【含源代碼】北郵dsp-matlab實(shí)驗(yàn)一重疊相加和重疊保留

1、Dspmatlab實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一：重疊相加法和重疊保留法的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)報告課題名稱：學(xué)生姓名：班級：班內(nèi)序號：學(xué)號：日期：20150615一、實(shí)驗(yàn)原理一、實(shí)驗(yàn)原理1、算法來源DFT是連續(xù)傅里葉變換在時域和頻域上都離散的形式，將時域信號的采樣變換為在離散時間傅里葉變換頻域的采樣。在形式上，變換兩端（時域和頻域上）的序列是有限長的。DFT具備明確且合理的物理含義，適合應(yīng)用于數(shù)字系統(tǒng)，同時可以方便地由計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算。對于線性非移變離散系統(tǒng)，可由線性卷

2、積表示時域輸入輸出關(guān)系，即x(n)h(n)=y(n)通常采用循環(huán)卷積降低運(yùn)算量，但實(shí)際中往往無法滿足對信號處理的實(shí)時性要求。因此，產(chǎn)生了重疊相加法和重疊保留法兩種典型的算法，用以快速計(jì)算線性卷積，成為了DFT的一個重要應(yīng)用。2、兩種算法基本思想1）重疊相加法重疊相加法和重疊保留法的實(shí)質(zhì)都是以逐段地方式通過循環(huán)卷積來完成線性卷積的計(jì)算。將輸入序列x（n）進(jìn)行分段，每段長為N且N≥M（M為有限長因果序列h（n）的長度），x（n）逐段與h（n

3、）進(jìn)行循環(huán)卷積，在重疊保留法中需在x（n）序列首部加入長度為M1的0序列。在算法中，在獲得N個點(diǎn)的輸入后，進(jìn)行NM1點(diǎn)循環(huán)卷積計(jì)算，之后輸出N個點(diǎn)。通過f循環(huán)逐段進(jìn)行循環(huán)卷積，使用fft和ifft計(jì)算兩個有限長序列的N點(diǎn)循環(huán)卷積結(jié)果。重疊相加法是將待過濾的信號分割成長為N的若干段，如圖1所示，每一段都可以和有限時寬單位取樣響應(yīng)作卷積，再將過濾后的各段重疊相加。每次輸入N點(diǎn)序列，通過計(jì)算x(n)和h(n)的循環(huán)卷積實(shí)現(xiàn)線性卷積運(yùn)算，將緩存