高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(附答案)

1、高一數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共9小題，每小題小題，每小題4分，滿分分，滿分3636分）分）1一個(gè)扇形的半徑是2cm，弧長(zhǎng)是4cm，則圓心角的弧度數(shù)為2函數(shù)的反函數(shù)是.2log(1)yx??3化簡(jiǎn)5sin()tan()2cos(2)cot()2?????????????4設(shè)，則.2tan????)4tan(??5已知函數(shù)，則___________.)22(sin)(??????xx

2、xf???)21(1f6某城市連續(xù)三年年底統(tǒng)計(jì)的城市綠化率分別為20%，21.25%，22.5%，如果以后的若干年繼續(xù)以此速度發(fā)展綠化，要使該城市的綠化率超過(guò)，至少還需要______年.（結(jié)果31取整）7科學(xué)家以里氏震級(jí)來(lái)度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)為地震時(shí)所散發(fā)出來(lái)的相對(duì)能量程度，則I里氏震級(jí)量度可定義為則汶川8.0級(jí)地震和玉樹(shù)7.1級(jí)地震的相對(duì)能r2lg2.3rI??量的比值（精確到整數(shù)）?21II8在公園中有一個(gè)作均速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的摩天輪，已

3、知小明從摩天輪的最低點(diǎn)進(jìn)入吊籃，他離地高度（米）與乘坐摩天輪的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系為：，則小htth4cos58???明重新回到摩天輪的最低點(diǎn)所花時(shí)間最少是_________分鐘9某貨輪在處看燈塔在北偏東方向，它向正北方向航行12海里到達(dá)處，看燈AS?45B塔在北偏東方向則此時(shí)貨輪到燈塔的距離為海里S?75S二、選擇題（本大題共二、選擇題（本大題共3小題，每小題小題，每小題3分，滿分分，滿分9分）分）10根據(jù)右側(cè)的框圖，該數(shù)列的第9項(xiàng)

4、等于【】A.B.C.D.1616?3232?11不等式的解集是【】)2(loglog42xx??A.B.2|?xx20|??xxC.D.10|??xx21|??xx12已知平面直角坐標(biāo)系中，角的始邊與x正半軸重合，終邊與?單位圓（圓心是原點(diǎn)，半徑為1的圓）交于點(diǎn)P若角在第?一象限，且將角終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)大小的角后與34tan???3?單位圓交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為【】QQA.B.)1033410433(??)1033410433(??C.D.

5、)1033410343(??)1033410343(??參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、一、12；2；3；21xyxR???cot??4；5；69；3?6??722；88；9212二、二、10；B；11；D；12C.三、13.13.【解】由題意221cos1sinm????????……………………3分mm21cossintan???????……………………3分1212tan1tan22tan222??????mmm???…………

6、…………3分mm????????11cos1cos12tan???用萬(wàn)能公式求對(duì)同樣給分。用萬(wàn)能公式求對(duì)同樣給分。1414【證明】（1）設(shè)是任意角角終邊上任意一點(diǎn)，……………………1分)(yxP?則，yyxxyxyxxy2222cscseccottan??????????，左右……………………………………4分?????????cscsec22xyyxyxxy（2）左右…………5分??????????????????cscseccossi

7、ncossinsincoscossin221515【解】（1）由已知，得，………………3分211aSa??)2(2)12(21?????????nNnaannaSSannn又…………………………………………2分)2(1?????nNnaaann所以，數(shù)列為公差為的等差數(shù)列…………………………………………1分naa（2）由得)2(1?????nNnaaann當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列；…………………………………………2分0?ana當(dāng)時(shí)，數(shù)列為常

8、數(shù)列；…………………………………………2分0?ana當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列…………………………………………2分0?ana1616【解】（1）……4分22sincos2cos()sincos(cos0)2cosxxxfxxxxx?????由題意，有，得……………………2分()2sin()4fxx???0?)(4Zkkx?????用其它方法同樣給分用其它方法同樣給分（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同解，]30[??xsincos2sin()4axxx