斜拉梁面內(nèi)自由振動(dòng)的特征方程。兩種方法都進(jìn)行了無量綱化，并用有限元軟件ANSYS對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，最后對(duì)斜拉梁面內(nèi)自由振動(dòng)特性進(jìn)行參數(shù)分析。
　　本文不僅首次提出了研究上、中、下承式三種拱橋整橋面內(nèi)自由振動(dòng)特性的通用簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型（拱-彈簧-梁組合體系）和建模理