屋檐水槽構建模型.doc555

1、組別：第六小組姓名：梁偉仙、葉佳盛、冼深發(fā)屋檐水槽模型屋檐水槽模型摘要對于傾斜屋頂采用何種結構進行有組織排水，是民用建筑一個普通而有實際的問題。在民用建筑中一般是在房頂?shù)倪吘壈惭b一個檐槽和一個豎立的排水管來排水，這種排水方式的可行性探討實際上是解決水槽的容量在單位時間內(nèi)能否足以排除雨水的問題。構建這種排水方式的微分方程模型，運用Maple對設計方案進行了可行性論證，提出了屋檐水槽模型的優(yōu)化方案。關鍵詞:速度平衡原理；微分方程；數(shù)值解；m

2、aple一、問題的重述為了雨天出入方便，房屋管理部門想在房頂邊緣安裝一個檐槽?，F(xiàn)在有一個公司想承擔這項業(yè)務，他們承諾：提供一種新型的可持久的檐槽，這種檐槽不管天氣如何都能排掉房頂?shù)挠晁?。房屋部門希望檢驗公司的承諾能否實現(xiàn)。簡單來說從屋脊到屋檐的房頂可以看成是一個12米長6米寬的矩形平面.房頂與水平方向的傾斜角度要視具體的房屋而定一般來說這個角度通常在20~50之間?，F(xiàn)在有一個公司想承接這項業(yè)務他們允諾:提供一種新型的可持久的檐槽它包括一

3、個橫截面為半圓形(半徑為7.5厘米)的水槽和一個豎直的排水管(直徑為10厘米)并且不管天氣情況如何這種檐槽都能排掉房頂?shù)挠晁?。如圖1所示。量的變化率=雨水的流入流量排水流出的流量。即Vc(t)=QQ這里Q10、Q分別是單位時間流入水槽和從水槽流出的雨水流量。房頂雨水的流10動情況如圖2所示。房頂?shù)拿娣e是bd由于房頂是傾斜的根據(jù)合理假設(1)實際受雨的水平面積應為bdcos房頂上雨水的流量就是r(t)bdcos雨水的流動是??沿傾斜的房頂