財(cái)務(wù)管理-05

1、第 5 章,風(fēng)險(xiǎn)和收益,,風(fēng)險(xiǎn)和收益,定義風(fēng)險(xiǎn)和收益用概率分布衡量風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度證券組合中的風(fēng)險(xiǎn)和收益投資分散化資本-資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM),,,定義收益,一項(xiàng)投資的收入 加上 市價(jià)的任何變化, 它經(jīng)常以投資的初始市價(jià) 的一定百分比來表示.,,,Dt + (Pt - Pt-1 ),Pt-1,,R =,,收益 Example,1年前A股票的價(jià)格 為$10 /股，股票現(xiàn)在的交易價(jià)格為$9.50 /股， 股東剛剛分得現(xiàn)金股利 $1

2、/股. 過去1年的收益是多少?,,,$1.00 + ($9.50 - $10.00 ),$10.00,,R =,= 5%,,定義風(fēng)險(xiǎn),今年你的投資期望得到多少收益?你實(shí)際得到多少收益?你投資銀行CD或投資股票，情況怎么樣?,,證券預(yù)期收益的不確定性.,,,定義期望收益,R = ? ( Ri )( Pi )R 資產(chǎn)期望收益率,Ri 是第I種可能的收益率,Pi 是收益率發(fā)生的概率,n 是可能性的數(shù)目.,,,n,i=1,,,定義

3、標(biāo)準(zhǔn)差 (風(fēng)險(xiǎn)度量),? = ? ( Ri - R )2( Pi )標(biāo)準(zhǔn)差, ?, 是對(duì)期望收益率的分散度或偏離度進(jìn)行衡量.它是方差的平方根.,,,n,i=1,,,,,,,,怎樣計(jì)算期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差,,,,,,,,,,,,,,,股票 BW RiPi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi) -.15 .10 -.015 .00576

4、 -.03 .20 -.006 .00288 .09 .40 .036 .00000 .21 .20 .042 .00288 .33 .10 .033 .00576 和 1.00 .090 .01728,,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 (

5、風(fēng)險(xiǎn)度量),? = ? ( Ri - R )2( Pi )? = .01728? = .1315 or 13.15%,,,n,i=1,,,,,,,,,,,,方差系數(shù),,概率分布的 標(biāo)準(zhǔn)差 與 期望值 比率.它是 相對(duì) 風(fēng)險(xiǎn)的衡量標(biāo)準(zhǔn).CV = ? / RCV of BW = .1315 / .09 = 1.46,確定性等值 (CE) 某人在一定時(shí)點(diǎn)所要求的確定的現(xiàn)金額，此人覺得該索取的現(xiàn)金額與在同一時(shí)間

6、點(diǎn)預(yù)期收到的一個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)的金額無差別.,,風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度,,確定性等值 > 期望值風(fēng)險(xiǎn)愛好確定性等值=期望值風(fēng)險(xiǎn)中立確定性等值<期望值風(fēng)險(xiǎn)厭惡大多數(shù)人都是 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者.,,風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度,,你有兩個(gè)選擇 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一個(gè)不確定的結(jié)果： 50% 的可能得到$100,000 ，50% 的可能得到$0 . 賭博的期望值是 $50,000. 如果你選擇$25,000 ，你是風(fēng)

7、險(xiǎn)厭惡者.如果你無法選擇， 你是風(fēng)險(xiǎn)中立者.如果你選擇賭博，你是 風(fēng)險(xiǎn)愛好者.,,風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 Example,,,RP = ? ( Wj )( Rj )RP 投資組合的期望收益率,Wj 是投資于 jth 證券的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù),Rj 是證券 jth的期望收益率,m 是投資組合中不同證券的總數(shù).,,計(jì)算投資組合的期望收益,,,m,j=1,,,,,投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,,m,j=1,,,,,m,k=1,?P = ?

8、??? Wj Wk ?jk Wj 投資于 證券jth的資金比例，Wk 投資于證券 kth 的資金比例,?jk 是證券 jth 和證券 kth 可能收益的協(xié)方差.,Tip Slide: Appendix A,Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in Chapter 5,,,,協(xié)方差,??jk = ??j ??k r?jk??

9、j 是證券 jth 的標(biāo)準(zhǔn)差,?k 是證券 kth 的標(biāo)準(zhǔn)差,rjk 證券 jth和證券kth的相關(guān)系數(shù).,,,,相關(guān)系數(shù),兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量度.它的范圍從 -1.0 (完全負(fù)相關(guān)), 到 0 (不相關(guān)), 再到 +1.0 (完全正相關(guān)).,,,,,,方差 - 協(xié)方差矩陣,,,,,,,,,三種資產(chǎn)的組合: 列1 列 2 列 3行 1 W1W1?1,1 W1W

10、2?1,2 W1W3?1,3行 2 W2W1?2,1 W2W2?2,2 W2W3?2,3行 3 W3W1?3,1 W3W2?3,2 W3W3?3,3?j,k = 證券 jth 和 kth 的協(xié)方差.,早些時(shí)候你投資股票 D and股票 BW .你投資 $2,000 買 BW ，投資 $3,000 買D. 股票 D 的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 8% 和10.65%. BW 和 D 相關(guān)

11、系數(shù)為 0.75.投資組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差是多少?,,投資組合風(fēng)險(xiǎn)和期望收益 Example,,,投資組合的期望收益,WBW = $2,000 / $5,000 = .4WD = $3,000 / $5,000 = .6RP = (WBW)(RBW) + (WD)(RD) RP = (.4)(9%) + (.6)(8%)RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%,,,,,,,,兩資產(chǎn)組合: Col

12、1 Col 2Row 1WBW WBW ?BW,BW WBW WD ?BW,DRow 2 WD WBW ?D,BW WD WD ?D,D這是兩資產(chǎn)組合的方差-協(xié)方差矩陣.,,投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,,,,,,,,兩資產(chǎn)組合: Col 1 Col 2Row 1 (.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)Row 2

13、 (.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)代入數(shù)值.,,投資組合標(biāo)準(zhǔn)差,,,,,,,,兩資產(chǎn)組合: Col 1 Col 2Row 1 (.0028) (.0025)Row 2 (.0025) (.0041),,投資組合標(biāo)準(zhǔn)差,,,,,,,,,投資組合標(biāo)準(zhǔn)差,?P = .0028 + (2)(.0025) + .0041?

