泄洪設施修建計劃

1、泄洪設施修建計劃摘要針對本題提出的如何修建泄洪河道使總費用最省以及維護人員在各村留宿的概率的問題，分別建立了非線性規(guī)劃模型、馬氏鏈模型，并運用matlab和lingo數(shù)學軟件，對模型進行求解，得出修建河道的最省方案和維護人員在各村留宿的概率。最后還對原來建立的模型進行了評價，并加以推廣。在考慮修建的泄洪道路徑和泄洪量的情況下，得到修建泄洪道的最省花費的01規(guī)劃模型。并通過lingo求解得到最優(yōu)泄洪道網(wǎng)絡連接圖（見圖1）和修建新泄洪河道最

2、省總花費資金：547.0804萬元。維護人員是在問題一中解得的新泄洪河道上移動的，從一個村移動到與之相連的一個村，符合馬氏鏈，所以建立了馬氏鏈模型。通過分析得出，該馬氏鏈是正則鏈。根據(jù)正則鏈的性質(zhì)可知，正則鏈存在唯一的極限狀態(tài)概率，所以維護人員在各村留宿的概率分布是穩(wěn)定的。并運用matlab軟件編程求解出維護人員在各村留宿的穩(wěn)態(tài)概率（見表3）。由于前面的模型僅是從修建泄洪道花費最省來建立的。而沒有考慮建設后的維護成本。且由于上游地勢高的

3、村莊的水流要匯入下游地勢低的村莊，從而會使得下游泄洪道的泄洪壓力增大。有可能洪澇來臨時對下游村莊帶來危險。所以從安全和維護等因素來看，綜合該鄉(xiāng)地勢由西向東逐漸降低的地勢特點?？梢钥紤]在該鄉(xiāng)中間人口相對較少地區(qū)修建一由西向東的逐漸加寬的主渠道。再由各村莊各自修建泄洪渠道與主渠道相連，最終將洪水排出。關鍵詞：01變量線性規(guī)劃模型馬氏鏈模型matlablingo2的村留宿，次日再隨機地選擇一個與該村直接有新泄洪河道連接的相鄰村進行維護工作。試

4、分析長此以往，他在各村留宿的概率分布是否穩(wěn)定？問題3：是否能夠為該鄉(xiāng)提出一個更加合理的修建新泄洪河道的辦法？二、問題分析針對問題一，要求使得總費用盡量最省，而修建新泄洪河道的費用（萬元），由此可知費用與新泄洪河道的可泄洪量Q和泄洪河道的長23pLQ?度L有關，要使費用P最小，即泄洪量盡量的小，且泄洪河道的長度盡量QL的短。對于此，可以運用01變量建立規(guī)劃模型，進而運用lingo軟件編程求出最優(yōu)方案。針對問題二，維護人員是在問題一中解得的

5、新泄洪河道網(wǎng)絡上移動的，從一個村移動到與之相連的一個村，符合馬氏鏈，所以建立了馬氏鏈模型。通過分析得出，該馬氏鏈是正則鏈。根據(jù)正則鏈的性質(zhì)可知，正則鏈存在唯一的極限狀態(tài)概率，所以維護人員在各村留宿的概率分布是穩(wěn)定的。再用matlab軟件編程求解出維護人員在各村留宿的穩(wěn)態(tài)概率。針對問題三，由于上游地勢高的村莊的洪水要匯入下游地勢低的村莊，從而會使得下游泄洪道的泄洪壓力增大。有可能洪澇來臨時對下游村莊帶來危險。且由于渠道較多后期維護較難。所

6、以從安全和維護等因素來看，綜合該鄉(xiāng)地勢由西向東逐漸降低的地勢特點?？梢钥紤]修建一由西向東的逐漸加寬的主渠道。最終將洪水排出。三、問題假設1、村子110的海拔高度自西向東遞減。2、AB的泄洪河道，其中B村的泄洪河道能夠承載村A泄洪量及上游所有流入A的泄洪量。3、若泄洪河道相交，假設互不影響各自泄洪量。4、假設維修人員選擇第一個村莊是隨機的，且概率是相同的。四、符號說明：第i村莊到第j村莊泄洪河道的流量。ijQ：i村到j村的距離ijL0ij