發(fā)酵罐的比擬放大

1、第四章 發(fā)酵罐的比擬放大,小型和大型生物反應(yīng)器設(shè)計(jì)的不同點(diǎn),,放大方法：經(jīng)驗(yàn)放大法，因次分析法，時(shí)間常數(shù)法，數(shù)學(xué)模擬法， 放大原則：重點(diǎn)解決主要矛盾 氣體傳遞、混合；剪切敏感性；熱傳遞等。放大所需解決的主要參數(shù)：罐體參數(shù)、空氣流量、攪拌轉(zhuǎn)速和攪拌功率消耗等,經(jīng)驗(yàn)放大法：幾何相似放大恒定等體積功率放大單位培養(yǎng)液體積的空氣流量相同原則放大空氣線速度相同原則放大KLa/Kd值相同原則放大,因次分析法：保持無(wú)因次

2、準(zhǔn)數(shù)相等原則放大 Re，Nu，Da，Pez時(shí)間常數(shù)法：某一變量與其變化速率之比反應(yīng)時(shí)間 tr = C/r r 反應(yīng)速率擴(kuò)散時(shí)間 tD = L2 /Dz混合時(shí)間 tm = Tm /n ………數(shù)學(xué)模擬法：,放大基準(zhǔn),1、以kLa(或kd)為基準(zhǔn)2、以P0/V相等為基準(zhǔn)3、恒周線速度 πND4、恒混合時(shí)間 tm∝HL1/2D3/2/(N2/3d11/6)5、Q/H ∝d/N

3、 液流循環(huán)量/液流速度壓頭,歐洲發(fā)酵工業(yè)中的放大準(zhǔn)則,一、幾何尺寸放大,幾何相似原則：H1/D1=H2/D2=A放大倍數(shù)m=V2/V1 m=V2/V1=π/4·D22·H2/ (π/4·D12·H1)＝(D2/D1)3D2/D1=m1/3， H2/H1=m1/3,二、空氣流量放大,空氣流量表示方法：（1）單位體積培養(yǎng)液在單位時(shí)間內(nèi)通入的空氣量（以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)計(jì)），即Q0/VL=

4、VVM m3/(m3.min)（2）操作狀態(tài)下的空氣直線速度（ωg，m/h)）,兩者的換算關(guān)系： P1V1/T1=P2V2/T2QgP/ (273+t) = Q0(9.81×104)/273Qg= Q0 (273+t) (9.81×104)/(273P) (m3/h) ωg＝Q0(60)(273+t)(9.81×104)/(π/4·D2(273)&

5、#183;P) ＝27465.6 Q0(273+t)/(PD2) ＝27465.6(VVM)(VL)(273+t)/(PD2) (m/h) (1)VVM= ωgPD2/[27465.6 (VL)(273+t)] (m3.m-3.min-1 ) (2),,Q0= ωgPD2/[2

6、7465.6 (273+t)] (m3.min-1 )注：VL 發(fā)酵液體積(m3) P 液柱平均絕對(duì)壓力(Pa) P=(Pt+9.81 ×104)+9.81/2·HL·ρ HL發(fā)酵罐液柱高度(m) Pt 罐頂壓力表所指示的讀數(shù)(Pa),,1、以單位培養(yǎng)液體積中空氣流量相同的原

7、則放大 依據(jù)式（1）得ωg∝ (VVM)VL/(PD2) ωg∝ (VVM)D3/(PD2) ∝ (VVM)D/P 因?yàn)?VVM)2=(VVM)1 所以(ωg)2/ (ωg)1 =D2/D1×P1/P22、以空氣直線速度相同的原則放大 依據(jù)式（2）得VVM ∝ ω g PD2 /VL VVM ∝ ω g P/D 因?yàn)?ω g)2= (ω g)1 所以(VVM)2/

8、 (VVM)1= P2/P1×D1/D2,,3、以kLa值相同的原則放大 根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)， kLa∝(Qg/VL)HL2/3，其中Qg為操作狀態(tài)下的通氣流量，VL為發(fā)酵液體積，HL為液柱高度。則 [kLa]2/[kLa]1= (Qg/VL)2(HL)22/3/[(Qg/VL)1(HL)12/3]=1 (Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (HL)12/3/ (HL)22/3=(D1/D2)2/3

9、 因?yàn)镼g∝ωgD2， V∝D3 故(Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (ωg/D)2/ (ωg/D)1=(D1/D2)2/3 (ωg)2/ (ωg)1=(D2/D1)1/3 又因ωg∝ (VVM)VL/(PD2) ∝ (VVM)D/P 故(VVM)2/(VVM)1=(D1/D2)2/3(P2/P1),若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，則用上述三種不同方法計(jì)算發(fā)酵罐放

