20160115汕頭文數答案

1、第1頁共6頁數學（文科）參考答案及評分標準數學（文科）參考答案及評分標準一、一、選擇題：本大題共選擇題：本大題共1212題，每小題題，每小題5分，滿分分，滿分6060分，在每小題給出的四個選項中，只分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的有一項是符合要求的題號123456789101112答案DBCABDACBCDC提示：11.11.，??????71277log3ff??????故選D.??????????3127333lo

2、g2gfgff????????????????12.12.在單調遞減，如圖所示，易得，??2fxx?[10]?，1a?依題意得，∴，故選C.log31log51aa?????35a??.二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共4小題，考生作答小題，考生作答4小題，每小題小題，每小題5分，滿分分，滿分2020分分13.414.15.16.⑷31yx??32三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，滿分小題，滿分7070解答須寫出文字

3、說明、證明過程和演算步驟解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17（本小題滿分（本小題滿分1212分）分）(注：第注：第(1)問6分，第（分，第（2）問）問6分)解：（Ⅰ）在△ABC中，由且，得，……3分3cos4B?0B???7sin4B?又由正弦定理：得：……6分sinsincbCB?14sin8C?（Ⅱ）由余弦定理：得：，2222cosbacacB????232124aa????即，解得或（舍去），………………4分23102aa?

4、??2a?12a?所以，……………………6分1177sin122244ABCSacB?????????A18（本小題滿分（本小題滿分1212分）分）(注：第注：第(1)問6分，第（分，第（2）問）問6分)第3頁共6頁所以至少有兩名女性的概率為………………………………………………6分2164205P??20（本小題滿分（本小題滿分1212分）分）(注：第注：第(1)問6分，第（分，第（2）問）問6分）分）解：（Ⅰ）記1AC與CA1的交點為

5、E.連結ME.?直三棱柱111CBAABC?點M是1BB中點……2分2211435MAMAMCMC???????因為點E是1AC、CA1的中點，所以1ACME?，CAME1?，……4分又從而ME?平面11AACC.11ACACE??因為ME?平面1AMC，所以平面1AMC?平面11AACC.……6分（Ⅱ）過點Ａ作1AHAC?于點H，由（Ⅰ）平面1AMC?平面11AACC，平面1AMC?平面111AACCAC?，而AH?平面11AACC…

6、…2分?AH即為點A到平面1AMC的距離……3分在1AAC?中，190AAC???，1164268AAACAC???，1164224343468AAACAHAC??????即點A到平面1AMC的距離為……6分24343421（本小題滿分（本小題滿分1212分）分）(注：第注：第(1)問6分，第（分，第（2）問）問6分)解：（Ⅰ）由題知……………………1分??????22110axxfxxx??????當時，由得且，1a????0fx??

7、?2211=0axx??=98a?……………2分????121981984141aaxxaa????????①當時，所以)(xf在上單調遞增在上單調遞減………………3分1a????01??1?②當1??a時，)(xf在上單調遞增；在上上單調遞減………4分??20x??2x?③當時，)(xf在上單調遞增……………5分98a????0?④當時，)(xf在上單調遞增；在上上單調遞918a????????210xx??和??21xx減……………