離心泵葉輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)00

1、isintroducedindetailwhichcanbeintegratedintothepumpdesignthey.Thepartialdifferentiale2bladedesignproblemistransfmedintotheboundary2valueproblemofpartialdifferentialequation.Solvingtheboundary2valueproblemwithnumericalmet

2、hodwecangetthenumericalmodelofpump湍流計(jì)算但由于反問題的復(fù)雜性目前工程次Bezier曲線用于對葉輪軸面及葉片型線的控制第27卷第5期2009年9月排灌機(jī)械DrainageIrrigationMachineryVol.27No.5Sep.2009離心泵葉輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)張人會楊軍虎李仁年(蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院甘肅蘭州730050)摘要:針對傳統(tǒng)離心泵葉輪設(shè)計(jì)步驟繁瑣的不足提出了采用4次Bezier

3、曲線來設(shè)計(jì)葉輪的軸面流線及葉片型線的方法.詳細(xì)介紹了軸面流線和葉片型線的控制方法使其和傳統(tǒng)的離心泵設(shè)計(jì)理論結(jié)合起來.將橢圓型偏微分方程應(yīng)用于葉輪軸面的離散以及葉片空間曲面的生成并將葉片的空間曲面造型問題轉(zhuǎn)換成偏微分方程的邊值問題控制邊界條件即達(dá)到對葉片的控制.數(shù)值求解邊值問題的解即可得到泵葉片的數(shù)值模型然后再將葉片的數(shù)據(jù)導(dǎo)入造型軟件并生成葉輪的實(shí)體造型實(shí)現(xiàn)了離心葉輪的參數(shù)化設(shè)計(jì).實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明提出的理論和方法是有效的能夠?qū)崿F(xiàn)葉輪的快速

4、高效設(shè)計(jì).關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:離心泵葉輪參數(shù)化設(shè)計(jì)Bezier曲線中圖分類號中圖分類號:TH311文獻(xiàn)標(biāo)志碼文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號文章編號:10056254(2009)05031004InvestigationonparametricdesignofcentrifugalpumpbladeZhangRenhuiYangJunhuLiRennian(SchoolofEnergyPowerEngineeringLanzhouUniversityo

5、fTechnologyLanzhouGansu730050China)Abstract:ToovercometheinconvenienceoftraditionalcentrifugalpumpimpellerdesignthequarticBeziercurveisusedtodesignthemeridionalplanebladeprofile.Thecontrolmethodofthesecurvesquationisused

6、todispersethemeridionalplanegeneratethecentrifugalpumpbladesurfacethentheWhiletheboundaryconditionofthepartialdifferentialequationisdeterminedthebladecanbefmed.blade.ByimptingthesedatumofbladeintotheCADsoftwarewecangetth

7、e3Dmodelofimpeller.Theparametricdesignofcentrifugalimpellerisachievedthecalculationcaseshowsthattheinversedesignmethodofcentrifugalpumpbladepresentedhereisrational.Keywds:centrifugalpumpimpellerparametricdesignbeziercurv

8、e離心泵葉輪是泵內(nèi)能量轉(zhuǎn)換的核心部件葉輪很大的依賴性設(shè)計(jì)步驟繁瑣難以實(shí)現(xiàn)葉輪的優(yōu)化的水力性能對泵的性能起決定性作用.隨著計(jì)算流設(shè)計(jì).體技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)離心葉輪內(nèi)流的三維本研究提出離心葉輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法將4[12]上離心葉輪的設(shè)計(jì)仍采用傳統(tǒng)的一維、二維半經(jīng)驗(yàn)并將橢圓型偏微分方程應(yīng)用于葉輪軸面的離散及葉的設(shè)計(jì)方法所設(shè)計(jì)葉輪的性能對設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)有片空間曲面的生成來實(shí)現(xiàn)離心葉輪的參數(shù)化設(shè)計(jì).收稿日期收稿日期:20090524基金項(xiàng)目基金

9、項(xiàng)目:甘肅省自然基金資助項(xiàng)目(3ZS062B25038)作者簡介作者簡介:張人會(1977—)男江西都昌人博士生(zhangrh@lut.cn)主要從事流體機(jī)械設(shè)計(jì)及性能研究.楊軍虎(1962—)男陜西蒲城人教授(lzyangjh@lut.cn)主要從事流體機(jī)械設(shè)計(jì)研究.ζi=Pi(6)學(xué)的Bloor等人提出的.它是用一組橢圓偏微分Luv(x)=F(uv)(7)式中Luv為以uv為自變量的m階微分算子F(u55θ(uv)=0(8)a5u