10、大后的通氣量。,若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，則用上述三種不同方法計(jì)算放大后的通氣量結(jié)果如下表。,4、以氧分壓為推動(dòng)力的體積溶氧系數(shù)kd相等原則放大 （1）福田修雄修正式 kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9m：攪拌渦輪的個(gè)數(shù) kd∝ (Pg/V)0.56ωg0.7N0.7

11、 （1）,（2）依據(jù)Michel修正式 P0=Np N3d5? V= π/4·D2 H Qg= π/4·D2ωg 所以 Pg/V∝{ (N3d5)2 Nd3/(D2ωg) 0.08 }0.39/(D2H) 得Pg/V∝ N2.73d2.01/ωg0.03，代入（1）式,,得

12、 kd∝ (N2.73d2.01/ωg0.03)0.56ωg0.7N0.7 kd∝ N2.23d1.13ωg0.68 ? 依據(jù)(kd)2= (kd)1 相等原則放大，則： N2/N1=(d1/d2)0.51[(ωg)1/(ωg)2]0.30 P

13、2/P1=(d2/d1)3.47[(ωg)1/(ωg)2]0.9,例題4.1,枯草芽孢桿菌在100L罐中進(jìn)行α-淀粉酶生產(chǎn)試驗(yàn)，獲得良好成績(jī)。放大至20m3罐。此發(fā)酵醪接近牛頓型流體，其中懸浮固體與懸浮液總?cè)莘e之比Φ＝0.1，35℃時(shí)濾液 粘度μ0=1.55×10-3N·s/m2。 醪液粘度μ＝（μ＋4.5φ）＝2.25×10-3N·s/m2。醪液密度ρ＝1010kg/m3。試驗(yàn)罐 D=3

14、75mm d=125mm D/d=3， H/D=2.4, HL/D=1.5四塊垂直擋板，B/D=0.1裝液60L，通氣流率1.0VVM（罐內(nèi)狀態(tài)下的體積流率）攪拌渦輪為兩只園盤六彎葉渦輪，N=350r/min通過(guò)試驗(yàn)，認(rèn)為此菌株是高耗氧速率菌，體系對(duì)剪率較不敏感。試按等kd值進(jìn)行比擬放大，并總結(jié)放大結(jié)果。,解：1． 計(jì)算試驗(yàn)罐的亞硫酸鹽氧化法kd值ReM=Nd2ρ/μ＝350/60×0.1

15、252×1010/(2.25×10-3) =4.14×104屬充分湍流狀態(tài)：Np=4.7雙渦輪攪拌器功率：P=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(350/60)3×0.1255×1010=58.6W=0.0586KWPg=2.25×10-3×(P2 N d3/Q0.08)0.39=2.25×10

16、- 3 × (0.0582×350×12.53/600000.08)0.39=0.033kWωg＝Qg/(π/4·D2)＝0.06/ (3.14/4×0.3752) =0.546 m/min=54.6 cm/min  kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9＝(2.36+3.30×2)(0

17、.033/0.060)0.56×54.60.7× 3500.7×10-9=6.38×10-6mol·ml-1·min-1·atm-1(PO2),例題4.1,2.按幾何相似原則確定20m3罐主尺寸 取H/D=2.4 , D/d=3, HL/ D =1.5 有效容積60%，若忽略封底的容積， π/4×D2×1.5

18、D=20×0.6 D=2.16m， d=0.72m 采用兩只園盤六彎葉渦輪,3.決定通氣量按幾何相似原則放大設(shè)備，如果以VVM表示的通氣流率相等，則放大罐的ωg比原型罐的ωg要顯著增大（（ωg）2/ （ωg）1 =D2/D1×P1/P2）。過(guò)大的ωg將造成太多的泡沫和逃液，一般設(shè)計(jì)放大罐的ωg取值為150cm/min。Q=π/4·D2ωg/100=π/4×(2.162)2

19、×1.50=5.49m3/minVVM=5.49/12=0.46,4.按kd相等準(zhǔn)則決定大罐的攪拌器轉(zhuǎn)速及攪拌功率依據(jù)福田修雄修正式： kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9由于幾何相似，V∝d3 ，則 kd∝ (Pg/d3)0.56ωg0.7N0.7因Pg=2.25×10-3×(P2 N d3/Q0.08)0.39, P=2×Np N

20、3 d5ρ則Pg∝[(N3 d5)2 N d3/Q0.08]0.39∝N2.73d5.07/Q0.0312kd∝[(N2.73d5.07/Q0.0312)/d3]0.56ωg0.7N0.7 ∝N2.229d1.159ωg0.7/ Q0.0175 ∝N2.229d1.159ωg0.7/ (d2 ωg)0.0175 ∝N2.229d1.124ωg0.6825依據(jù)kd相等原則，推出N22.229d21.1

