水波紋算法

1、在介紹編程之前，先讓我們來回顧一下在高中的物理課上我們所學(xué)的關(guān)于水波的知識。水波有如下幾個特性：?擴散擴散：當(dāng)你投一塊石頭到水中，你會看到一個以石頭入水點為圓心所形成的一圈圈的水波，這里，你可能會被這個現(xiàn)象所誤導(dǎo)，以為水波上的每一點都是以石頭入水點為中心向外擴散的，這是錯誤的。實際上，水波上的任何一點在任何時候都是以自己為圓心向四周擴散的，之所以會形成一個環(huán)狀的水波，是因為水波的內(nèi)部因為擴散的對稱而相互抵消了。?衰減衰減：因為水是有阻尼

2、的，否則，當(dāng)你在水池中投入石頭，水波就會永不停止的震蕩下去。?水的折射水的折射：因為水波上不同地點的傾斜角度不同，所以，因為水的折射，我們從觀察點垂直往下看到的水底并不是在觀察點的正下方，而有一定的偏移。如果不考慮水面上部的光線反射，這就是我們能感覺到水波形狀的原因。?反射反射：水波遇到障礙物會反射。?衍射衍射：忽然又想到這一點，但是在程序里卻看不到，如果能在水池中央放上一塊礁石，或放一個中間有縫的隔板，那么就能看到水波的衍射現(xiàn)象了。好

3、了，有了這幾個特性，再運用數(shù)學(xué)和幾何知識，我們就可以模擬出真實的水波了。但是，如果你曾用3DMax做過水波的動畫，你就會知道要渲染出一幅真實形狀的水波畫面少說也得好幾十秒，而我們現(xiàn)在需要的是實時的渲染，每秒種至少也得渲染20幀才能使得水波得以平滑的顯示?？紤]到電腦運算的速度，我們不可能按照正弦函數(shù)或精確的公式來構(gòu)造水波，不能用乘除法，更不能用sin、cos，只能用一種取近似值的快速算法，盡管這種算法存在一定誤差，但是為了滿足實時動畫的要

4、求，我們不得不這樣做。首先我們要建立兩個與水池圖象一樣大小的數(shù)組buf1[PoolWidthPoolHeight]和buf2[PoolWidthPoolHeight]（PoolWidth=水池圖象的象素寬度、PoolHeight=水池圖象的象素高度），用來保存水面上每一個點的前一時刻和后一時刻波幅數(shù)據(jù)，因為波幅也就代表了波的能量，所以以后我們稱這兩個數(shù)組為波能緩沖區(qū)。水面在初始狀態(tài)時是一個平面，各點的波幅都為0，所以，這兩個數(shù)組的初始值

5、都等于0。下面來推導(dǎo)計算波幅的公式下面來推導(dǎo)計算波幅的公式我們假設(shè)存在這樣一個一次公式，可以在任意時刻根據(jù)某一個點周圍前、后、左、右四個點以及該點自身的振幅來推算出下一時刻該點的振幅，那么，我們就有可能用歸納法求出任意時刻這個水面上任意一點的振幅。如左圖，你可以看到，某一時刻，X0點的振幅除了受X0點自身振幅的影響外，同時受來自它周圍前、后、左、右四個點（X1、X2、X3、X4）的影響（為了簡化，我們忽略了其它所有點），而且，這四個點對

6、a0點的影響力可以說是機會均等的。那么我們可以假設(shè)這個一次公式為：交換波能數(shù)據(jù)緩沖區(qū)shtptmp=buf1buf1=buf2buf2=ptmp寫到這里，我已經(jīng)兩眼發(fā)暈了，呼呼——，先休息一下......好了，下面再來根據(jù)算出的波幅數(shù)據(jù)對頁面進行渲染。好了，下面再來根據(jù)算出的波幅數(shù)據(jù)對頁面進行渲染。因為水的折射，當(dāng)水面不與我們的視線相垂直的時候，我們所看到的水下的景物并不是在觀察點的正下方，而存在一定的偏移。偏移的程度與水波的斜率，水的

7、折射率和水的深度都有關(guān)系，如果要進行精確的計算的話，顯然是很不現(xiàn)實的。同樣，我們只需要做線形的近似處理就行了。因為水面越傾斜，所看到的水下景物偏移量就越大，所以，我們可以近似的用水面上某點的前后、左右兩點的波幅之差來代表所看到水底景物的偏移量。在程序中，用一個頁面裝載原始的圖象，用另外一個頁面來進行渲染。先用Lock函數(shù)鎖定兩個頁面，取得指向頁面內(nèi)存區(qū)的指針，然后用根據(jù)偏移量將原始圖象上的每一個象素復(fù)制到渲染頁面上。進行頁面渲染的代碼如

8、下：（下面的代碼為了便于理解，并沒有進行優(yōu)化，實際上，優(yōu)化后的代碼比它要麻煩許多）根據(jù)波能數(shù)據(jù)緩沖區(qū)對離屏頁面進行渲染voidRenderRipple()鎖定兩個離屏頁面DDSURFACEDESCddsd1ddsd2ddsd1.dwSize=sizeof(DDSURFACEDESC)ddsd2.dwSize=sizeof(DDSURFACEDESC)lpDDSPic1Lock(NULLlpDDSPic2Lock(NULL取得頁面象素位深