10、5v所構(gòu)造曲面為C曲面m=2時(shí)所構(gòu)造的曲面為C曲面.取m=1則只需給定第一類邊界條件邊55θ(uv)=0a5u5vθ(u0)=θ2(u)數(shù)為Q=200mhH=20mn=1450rminη=中葉312排灌機(jī)械第27卷可表示為葉輪軸面上關(guān)于θ的m階微分方程:2偏微分方程在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用2.1葉輪軸面的離散水力機(jī)械葉輪反問題的求解都是以葉輪軸面為基礎(chǔ)求解出葉輪軸面投影所對應(yīng)的葉片空間造型使之能滿足給定的各項(xiàng)水力性能要求.因此葉輪軸面就是待求解葉

11、片對應(yīng)的自變量空間.在進(jìn)行葉輪反問題的求解時(shí)必須首先對自變量空間進(jìn)行離散.葉輪軸面的離散在準(zhǔn)三維理論中可看作是初始流線及準(zhǔn)正交線的生成.其實(shí)質(zhì)就是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成問題.該網(wǎng)格生成問題要求保證網(wǎng)格邊界上結(jié)點(diǎn)盡量均勻分布計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻分布網(wǎng)格線應(yīng)盡可能趨于正交.基于這些條件可以用迭代的方法對計(jì)算區(qū)生成網(wǎng)格.由偏微分方程法生成網(wǎng)格的方法可知:2式中ζi(i=123)為曲線坐標(biāo)Pi為控制結(jié)點(diǎn)分布的源項(xiàng).該方程為物理域上的二階橢圓

12、微分方程通常需要將該方程轉(zhuǎn)換到計(jì)算域內(nèi)求解.在計(jì)算域內(nèi)該微分方程的自變量為節(jié)點(diǎn)序號下標(biāo)函數(shù)為節(jié)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)值.首先在葉輪軸面邊界上均勻插值得到方程⑹離散的邊界條件然后采用五點(diǎn)差分格式離散計(jì)算域內(nèi)的微分方程并整理可得網(wǎng)格坐標(biāo)迭代關(guān)系式進(jìn)行迭代運(yùn)算可得葉輪軸面的離散節(jié)點(diǎn)坐標(biāo).2.2葉片曲面的構(gòu)造要實(shí)現(xiàn)葉輪反問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)首先必須實(shí)現(xiàn)葉輪的參數(shù)化設(shè)計(jì).由于葉片曲面形狀復(fù)雜傳統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟繁瑣很難實(shí)現(xiàn)葉輪的參數(shù)化設(shè)計(jì).本研究提出的采用偏微分方程方法

13、構(gòu)建葉片曲面用偏微分方程(PDE)構(gòu)造曲面的方法最早是由英國利茲大[57]方程來設(shè)計(jì)曲面只需控制偏微分方程的邊界條件及方程中的參數(shù)即可達(dá)到控制曲面形狀的目的.假設(shè)在三維空間中X=X[x(uv)y(uv)z(uv)]表示曲面上的點(diǎn)其中uv為參數(shù)而且三維空間上的點(diǎn)滿足m階微分方程:mmv)為以uv為自變量的函數(shù).目前大多采用調(diào)和方程加上邊界條件即構(gòu)成了邊值問題而三維空間上的葉片實(shí)際上可以表示為X=X[z(uv)r(uv)θ(uv)]所以葉片

14、曲面22m222其中參數(shù)a用來控制uv方向的相對光順率.離心泵葉片的設(shè)計(jì)實(shí)際上可以看作是一個(gè)功能曲面的設(shè)計(jì)問題只要給定邊界條件通過求解方程(8)就可以構(gòu)造出葉片曲面.這樣葉片的曲面設(shè)計(jì)問題就轉(zhuǎn)化為偏微分方程的邊值問題.邊界條件的給定要取決于方程的階數(shù)通常m可取12.m=1時(shí)方程為二階橢圓型偏微分方程01值問題為22222θ(0v)=θ1(v)(9)θ(1v)=θ3(v)θ(u1)=θ4(u)方程(9)描述的邊值問題的邊界條件可由第1.2