21、24ωg20.6825= N12.229d11.124ωg10.6825,則 N22.229×0.721.124×1500.6825 =3502.229×0.1251.124 ×54.60.6825N2=106 r/minP=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(106/60)3×0.725×1010 =10129

22、W=10.1kWPg=2.25×103×(P2Nd3/Q0.08)0.39 =2.25×103× (10.12×106×723÷54900000.08)0.39Pg=7.73kW,將原型罐與放大罐的結(jié)果對(duì)照如下：,三、攪拌功率及攪拌轉(zhuǎn)速的放大,1、以單位培養(yǎng)液體積所消耗的功率相等原則放大 此時(shí)，P2/V2= P1/V1

23、因?yàn)?P∝N3d5，V∝D3 ∝d3 P/V ∝N3d2 所以 (N3d2)2/ (N3d2)1=1 N2/N1=(d1/d2)2/3 P2/P1=(d2/d1)3,,2、以單位體積培養(yǎng)液所消耗的通氣功率相同原則放大 此時(shí) Pg2/V2= Pg1/V1 因?yàn)镻＝Np N3d5 ρ∝N3d5，

24、 Qg＝0.785×D2ωg∝d2ωg Michel修正式 Pg=2.25× 10-3× (P2Nd3/Q0.08)0.39 Pg∝[(N3d5)2Nd3/(d2ωg)0.08]0.39∝N2.73d5.01/ωg0.03 Pg/V∝ N2.73d2.01/ωg0.03 故 N2/N1=(d1/d2)

25、0.736[(ωg)2/(ωg)1]0.01 P2/P1=(d2/d1)2.792[(ωg)2/(ωg)1]0.03,例題4.2,按例4.1中的數(shù)據(jù)，用P/V相等為準(zhǔn)則比擬放大。解：因幾何相似，V∝d3，由P=2×Np N3 d5ρ，推出P/V∝N3d2依據(jù)P1/V1= P2/V2，則N2/N1=(d1/d2)2/3N2=(0.125/0.72)2/3×350＝109r/minP

26、=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(109/60)3×0.725×1010 =11013(W)=11kW,四、混合時(shí)間,混合時(shí)間：把少許具有與攪拌罐內(nèi)的液體相同物性的液體注入攪拌罐內(nèi)，兩者達(dá)到分子水平的均勻混合所需要的時(shí)間。FOX用因次分析法，當(dāng)Re ＞ 105，得出以下關(guān)系式 Ft=tM(Nd2)2/3·g1/6d1/2/（HL1/2D3/2）=常數(shù),發(fā)酵罐放大

27、,對(duì)幾何相似的罐， (tM)2/( tM)1=(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2-1/2-3/2) = (N1 /N2)2/3(d2/d1)1/6 當(dāng)P1/V1= P2/V2時(shí)， N2/N1=(d1/d2)2/3 ， (tM)2/ (tM)1=(d2/d1)4/9 (d2/d1)1/6＝ (d2/d1)11/18發(fā)酵罐放大，混合時(shí)間延長(zhǎng)！體積放大125

28、倍，混合時(shí)間增大2.67倍。,五、周線速度,在P/V相等的條件下，d/D比越小，攪拌葉輪尖端線速度（πdN）越大，剪切率也越大，混合時(shí)間tM急劇延長(zhǎng)。 因?yàn)?P/V∝N3d5/D3 ， P2/V2= P1/V1 → N23d25/D23＝ N13d15/D13 →N2/N1=(d1/d2)5/3 D2/D1 →(πdN)2/ (πdN)1= (d1/d2)2/3 D2/D1,(πdN)2/

29、(πdN)1= (d1/d2)2/3 D2/D1,若D2=D1,d2＜d1,則(πdN)2/ (πdN)1 ＞1若發(fā)酵罐體積放大(D2>D1) ， d2/D2 ＜ d1/D1則(πdN)2/ (πdN)1={ (d1/D1)/(d2/D2)}2/3 (D1/D2)2/3 (D2/D1)

30、 ={ (d1/D1)/(d2/D2)}2/3 (D2/D1)1/3 > (D2/D1)1/3 > 1,相同體積發(fā)酵罐,發(fā)酵罐體積放大,,Ft=tM(Nd2)2/3·g1/6d1/2/（HL1/2D3/2）=常數(shù)(tM)2 /(tM)1 =(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2)(D2/D1)2

31、 = (N1 /N2)2/3(d1/d2)11/6 (D2/D1)2 當(dāng)P1/V1= P2/V2時(shí)， N2/N1=(d1/d2)5/3 D2/D1,(tM)2/ (tM)1= (d1/d2)13/18 (D2/D1)4/3若D2=D1 ，則(tM)2/ (tM)1= (d1/d2)13/18 ＞1若發(fā)酵罐體積放大(D2>D1) ，d2/D2 ＜ d1/D1則(tM)2/ (tM)1= { (d

