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文檔簡介
1、背包問題之背包問題之PAL遞歸動歸精講遞歸動歸精講在M件物品取出若干件放在空間為W的背包里，每件物品的重量為W1，W2……Wn，與之相對應(yīng)的價值為P1P2……Pn。求出獲得最大價值的方案。注意：在本題中，所有的重量值均為整數(shù)。[算法分析]：對于背包問題，通常的處理方法是搜索。用遞歸來完成搜索，算法設(shè)計如下：functionmake(i處理到第i件物品j剩余的空間為j:integer):integer初始時i=mj=背包總?cè)萘縝egini
2、fi:=0thenmake:=0ifj=wthen(背包剩余空間可以放下物品i)r1:=make(i1jw)v(第i件物品放入所能得到的價值)r2:=make(i1j)(第i件物品不放所能得到的價值)make:=max(r1r2)別告訴我學(xué)了這么多年一個max函數(shù)不會編end你別看這個遞歸小小的執(zhí)行make差不多2^n次差不多就是那一種每一個包選還是不選這個算法的時間復(fù)雜度是o(2^n)，我們可以做一些簡單的優(yōu)化。由于本題中的所有物品的
3、重量均為整數(shù)，經(jīng)過幾次的選擇后背包的剩余空間可能會相等，在搜索中會重復(fù)計算這些結(jié)點，所以，如果我們把搜索過程中計算過的結(jié)點的值記錄下來，以保證不重復(fù)計算的話，[table=38.59%][tr][td]proceduremakebeginfi:=0towdof[0i]:=0fi:=1tomdofj:=0towdobeginf[ij]:=f[i1j]if(j=w)(f[i1jw]vf[ij])thenf[ij]:=f[i1jw]vendw
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