經(jīng)典插板法-個(gè)人總結(jié)版

1、插板法就是在n個(gè)元素間的（n1）個(gè)空中插入若干個(gè)（b）個(gè)板，可以把n個(gè)元素分成（b1）組的方法。應(yīng)用插板法必須滿足三個(gè)條件：（1）這n個(gè)元素必須互不相異（2）所分成的每一組至少分得一個(gè)元素(3)分成的組別彼此相異舉個(gè)很普通的例子來說明把10個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的箱子，每個(gè)箱子至少一個(gè)，問有幾種情況？===================================================問題的題干滿足條件（1）（2），適

2、用插板法，=36c29下面通過幾道題目介紹下插板法的應(yīng)用===================================================a湊元素插板法（有些題目滿足條件（1），不滿足條件（2），此時(shí)可適用此方法）例：把10個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的箱子，問有幾種情況？3個(gè)箱子都可能取到空球，條件（2）不滿足，此時(shí)如果在3個(gè)箱子種各預(yù)先放入1個(gè)小球，則問題就等價(jià)于把13個(gè)相同小球放入3個(gè)不同箱子，每個(gè)箱子至少一個(gè)，有

3、幾種情況？顯然就是=66c212===================================================例：把10個(gè)相同小球放入3個(gè)不同箱子，第一個(gè)箱子至少1個(gè)，第二個(gè)箱子至少3個(gè)，第三個(gè)箱子可以放空球，有幾種情況？我們可以在第二個(gè)箱子先放入10個(gè)小球中的2個(gè)，小球剩8個(gè)放3個(gè)箱子，然后在第三個(gè)箱子放入8個(gè)小球之外的1個(gè)小球，則問題轉(zhuǎn)化為把9個(gè)相同小球放3不同箱子，每箱至少1個(gè)，幾種方法？=28c28===

4、===============================================b添板插板法例：把10個(gè)相同小球放入3個(gè)不同的箱子，問有幾種情況？ooooooooooo表示10個(gè)小球，表示空位11個(gè)空位中取2個(gè)加入2塊板，第一組和第三組可以取到空的情況，第2組始終不能取空此時(shí)若在第11個(gè)空位后加入第12塊板，設(shè)取到該板時(shí)，第二組取球?yàn)榭談t每一組都可能取球?yàn)榭?66C212==========================