32、1/D1)/(d2/D2)}13/18 (D1/D2)13/18(D2/D1)2 > (D2/D1)23/18 ＞1發(fā)酵罐放大，混合時(shí)間延長(zhǎng)！體積放大125倍，混合時(shí)間增大倍數(shù)大于2.67倍。問(wèn)題：過(guò)小的d/D比值，導(dǎo)致混合時(shí)間tM急劇延長(zhǎng)，絲狀菌受剪切率影響明顯。,六、攪拌液流速度壓頭（H）、攪拌液流循環(huán)量(Q)以及Q/H比值對(duì)比擬放大的意義,攪拌液流速度壓頭(H)正比于渦輪周

33、線速度的平方：H∝(πNd)2 H越大，液體的湍動(dòng)程度越高，剪率越大，有利于菌絲團(tuán)及氣泡的分散，有利于傳質(zhì)。攪拌液流 循環(huán)量Q正比于渦輪的旋轉(zhuǎn)面積及周線速度： Q∝（πNd）(π/4d2)∝Nd3 Q越大，液體的循環(huán)越快，有利于混合和縮短混合時(shí)間。 Qv = Q/V∝ Nd3 /D ∝ N,,增大N對(duì)提高溶氧更為有效，增大d對(duì)縮短混合時(shí)間更為有效。 當(dāng)P1/V1= P2/V2時(shí)， N2/N1=

34、(d1/d2)2/3 ，Q/H∝d/N → (Q/H)2/ (Q/H)1=(d2/d1) (d2/d1)2/3 =(d2/d1)5/3 Qv/H ∝1/(Nd2)→ (Qv/H)2/ (Qv/H)1=(d1/d2)2 (d2/d1)2/3 =(d1/d2)4/3,例題4.3,小型霉菌發(fā)酵試驗(yàn)罐。實(shí)驗(yàn)證明本體系為溶氧速率控制，對(duì)剪率敏感。 裝液量 0.291 m3 罐直徑D=0.57m，HL=1.14m

35、 渦輪直徑d=0.228m，轉(zhuǎn)速377r／min 兩只攪拌渦輪 剪率增加超過(guò)50%是危險(xiǎn)的 要求將試驗(yàn)罐放大100倍,[解] 既然體系為溶氧速率控制，對(duì)剪率敏感。故以P／V相等為放大準(zhǔn)則，同時(shí)把Qv/H及πdN作為比較指標(biāo)，保證剪率增大不粗過(guò)50％，同時(shí)混合時(shí)間不過(guò)分增長(zhǎng)。小罐的主要特征：d1=0.228m，N1=377r/min,V1=0.291m3(Qv/H)1=k1×N×d

36、3÷VL÷(N×d)2 =k1×0.228/(377×0.291)=2.08×10-3k1(πdN)1 =3.14×0.228×377＝270m/min按P/V相等放大至30m3，幾何相似，則： V2/V1=(d2/d1)3→d2=1.06mP/V∝n3d2→n2=n1(d1/d2)2/3→ n2=135.3r

37、/min,,V2=30m3(Qv/H)2=k2×N×d3÷VL÷(N×d)2 =k2×1.06/(135.3×30)=2.61×10-4k2 (πdN)2=3.14×1.06×135.3＝450m/min幾何相似，或基本相似條件下，兩比例系數(shù)相等， k1=k2。(Qv/H)2比(Qv/H)1下降約87%，混合時(shí)間有較

38、大延長(zhǎng)(tm2/tm1=(D2/D1)11/18=2.56)。另外，(πdN)2比(πdN)1的增大超過(guò)50%，不符合要求。應(yīng)在按P/V相等原則放大罐時(shí)，考慮對(duì)d2和N2加以適當(dāng)調(diào)整，為此必需犧牲幾何相似原則。,,調(diào)整如下：為降低剪率、改善混合效果，需縮小渦輪轉(zhuǎn)數(shù)，增大直徑，但保持P/V基本不變。若將渦輪直徑增大1.5倍，轉(zhuǎn)數(shù)縮減50%，那么P/V將降低約5%( N33d35V3/ (N23d25V2)=95%)調(diào)整如下：d3=

39、1.5d2=1.605m N3=0.5N2=67.3r/min(Qv/H)3=k3×N×d3÷VL÷(N×d)2 =k3×1.605/(67.3×30)=7.95×10-4k3(πdN)3=3.14×1.605×67.3＝339m/min,可以認(rèn)為k3≈k2，對(duì)于調(diào)整方案：Qv/H下降