2017年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2017年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷一、填空題（共一、填空題（共12小題，小題，16每題每題4分，分，712每題每題5分，共分，共54分）分）1設(shè)集合A=x||x﹣2|＜1，x∈R，集合B=Z，則A∩B=2函數(shù)y=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期是π，則ω=3設(shè)i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4若函數(shù)f（x）=log2（x1）a的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，1），則實(shí)

2、數(shù)a=5已知（a3b）n展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n=6甲、乙兩人從5門不同的選修課中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有種7若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2cm，圓心角為270的扇形，則這個(gè)圓錐的體積為cm38若數(shù)列an的所有項(xiàng)都是正數(shù)，且…=n23n（n∈N），則（）=9如圖，在△ABC中，∠B=45，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，則AB的長為10有以下命題：①若函數(shù)f（

3、x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f（x）的值域?yàn)?；②若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（|x|）=f（x）；其中正確命題的題號為（）A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（4）16如果對一切實(shí)數(shù)x、y，不等式﹣cos2x≥asinx﹣恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（﹣∞，]B[3，∞）C[﹣2，2]D[﹣3，3]三、解答題（共三、解答題（共5小題，滿分小題，滿分76分）分）17如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面B

4、CD所成的角為30，且AB=BC=2；（1）求三棱錐A﹣BCD的體積；（2）設(shè)M為BD的中點(diǎn)，求異面直線AD與CM所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）18在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且8sin2（I）求角A的大?。唬↖I）若a=，bc=3，求b和c的值19某地要建造一個(gè)邊長為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區(qū)域ODC開挖成一個(gè)池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），曲線OD是