轉(zhuǎn)化思想在圓中的應用1

1、轉(zhuǎn)化思想在圓中的應用轉(zhuǎn)化思想在圓中的應用11（2012?遵義）如圖，半徑為1cm，圓心角為90的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）Aπcm2Bπcm2Ccm2Dcm2322132分析：過點C作CD⊥OB，CE⊥OA，則△AOB是等腰直角三角形，由∠ACO=90，可知△AOC是等腰直角三角形，由HL定理可知Rt△OCE≌Rt△ACE，故可得出S扇形OEC=S扇形AEC，弧OC與弦OC圍成的弓形的面積等于

2、弧AC與弦AC所圍成的弓形面積，S陰影=S△AOB即可得出結(jié)論本題是將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積。答案：選C.2（2012?自貢）如圖，圓錐形冰淇淋盒的母線長是13cm，高是12cm，則該圓錐形底面圓的面積是（）A10πcm2B25πcm2C60πcm2D65πcm2分析：圓錐的母線AB=13cm，圓錐的高AO=12cm，圓錐的底面半徑OB=r，在Rt△AOB中，利用勾股定理計算出r，然后根據(jù)圓的面積公式計算即可本題將圓錐問題

3、轉(zhuǎn)化為三角形問題，用勾股定理解決。答案：選B3（2012?漳州）如圖，一枚直徑為4cm的圓形古錢幣沿著直線滾動一周，圓心移動的距離是（）A2πcmB4πcmC8πcmD16πcm分析：由于直徑為4cm的圓形古錢幣沿著直線滾動一周，則圓心移動的距離等于圓的周長，然后利用圓的周長公式計算即可本題巧妙在于將直線距離轉(zhuǎn)化為圓周長問題。答案：選B本題利用切線長定理及正方形的性質(zhì)將三角形周長問題轉(zhuǎn)化為正方形周長的一半。答案：選C6（2012?煙臺）

4、如圖，⊙O1，⊙O，⊙O2的半徑均為2cm，⊙O3，⊙O4的半徑均為1cm，⊙O與其他4個圓均相外切，圖形既關(guān)于O1O2所在直線對稱，又關(guān)于O3O4所在直線對稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為（）A12cm2B24cm2C36cm2D48cm2分析：連接O1O2，O3O4，由于圖形既關(guān)于O1O2所在直線對稱，又因為關(guān)于O3O4所在直線對稱，故O1O2⊥O3O4，O、O1、O2共線，O、O3、O4共線，所以四邊形O1O4O2O3的面積為

5、12O1O2O3O4本題根據(jù)軸對稱將四邊形面積轉(zhuǎn)化為菱形的面積來求解。答案：選B7（2012?湘潭）如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40，則∠BOD=（）A20B40C50D80分析：先根據(jù)弦AB∥CD得出∠ABC=∠BCD，，再根據(jù)∠ABC=40即可得出∠BOD的度數(shù)從而實現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化和解決。答案：選D8（2012?咸寧）如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）ABC2D232π332π32