14、P = SQRT(.0119)?P = .1091 or 10.91%不等于單個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù).,,,,,,,Stock bw Stock D PortfolioReturn 9.00% 8.00% 8.64%Stand.Dev.13.15% 10.65% 10.91%CV 1.46 1.33 1.26

15、投資組合的方差系數(shù)最小是因?yàn)榉稚⑼顿Y的原因.,,計(jì)算投資組合風(fēng)險(xiǎn)和收益總結(jié),,只要證券間不是正相關(guān)關(guān)系，組合起來就會(huì)有降低風(fēng)險(xiǎn)的好處.,,分散化和相關(guān)系數(shù),,,,,,,,,,,投資收益率,時(shí)間,時(shí)間,時(shí)間,證券 E,證券 F,組合E and F,,,,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 是由那些影響整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 是由一種特定公司或行業(yè)所特有的風(fēng)險(xiǎn).,,總風(fēng)險(xiǎn) = 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) + 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),,,總風(fēng)險(xiǎn) = 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) + 非系

16、統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),,,總風(fēng)險(xiǎn) = 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) + 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),,,,,,總風(fēng)險(xiǎn),,,非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),,,組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差,組合中證券的數(shù)目,這些因素包括國家經(jīng)濟(jì)的變動(dòng), 議會(huì)的稅收改革或世界能源狀況的改變等等,,,總風(fēng)險(xiǎn) = 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) + 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),,,,,,總風(fēng)險(xiǎn),,,非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),,,組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差,組合中證券的數(shù)目,特定公司或行業(yè)所特有的風(fēng)險(xiǎn). 例如, 公司關(guān)鍵人物的死亡或失去了與政府簽訂防御合同等.,CAPM 是

17、一種描述風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率之間關(guān)系的模型; 在這一模型中， 某種證券的期望收益率等于 無風(fēng)險(xiǎn)收益率 加上 這種證券的 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).,,資本-資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM),,1.資本市場是有效的.2.在一個(gè)給定的時(shí)期內(nèi)，投資者的預(yù)期一致.3.無風(fēng)險(xiǎn)收益率 是確定的(用短期國庫券利率代替).4.市場組合只 包含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 用 （S&P 500 指數(shù)代替).,,CAPM 假定,,,,特征線,,,,,,,,,,,,,,,

18、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,股票超額收益率,市場組合超額收益率,,,Beta =,RiseRun,,,,,Narrower spreadis higher correlation,特征線,,一種 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).它用于衡量個(gè)人收益率的變動(dòng)對(duì)于市場組合收益率變動(dòng)的敏感性.組合的 beta 是組合中各股beta的加權(quán)平均數(shù).,,Beta?,,,,不同 Betas特征線,,,,,股票超額

19、收益率,市場組合超額收益率,,,Beta < 1(防御型),Beta = 1,Beta > 1(進(jìn)攻型),每一條 特征線 都有不同的斜率.,Rj j股票要求的收益率,Rf 無風(fēng)險(xiǎn)收益率,?j j 股票的Beta 系數(shù)(衡量股票 j的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)),RM 市場組合的期望收益率.,,證券市場線,,Rj = Rf + ?j(RM - Rf),,,,,,,,證券市場線,,Rj = Rf + ?j(RM - Rf),,,,,?

20、M = 1.0系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) (Beta),,,Rf,RM,,期望收益率,風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),無風(fēng)險(xiǎn)收益率,,,BW 公司的Lisa Miller 想計(jì)算該公司股票的期望收益率. Rf =6% ， RM = 10%. beta = 1.2. 則 BW 股票的期望收益率是多少?,,Determination of the Required Rate of Return,,RBW = Rf + ?j(RM - Rf)RBW = 6% + 1.2(

21、10% - 6%)RBW = 10.8%公司股票期望收益率超過市場期望收益率， 因?yàn)?BW的 beta 超過市場的 beta (1.0).,,BWs 期望收益率,,,,,,Lisa Miller 還想知道公司股票的 內(nèi)在價(jià)值. 她使用 固定增長模型. Lisa 估計(jì) 下一期的股利= $0.50/股 ， BW將按 g =5.8%穩(wěn)定增長. 股票現(xiàn)在的交易價(jià)格是 $15.股票的 內(nèi)在價(jià)值 =? 股票是高估還是低估?,,BW的

22、內(nèi)在價(jià)值,,,股票被 高估 ， 市場價(jià)格 ($15)超過內(nèi)在價(jià)值 ($10).,,Determination of the Intrinsic Value of BW,,$0.50,10.8% - 5.8%,內(nèi)在價(jià)值,=,,=,$10,,證券市場線,,,,,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) (Beta),Rf,期望收益率,,,,,移動(dòng)方向,移動(dòng)方向,Stock Y (價(jià)格高估),Stock X (價(jià)格低估),小企業(yè)或規(guī)模效應(yīng)市盈率效應(yīng)元月效應(yīng)這些異常的現(xiàn)