東華大學2019自命題考試大綱813 理論力學

1、東華大學碩士研究生入學考試大綱東華大學碩士研究生入學考試大綱科目編號科目編號：813科目名稱：科目名稱：理論力學理論力學一、考試總體要求一、考試總體要求掌握質點、質點系和剛體機械運動（包括平衡）的基本規(guī)律和研究方法?；緝热莅ǎ红o力學，運動學，動力學。二、考試內容及比例二、考試內容及比例（一）靜力學靜力學（35）（1）靜力學公理和物體的受力分析靜力學的研究對象。平衡，剛體和力的概念。等效力系和平衡力系。靜力學公理。自由體和非自由體。約

2、束和約束的基本類型、約束反力。物體的受力分析，隔離體與受力圖。(2)平面力系平面匯交力系合成的幾何法和平衡的幾何條件。力在軸上的投影，合力投影定理。力沿坐標軸的分解。平面匯交力系合成的解析法和平衡的解析條件，平衡方程。平面中力對點之矩。力偶和力偶矩。平面力偶的性質。平面力偶系的合成和平衡條件。力線平移定理。平面任意力系向其作用面內任意一點簡化，力系的主矢和主矩。力系簡化的各種結果。合力矩定理。平面任意力系平衡條件。平衡方程的各種形式。靜

3、定和靜不定問題的概念。物系的平衡，外力與內力。(3)空間力系空間力在坐標軸上及平面上的投影。匯交力系合成與平衡的幾何法與解析法。力偶矩矢?？臻g力偶的性質及等效條件。空間力偶系的合成與平衡方程。空間中力對軸的矩。力對點的矩矢及其矢積表示式。力對軸的矩與對該軸上任意一點的矩之間的關系?？臻g一般力系向一點簡化。力系的主矢和主矩。空間一般力系簡化的各種結果?？臻g任意力系的平衡方程。(4)摩擦摩擦現(xiàn)象。滑動摩擦及其特征。摩擦角和自鎖?？紤]摩擦時物

4、體和簡單物系的平衡問題。平衡的臨界狀態(tài)和平衡范圍。滾動摩擦的概念。滾動摩擦力偶。(二)運動學運動學（40分）（1）點的運動學運動學研究對象。運動的相對性。參考坐標系。確定點運動的基本方法：矢量法，直角坐標法，自然坐標法。（2）剛體的簡單運動剛體的平動及其特征。剛體的定軸轉動，轉動方程，角速度和角加速度。轉動剛體內各點的速度和加速度。角速度和角加速度矢。剛體內各點的速度和加速度矢積表達式。定軸輪系的傳動計算。（3）點的合成運動運動的合成與

5、分解。動參考系和定參考系。絕對運動、相對運動和牽連運動。絕對速度、相對速度和牽連速度。絕對加速度、相對加速度和牽連加速度。點的速度合成定理。牽連運動是平動時點的加速度合成定理。牽連運動是轉動時點的加速度合成定理?？剖霞铀俣?。（4）剛體的平面運動剛體平面運動的概念。平面運動方程。平面運動分解成平動和轉動。用基點法（合成法）求平面圖形內各點的速度。速度投影定理。速度瞬心。用瞬心法求平面圖形內各點的速度。平面圖形內各點速度的分布。用基點法求平

6、面圖形內各點的加速度。(三）動力學（三）動力學（7575分）分）（1）質點動力學的基本方程動力學的研究對象。動力學基本定律。基礎坐標系。古典力學適用范圍。質點運動微分方程，矢量式，直角坐標式，自然坐標式。質點動力學兩類問題舉例。（2）動量定理動力學普遍定理概述。質點和質點系的動量。力的沖量。質點系動量定理，動量守恒條件。質心，質心運動定理。質心運動守恒條件。（3）動量矩定理質點和質點系動量矩。質點和質點系的動量矩定理。動量矩守恒條件。定

7、軸轉動剛體對轉軸的動量矩。轉動慣量，回轉半徑，平行軸定理。剛體定軸轉動微分方程。剛體平面運動微分方程。（4）動能定理力的功。元功表達式。各種功的計算。質點和質點系的動能。平動、定軸轉動和平面運動剛體的動能。質點和質點系的動能定理。功率，功率方程。勢力場概念。勢能。機械能守恒定律。動力學普遍定理的綜合應用。（5）達朗伯原理慣性力。質點和質點系的達朗伯原理。動靜法。平動、定軸轉動和平面運動剛體的慣性力系的簡化。轉動剛體軸承的動反力。消除附加