2017年文科數(shù)學(xué)高考全國卷2試題及答案

1、20172017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷2）文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題

2、，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則123234AB??AB??A.B.C.D.??1234，，??123，，??234，，??134，，2.(1)(2)ii???A.B.C.D.1i?13i?3i?33i?3.函數(shù)的最小正周期為()sin(2)3fxx???A.4B.2C.D.???2?4.設(shè)非零向量，滿足則ab=bbaaA.⊥B.C.∥D.ab=baab?ba5.若，則雙曲線的離

3、心率的取值范圍是1a?2221xya??A.B.C.D.2?（，）22（，）2（1，）12（，）6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A.90?B.63?13.函數(shù)的最大值為.()2cossinfxxx??14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，()fx(0)x???32()2fxxx??則(2)f?15.長方體的長、寬、高分別為3，2，1，

4、其頂點都在球的球面上，則球的表面積為OO16.的內(nèi)角的對邊分別為，若，則ABC?ABCabc2coscoscosbBaCcA??B?三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，nannSnbn11nTa??11b?，.222ab??（1）若，求的通

5、項公式；335ab??nb（2）若，求.321T?3S18.(12分)如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三PABCD?PAD角形且垂直于底面，，ABCD12ABBCAD??。90BADABC?????（1）證明：直線平面；BCPAD（2）若的面積為，求四棱錐PCD?27的體積。PABCD?19.（12分）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：